1、极坐标与参数方程单元练习 1一、选择题（每小题 5 分，共 25 分）1、已知点 M 的极坐标为 ，下列所给出的四个坐标中能表示点 M 的坐标是（ ）。3，A. B. C. D. 53， 543， 523， 35，2、直线：3x-4y-9=0 与圆： ，( 为参数)的位置关系是( )sin2coyxA.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3、在参数方程 （t 为参数）所表示的曲线上有 B、C 两点，它们对应的参sincobyax数值分别为 t1、t 2，则线段 BC 的中点 M 对应的参数值是（ ）4、曲线的参数方程为 (t 是参数)，则曲线是（ ）123tyxA、线段 B、
2、双曲线的一支 C、圆 D、射线5、实数 x、y 满足 3x22y 2=6x，则 x2y 2的最大值为（ ）A、 B、4 C、 D、579二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）1、点 的极坐标为 。2，2、若 A ，B ，则|AB|=_， _。（其中 O 是3， 64， SAOB极点）3、极点到直线 的距离是_ _。cosin34、极坐标方程 表示的曲线是_ _。205、圆锥曲线 的准线方程是 。为 参 数sec3tan2yx6、直线 过点 ，倾斜角是 ，且与直线 交于 ，则 的长l5,10M3032yxM0为 。三、解答题（第 1 题 14 分，第 2 题 16 分，第 3 题 15 分；
3、共 45 分）1、求圆心为 C ，半径为 3 的圆的极坐标方程。36， 2、已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角 ，6（1）写出直线 l 的参数方程。（2）设 l 与圆 相交与两点 A、B，求点 P 到 A、B 两点的距离之积。42yx3、求椭圆 。1492yx） 之 间 距 离 的 最 小 值，与 定 点 （上 一 点 01P极坐标与参数方程单元练习 1 参考答案【试题答案】一、选择题：1、D 2、D 3、B 4、D 5、B 二、填空题：1、 或写成 。 2、5，6。 42， 472，3、 。 d264、 5、 。2sincos0yx， 即 ， 它 表 示 抛 物 线 。 139y6、
4、 。310三、解答题1、1、如下图，设圆上任一点为 P（ ），则，2366OPAO， ，cosRt A中 ，而点 O A 符合cos)3,0()6,0( P A C O x 2、解：（1）直线的参数方程是 是 参 数 ）ty(;21,3（2）因为点 A,B 都在直线 l 上，所以可设它们对应的参数为 t1和 t2,则点 A,B的坐标分别为 ),21,3(tA)21,3(ttB以直线 L 的参数方程代入圆的方程 整理得到42yx0)13(2tt因为 t1和 t2是方程的解，从而 t1t22。所以|PA|PB|= |t 1t2|2|2。3、（先设出点 P 的坐标，建立有关距离的函数关系） 2222
5、3cosin103161si5cos65cos5PPd设 ， ， 则 到 定 点 （ ， ） 的 距 离 为4cos)5d当 时 ， 取 最 小 值0极坐标与参数方程单元练习 21.已知点 P 的极坐标是（1， ），则过点 P 且垂直极轴的直线极坐标方程是 .2.在极坐标系中，曲线 一条对称轴的极坐标方程 .)3sin(43.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线 于 A、B 两点.cos4则|AB|= .4.已知三点 A(5， )，B(-8 ， )，C(3， )，则 ABC 形状为 .261675.已知某圆的极坐标方程为： 2 4 con(-/4)+6=0则：圆的普通方程 ；参
6、数方程 ；圆上所有点（x,y ）中 xy 的最大值和最小值分别为 、 .6.设椭圆的参数方程为 ， ， 是椭圆上两点，0sincobyax1,yxM2,yxNM、N 对应的参数为 且 ，则 大小关系是 .21,2112,7.直线： 3x-4y-9=0 与圆： ，( 为参数) 的位置关系是 .sincoyx8.经过点 M0(1，5)且倾斜角为 的直线，以定点 M0 到动 点 P 的位移 t 为参数的参数方3程是 . 且与直线 交于 ,则 的长为 .32yx09.参数方程 (t 为参数)所表示的图形是 .21ytx10.方程 (t 是参数) 的普通方程是 .与 x 轴交点的直角坐标是 132tyx
