1、5.4.1 平移（1） （特征） 一、新课导航自主预习，检测预习效果学习目标正确认识生活中的平移现象，理解平移的含义；熟练掌握平移的性质，能利用平移的性质解决简单的平移问题预习小测【检测 1】下列现象中，不属于平移的是（ ） A滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行 B大楼电梯上上下下地迎送来客C2010 年发射的第九颗北斗导航卫星绕地球运动 D火车在笔直的铁轨上飞驰而过【检测 2】将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm 后所得线段长度是 二、典型问题 典例剖析，名师点拨解疑【知识点 1】平移的性质例 1 如图 1 所示，ABC 平移得到DEF，如果 AB=4，AC=5， 74,26EA，那么
2、 DE=_，DF=_，EDF=_，ABC=_分析：本题主要考查了平移的性质，对应线段、对应角平移前后相等，故找出对应线段和对应角是解题的关键变式 1：如图 2 所示，ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为CDF写出你认为正确的结论【知识点 2】平移在实际生活中的应用例 2 如图 3 所示，是楼梯台阶的示意图，楼梯的高为 3 米，水平长为 4 米，若现在要在台阶上铺地毯，请计算至少要买地毯多少米？分析：本题考查了平移在生活中的应用，经过把台阶的水平部分向上平移，直立部分向右平移就得到如图所示的图形，地毯的长就是第二个图形的长加宽变式 2：如图 4 所示，世博会期间，上海市中创大厦前一块绿
3、地因个别人走“近道”，形成了一条人行道（人行道的宽度相等都为 1 米），草皮被破坏，市政要求把小道绿化，已知草地的长为 18 米宽为 8 米，请你帮市政计算一下要买多少平方米的草皮？三、本课小结1把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的_和_完全相同；2新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段_且_四、技能训练自主练兵，会做才算懂了考考你的基本功1如图 5 所示，是六个等边三角形组成的图形，可由OBC 平移得到的是（ ） AOCD BOAB COAF DOEF2已知 的面积为 3cm2，先把它向左平移 3cm，再把
4、它向下平移 4cm，得到DEF，则 的面积为_ cm 23如图 6 所示，是一块 2010 新上市电脑主板的示意图，每一个转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是多少？试试你的身手4如图 7 所示，将边长为 2 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A6 B8 C10 D125如图 8 所示， ABC 沿 方向平移 2cm到 DEF 位置，若 3cmAB，4cmBC， 2.5c，则 _F6如图 9 所示，点 A，B，C，D 在同一条直线上，AB=CD，CEDF，CE=DF，试说明AE=BF挑战你的技能7如图 10 所示，在矩
5、形 ABCD 中，AB=10cm，BC=6cm，将矩形 ABCD 沿着 AB 方向平移_cm，才能使平移后的矩形与原来的矩形 ABCD 重叠部分面积为 24cm28如图 11 所示，从 A 村到 B 村经过一条小河(两岸平行)，今在河上建一座桥（必须与河岸垂直） ，应如何选择桥的位置才能使从 A 村到 B 村的路程最短?备选题：1将ABC 平移到DEF，不能确定DEF 位置的是（ ） A已知平移的方向 B已知点 A 的对应点 D 的位置C已知边 AB 的对应边 DE 的位置 D已知A 的对应角D 的位置答案：A2如图所示，已知 RtABC 中，C=90，BC=AC=4，现将ABC 沿 CB 方
6、向平移到ABC的位置若平移距离为 3，求ABC 与ABC重叠部分的面积解：由题意知 CC=3，BB=3，所以 BC=1，又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为 12五、考题在线挑战中考，课后自主演练9 （2010 重庆市潼南县）如图 12 所示，ABC 经过怎样的平移得到DEF（ ） A把ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位B把ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位C把ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位D把ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位10 （2009 年吉林省改编）如图 13 所示，OB=4，把OAB 向右
7、平移得到CDE，如果CB=1，那么 OE 的长为 11如图 14 所示，ABC 沿点 A 到 A1的方向，平移到 A 1B1C1的位置（1）如果 ABC 的 AB=5，BC=4，A=60，B=50，求C 1的大小和 B1C1的长；（2）请在图中标出线段 CA、BC 的中点 M、N 平移后的位置 M1和 N1第 1 课时 平移（1） （特征）参考答案【检测 1】C【检测 2】5cm【知识点 1】4，5，26，74变式 1：解：根据图形平移的性质，线段 AC、BD、EF 平行且相等；AE 与 CF 平行且相等；AB 与 CD 平行且相等；BE 与 DF 平行且相等；ABE 与CDF 重合【知识点
8、2】解：经平移后如下图所示：由图易知至少要买地毯 3+4=7（米）答：买 7 米地毯即可变式 2：解：根据平移的知识得：188178=8（平方米）所以市政要买 8 平方米的草皮三、本课小结1形状 大小；2平行 相等四、技能训练自主练兵，会做才算懂了考考你的基本功1C233解：用平移的知识可得：AB+CD+EF+GH+KP=MN=24mm，NA+BC=MP+KH=20mm，DE=FG=4mm，则有242+202+42=96（mm） 所以该主板的周长为 96mm试试你的身手4B5 6cm6证明：因为 CEDF，且 CE=DF，所以 CE 沿 CD 方向平移 CD 长得到 DF又因为点 A，B，C，D 在同一条直线上，且 AB=CD，所以 A 沿 CD 方向平移 CD 长得到点 B，所以ACE 沿 CD 方向平移 CD 长得到BDF，因为 AE 和 BF 是对应线段，所以 AE=BF挑战你的技能768解：将点 B 沿垂直于河岸的方向向河岸平移一个河宽至点 1B，连接 1A，交河对岸于 C，则点 C 即为建桥位置，CD 即为所建的桥五、考题在线挑战中考，课后自主演练9C10711解：（1）C 1=C =180（A+B）=70，B 1C1=BC=4；（2）M 1和 N1的位置如图所示，点 M1和 N1分别为线段 C1A1、B 1C1的中点
