1、第 23 课时 系统抽样与分层抽样学习目标：1.理解并掌握系统、分层抽样 .2.会用系统抽样、分层抽样法从总体中抽取样本 .3.了解三种抽样方法的区别与联系 .一、创设情景：居民身份证是大家所熟悉的,但是你知道它的 18 位号码是怎样得到的吗?其实,这 18 位号码隐藏了很多信息,包括地址、出生日期、性别,甚至还可以看出你出生所在地有多少人和你是同年同月同日出生的 .那么,有人说,我可以借用居民身份证号来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查,比如抽取身份证号码后三位数是 613 的观众作为我要调查的对象 .同学们,这样获得的样本具有代表性吗?知识导学：问题 1:(1)在上面的问题中,是采取了
2、 抽样方法 . 来源 :学优高考网 gkstk(2)系统抽样:当总体中的个数 时,可将总体分成均衡的 部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取 1 个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫作系统抽样(也称为机械抽样) . 问题 2:系统抽样的步骤(1)采用随机抽样的方法将总体中的 N 个个体编号;(2)将整体按编号均衡分段,确定分段间隔 k,当 是整数时 k= ; 不是整数时,从 N 中剔除一些个体,使得其为 ; (3)在第一段用 确定起始个体的编号 l(l k); (4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 l+k,再加上 k 得到第 3 个个体
3、编号 ,这样继续下去,直到获取整个样本 . 问题 3:分层抽样(1)分层抽样:当已知总体由 的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比进行抽样,这种抽样叫作分层抽样,其中所分成的各部分叫作 . (2)分层抽样的步骤第一步:将总体按一定标准进行 ; 第二步:计算各层的个数与总体的个数的 ; 第三步:按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的 ; 第四步:在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样) .问题 4:如果样本容量与抽样比相乘不为整数时,如何实施分层抽样呢?第一步:先用 抽样剔除多余的个体 . 第二步:进行 抽样 . 二、基础学习交流：1.下列抽样中不是系统抽样的是( ).
4、A.从标有 115 号的 15 个球中,任选 3 个作样本,按从小号到大号排序,随机选起点 i0,以后 i0+5,i0+10(超过 15 则从 1 再数起)号入样B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C.搞某一市场调查,规定在某一路段随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为 14 的观众留下来座谈2.从 2004 名学生中选取 50 名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从 2004 人中剔除 4 人,剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行,则每
5、人入选的机会( ).A.不会都相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定3.某工厂生产 A、 B、 C 三种不同型号的产品,产品的数量之比为 3 4 7.现在用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本,样本中 A 号产品有 15 件,那么样本容量 n 为 . 4.一批产品中,有一级品 100 个,二级品 60 个,三级品 40 个,分别用系统抽样法和分层抽样法,从这批产品中抽取一个容量为 20 的样本 .三：重难点探究：探究一系统抽样的应用某单位在岗职工人数为 620 人,为了调查工人上班时,从离开家到单位的路上平均所用时间,决定抽取 10%的职工调查这一情况,如何采用系统抽样方法完成这一抽样?
6、探究二分层抽样的应用某地区有 300 家商店,其中大型商店有 30 家,中型商店有 75 家,小型商店有 195 家 .为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为 20 的样本 .若采用分层抽样的方法抽样,则抽取的中型商店数是( ).A.2 B.3 C.5 D.13探究三系统抽样与分层抽样的综合应用某高级中学共有学生 2700 人,其中高一年级 1080 人,高二和高三年级各 810 人,现从中抽取 100 名同学参加某项调查,试分别用系统抽样和分层抽样两种方法抽取样本,并比较这两种方法的特点,哪个方法更恰当?来源:gkstk.Com探究四某地区有大型商店 30 家,中型商店 75 家,小
7、型商店 195 家,为了掌握各商店的营业情况 .要从中抽取一个容量为 n 的样本,已知从中型商店抽取了 25 家,求 n 的值 .四：基础智能检测1.某社区有 500 个家庭,其中高收入家庭 125 户,中等收入家庭 280 户,低收入家庭 95 户 .为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取 1 个容量为 100 户的样本,记作 ;某学校高一年级有 12 名女排运动员,要从中选出 3 名调查学习负担情况,记作 . 那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( ).A. 用简单随机抽样法; 用系统抽样法B. 用分层抽样法; 用简单随机抽样法C. 用系统抽样法; 用分层抽样法D. 用分层抽样法; 用
8、系统抽样法来源:学优高考网 gkstk2.为了了解某地参加计算机水平测试的 5008 名学生的成绩,从中抽取了 200 名学生的成绩进行统计分析,运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为( ).A.24 B.25 C.26 D.283.某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人,中年职工人数是老年职工人数的 2 倍 .为了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工 32 人,则该样本中的老年职工人数为 . 4.某工厂有 1003 名工人,从中抽取 10 人参加体检,试采用系统抽样进行具体实施 .4、某学校有男、女学生各 500 名 .为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( ).A.抽签法 B.随机数法C.系统抽样法 D.分层抽样法
