1、一、学习目标 1本节课我们主要应该掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 2会用两条边解直角三角形，会用一条边和一个锐角解直角三角形。来源:xYzKw.Com二学习导航：利用勾股定理、锐角三角函数值求边，用三角函数值，互余关系求锐角度数。三知识链接：1勾股定理的内容是什么，怎样运用？ 2. 特殊角三角函数值3如图,在 RtABC 中,有三条边 a,b,c 和三个角A,B,C，除C=90外，其余五个元素之间有哪些等量关系？ （1）锐角之间的关系： （2）三边之间的关系： （3）角与边之间的关系:sinA= = ,cosA= = , tanA
2、= ,tanB= 四探究新知：探究已知一条边和一个锐角解直角三角形在 Rt ABC 中，C=90 ,c=128，B=60. 解这个直角三角形。思考：（1）已知 c, A,怎样求 a,b？（2）已知 b, A,怎样求 a,c？来源:学优中考网（3）已知 a, A,怎样求 c,b？结论：已知一条边和一个锐角，用 求另一个锐角，用 求边。友情提示：1、有 30角的直角三角形可直接用 30角所对直角边等于斜边的一半来求边长。2、计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。巩固练习：1、在 RtABC 中，C=90,a=15 ，
3、A=30 . 解这个直角三角形。2、在 RtABC 中，C=90,b=24，A=45. 解这个直角三角形。回思：当直角三角形中有 45.时可用 方法。灵活运用：1、在 RtABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，如果 BCa，B，那么 AD 等于（ ）(A)asin2 (B)acos 2 (C)asincos (D)asintan2、已知ABC 中，B30，a2，c3，则 SABC 3、等腰三角形底角为 30，腰长为 4，则底边长为 回思：利用解直角三角形的知识来求非直角三角形的边和角时，需先根据条件，适当添加辅助线，构造 。来源:学优中考网 xYzKw4、等腰三角形的腰长为 2cm，面积为 1 cm2，则顶角的度数为 四、回顾反思：1、已知一条边和一个锐角，用 求另一个锐角，用 求边。2、在解直角三角形的计算过程中通常需要注意哪些问题？五当堂测试：1、在 RtABC 中，C=90，A=30 ，AC=3 ，则 AB= 32、ABC 中， C=90 ，AB=2 ，BC= ，求 sinA,及 SABC .26