7、11.画出参数方程 （ 为参数）所表示的曲线12tyxt.12.已知动园： ，),(0sin2co2 是 参 数是 正 常 数 bababyaxyx 则圆心的轨迹是 .13.已知过曲线 上一点 P，原点为 O，直线 PO 的倾斜角0sin4c3，yx为 参 数为 ，则 P 点坐标是 .414.直线 (t 为参数) 上对应 t=0, t=1 两点间的距离是 .21xty15.直线 (t 为参数) 的倾斜角是 .03sinco2xty16.设 ,那么直线 与圆 的0r 是 常 数ryxsin是 参 数sincoryx位置关系是 .17.直线 上与点 距离等于 的点的坐标是 .为 参 数tyx233
8、2，P218.过抛物线 y2=4x 的焦点作倾斜角为 的弦，若弦长不超过 8，则 的取值范围是_.19.若动点( x,y)在曲线 (b0)上变化，则 x2 + 2y 的最大值为 .142y20.曲线 ( 为参数)与曲线 ( 为参数)的离心率分别为 e1 和 e2,tansecbyxsectanbyx则 e1e 2 的最小值为_.极坐标与参数方程单元练习 2 参考答案答案：1. cos= -1；2. ；3. ；4.等边三角形；5.(x-2) 2+(y-2)2=2;5623;9、1；6. 12；7.相交；8. 2cosinxy为 参 数 1352xty为 参 数10+6 ；9.两条射线；10.x-
9、3y=5(x2) ;(5, 0)；12.椭圆；13. ；14.3 1,;515.700；16. 相切；17. （-1，2）或（-3，4）；18. ；19.3,4；20.216(4)()bb或 2极坐标与参数方程单元练习 3一选择题（每题 5 分共 60 分）1设椭圆的参数方程为 ， ， 是椭圆上两点，0sincobyax1,yxM2,yxNM，N 对应的参数为 且 ，则21,21A B C D21212.直线：3x-4y-9=0 与圆： ，( 为参数)的位置关系是( )sin2coyxA.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3.经过点 M(1，5)且倾斜角为 的直线，以定点
10、M 到动 点 P 的位移 t 为参数的参数方程是3( )A. B. C. D. tyx2351tyx2351tyx2351tyx23514.参数方程 (t 为参数)所表示的曲线是 ( )1ytxA.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线5若动点(x,y)在曲线 (b0)上变化，则 x22y 的最大值为142yx(A) ； (B) ；(C) (D) 2b。)4(204b)2(204b426实数 x、y 满足 3x22y 2=6x，则 x2y 2的最大值为（ ）A、 B、4 C、 D、52797曲线的参数方程为 (t 是参数)，则曲线是123tyxA、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D
11、、射线8 已知动园： ，),(0sin2co2 是 参 数是 正 常 数 bababyaxyx 则圆心的轨迹是A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆9 在参数方程 （t 为参数）所表示的曲线上有 B、C 两点，它们对应的参sincobyax数值分别为 t1、t 2，则线段 BC 的中点 M 对应的参数值是10设 ,那么直线 与圆 的位置0r 是 常 数ryxsinco 是 参 数sincoryx关系是A、相交 B、相切 C、相离 D、视 的大小而定11 下列参数方程（t 为参数）中与普通方程 x2-y=0 表示同一曲线的是12已知过曲线 上一点 P，原点为 O，直线 PO 的倾斜角0s
12、in4co3，yx为 参 数为 ，则 P 点坐标是4A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、23 512，二填空题（每题 5 分共 25 分）13过抛物线 y2=4x 的焦点作倾斜角为 的弦，若弦长不超过 8，则 的取值范围是_。14直线 上与点 距离等于 的点的坐标是 为 参 数tyx2332，P215圆锥曲线 的准线方程是 为 参 数sectan16直线 过点 ，倾斜角是 ，且与直线 交于 ，则 的l5,10M3032yxM0长为 17曲线 （ 为参数）与曲线 （ 为参数）的离心率tansecbyxsectanby分别为 e1和 e2，则 e1e 2的最小值为_.三解答题（共 65 分18 上 截 得 的 弦 长 。为 参 数 ） 被 双 曲 线（求 直 线 132yxtyx19已知方程 。（1）试证：不论 如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2） 为何值时，该抛物线在直线 x=14 上截得的弦最长？并求出此弦长。
