1、 函数概念与基本初等函数 周练一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。1、设集合 集合 ，则集合 1,3A1,24BAB2、计算： = _ （结果用分数指数幂表示）a3、集合 的真子集的个数是 _ 0,24、已知 ，若 ，则 = _ )0(1)(xxf ()10fxx5、已知 是偶函数，定义域为 ，则 = _ baf32 2,1a6、已知 ，则 的值为_0,1,2xexf7、函数 的单调递减区间是_)(log2y8、已知 ， ，则下列四个式子 ； ；xRM|2a 1 Ma 2 ； ，其中正确的是 （填写所有正确的序号
2、） 3a 4 a。 9、已知集合 ， ，则 1|23Axyx2|3ByxAB10、设 ,(6:Babcdz f 元 素 为 个 英 文 字 母 ） ， 作 映 射 为A 中每一个字母与 B 中下一个字母对应，即： ，并称 A 中,abcdza的字母组成的文字为明文，相应 B 中字母为密文，试破译密文“ ” nbuj11、已知定义在 R 上的函数 在 上为增函数， 且 ，求()fx0,)()|)gxf(10g使 成立的 的范围 ()0gx12、方程 的解为 2)(log)12(l12xx13、三个同学对问题“关于 的不等式 在 上恒成立，求实数3264xax1,8的取值范围”提出了各自的解题思路
3、甲说：“只需不等式左边的最小值不小于右边的a最大值” ；乙说：“把不等式变形为左边含变量 的函数，右边仅含常数，求函数的最值” ；x丙说：“把不等式两边看成关于 的函数，作出函数图像” 参考上述解题思路，你认为他x们所讨论的问题的正确结论，即 的取值范围是 a14.下列几个命题：方程 的有一个正实根，一个负实根，则 ； 若 的定义2(3)0xa0a)(xf域为0，1，则 的定义域为2，1；函数 的图象可f 21(log2y由 的图象向上平移 4 个单位,向左平移 2 个单位得到；若关于 方)1(log2y程 有两解,则 。若函数 是偶函数, 则mx30或 ()fx的图象关于直线 对称.其中正确
4、的有_。 ()f 2x二、解答题：（本大题共 6 小题，计 90 分解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内 ）15、已知函数 的定义域为 A，函数 的定义域241xy )1(log2axy为 B， (1) 若 ，求实数 的取值范围；（2）若 ，求实数 的取AaB值范围。16、已知 A=x|x2+3x+2 0, B=x|mx24x+m-10 ,mR, 若 AB=, 且AB=A, 求 m 的取值范围.17、已知函数 ，且 .xpf3)(25()3f（1）求函数 的解析式；(2)判断 的的奇偶性)(xf（3）判断函数 在 上的单调性，并加以证明.)1,0(18、某商
5、店按每件 80 元的价格，购进商品 1000 件（卖不出去的商品将成为废品） ；市场调研推知：当每件售价为 100 元时，恰好全部售完；当售价每提高 1 元时，销售量就减少5 件；为获得最大利润，商店决定提高售价 元，获得总利润 元.xy（1）请将 表示为 的函数；yx（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.。19、已知函数 当 时， 的最大值比最小值大 2，又()(0),gkb1,()gx是否存在常数 使得 对任意的 恒成立，如果存在，()3.fx ()fxf求出 如果不存在，说明为什么？,kb20、已知函数 ，(xaf2)( )0aR且（1）对于任意的实数 ，比较 与 的大
6、小；1, (21xff)(21xf（2） 若 时，有 ，求实数 的取值范围.,0x|)(|f参考答案1、1，2，3，4，5 2、 3、7 4、-3 5、 6、 7、(2，)4a13e8、 （1） 、 （2） 9、 10、math 11、 12、0 13、 ,3)(,(,),814、 15、解：由题意得： ，解得： ，0412x37x定义域 A= 37x，解得： ，值域 B= 0aa1ax（1） ， ， 的取值范围为 BA188（2） ， ， ， 的取值范围为 34416、解：由已知 A=x|x2+3x+2 得 得 .（1）A 非空 0BxA由或 12|，B= ；（2）A=x|x 另一方面，1x
7、或 .|B，于是上面（2）不成立，否则 ，与题设 矛盾.ABR由上面分析知，B= .由已知 B= 结合 B= ,得对一切 xmxm,04|2 恒成立，于是，有014,2xmR的取值范围是217)(160解 得 217|17、解（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的 x，都有 ，()(fxf即 ，整理得： q=0 223pxxq3q又 ， ， 解得 p=2 所求解析式为5()f 425()6pf23xf（2）由（1）可得 = ， 2()3xf1()x设 ， 1021x则由于 12212121()()()()()33ffxxx= 12212121 12()()()3x因此，当 时， ，120x
8、20x从而得到 即， 是 f(x)的递增区间 ()ff1()ff,0(18、 （1） ，2535yx,x（2） ma0,19、解：当 时： 在区间 上， ；k()g1,max(1)gkb 即：in1gxkb(2kb当 时： 在区间 上， ；0k()x,max()k 即：minxk()k1假设存在 使得 对任意的 恒成立；b， ()fgxfx当 时，1k2()32()bbgfx(23)x 即：2xb0同理：当 时， 存在 或 时，使得1k6b10kb6对任意的 恒成立()()fgxfx20、解：(1) )(4)2()(21 2112 xafff 当 时， ，即0a 0)()(2121 xffxf；)()(21212ffxf当 时， 。0a)2()(121xfxff（2） 当 时， 符合题意；当 时，,x00|f 1,0(x1|)(|xf即 12axa12又 00,
