1、2.2.1 双曲线及其标准方程编制人：刘莹 校对：刘莹 2015.11.19学习目标： 1 使学生理解并掌握双曲线的定义、了解双曲线标准方程的推导方法 2 让学生能根据双曲线的标准方程熟练地写出双曲线的焦点坐标，会用待定系数法确定双曲线的方程。了解双曲线定义中“定值 大于 0 且小于 ”这一限制条件的几何a221F意义3.让学生掌握椭圆、双曲线的标准方程及其相互之间的联系与区别德育目标：通过双曲线定义和标准方程的学习，渗透数形结合的思想，启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答，体会运动变化、对立统一的思想重点：了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，会利用双曲线的定义和标
2、准方程解决一些简单的问题难点：了解双曲线的标准方程的推导过程活动一：自主预习，知识梳理一、椭圆的定义平面内到两个 的距离之差的 等于定值 的点的轨2,1Fa2迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点的距离叫做双曲线的 .二、双曲线的标准方程焦点在 轴上x焦点在 轴上y标准方程 图形焦点坐标 a,b,c 的关系 活动二：问题探究， 1.在双曲线的定义中，为什么要求“常数小于 ”？21F2.在双曲线定义中， “差的绝对值”改为“差” ，点的轨迹是什么？活动三：要点导学，合作探究要点一：双曲线的定义及其应用例 1：（1 ）已知 A(0，-5),B(0，5)， ,当 为 3 和 5 时，P 点的
3、轨迹分别为 aPBA2（ ）A.双曲线和一条射线 B.双曲线和两条射线 C.双曲线一支和一条射线 D.双曲线一支和两条射线（2 ）若双曲线 上一点 到右焦点的距离为 8，则 到它的左焦点的距离为 124yxPP（3 ）在 中，B(4，0) 、C(-4,0)，点 A 运动时满足 ,求 A 点的轨迹ABC CBsin21isn要点二 求双曲线的标准方程例 2：根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1 ） 两个焦点的坐标分别是（-5,0） ， （5,0） ，双曲线上的点 P 与两个焦点的距离的差的绝对值等于 8；（2 ） 两个焦点的坐标分别为（0，-6） ， （0,6） ，并且双曲线经过点（-5,6）（3 ） 与双曲线 有相同焦点，且经过点（ ）1462yx 2,3（4 ） 经过点 ，且焦点在坐标轴上)5,3(),(QP练习：P49 练习 A例 2：已知双曲线 145362yx（1 ）求此双曲线的左右焦点 的坐标2,1F（2 ）如果此双曲线上一点 P 与焦点 的距离等于 16，求点 P 与焦点 的距离, 2F要点三 双曲线中的焦点三角形例 3：已知双曲线 , 是左右焦点，点 P 在双曲线上，且149162yx2F,求21PF2P.小结：反思：作业：P49 练习 B
