1、课题 2.2.2 椭圆的几何性质 设计教师 李芳兴 授课教师时间 课型 新授课 课时 课时教学目标1 通过对椭圆标准方程的讨论，掌握椭圆的几何性质，掌握标准方程中的 a,b 以及c，e 的几何意义，a，b，c，e 之间的相互关系。 2 通过对椭圆的标准方程的讨论，使学生知道在解析几何中是怎样用代数方法研究曲线的性质的。重点难点重点：利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。难点：椭圆几何性质的实际应用。教法 尝试、变式、互动 教具教学过程设计教材处理 师生活动知识解析1、若椭圆的标准方程为 （ab0）12byax（1）方程中 x,y 的取值范围分别为 。（2）椭圆关于 、 、 都是对称的，坐标轴是
2、椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做 。（3）椭圆的四个顶点坐标为 。长轴长为 。短轴长为 。2、椭圆的焦距与长轴的比 e= ,叫做椭圆的离心率，离心率 e 的范围 ，当 e 越接近 1,椭圆 ，当 e 越接近于 ，椭圆就越接近于圆。教学过程设计教材处理 师生活动题型一 由椭圆方程研究其几何性质【例 1】设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点的距离为，求此椭圆方程及它的离心率，焦点坐标、顶点坐标。)1(4【练习 1】已知椭圆 的离心率 e= ,求 m 的值m)3( 23及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。教学
3、过程设计教材处理 师生活动题型三 求椭圆的离心率【例 3】以等腰直角 的两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭ABC圆的离心率为 。【练习 3】已知 为椭圆的左焦点，A,B 分别为椭圆的右顶点和上顶点，1FP 为椭圆上的点，当 (O 为椭圆中心)时，求椭圆ABPO/,1的离心率。板书设计： 教学日记：教学过程设计教材处理 师生活动题型二 由椭圆的几何性质求椭圆方程【例 2】已知 椭圆 （ab0）的左右焦点，A 是椭21,F12byax圆上位于第一象限内的一点，若 ，椭圆的离心率等于021F的面积为 ，求椭圆的方程。2,AOF【练习 2】已知 椭圆 （ab0）的左右焦点，A 是21,F12byax椭圆上位于第一象限内的一点，点 B 也在椭圆上，且满足(O 是坐标原点， .若椭圆的离心率等于0OBA21F的面积等于 ，求椭圆的方程。2,F24
