1、一、学习目标：1、理解根式的概念，掌握 次方根的性质.n2、理解分数指数幂的含义.3、掌握有理数幂的运算性质，灵活地运用公式进行有理指数幂的运算和化简，会进行分数指数幂的相互转化.来源:gkstk二、知识梳理1根式的概念：定义：若一个数的 次方等于 ，则这个数称为 。即若 ，则 n),1(Nna且 axn称为 的 次方根（an),1且1）当 为奇数时， 次方根记作 ；的 n2）当 为偶数时，负数 没有 次方根，而正数 有两个 次方根且互为相反数，记作aan。)0(an性质：（1） ； （2）当 为奇数时， ；n)( nna（3）当 为偶数时， 。)0(|aan2整数幂的有关概念（1） N*）
2、（2） ；an( )(10n 个（3） N） pp(3.分数指数幂的意义(1)规定正数的正分数指数幂的意义是 、 N*且maanm,0(n)1（2）正数的负分数指数幂 、 N*且 来源:gkstk.Comn（3）0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义.4、正数的有理数幂的运算性质：（1） 、 Q） ；raasrsr,(s（2） 、 Q） ；srsr0)(（3） Q） 。 rbbrr ,(（注）上述性质对 r、 R 均适用。s5、同学们教材中是否定义了负数的分数指数幂.答： （是，或否）三、典例剖析例 1求下列各式的值：（1） （2）3)8(2)10(（3） （4）4)(33)(
3、ba（5） 2)(ba例 2求下列各式的值：； ； ； .382155)(43)816例 3用分数指数幂的形式表示下列各式（其中 )0a； ； a32a33例 4、计算下列各式的值 （1） （ （2）);3()6)(26511213baba8341)(nm例 5 计算下列各式（1） （ （2）435)12 32a作业：1、 等于 （ ）21)(A B C D 来源:gkstk222、在 、 、 、 中，最大的是 12213、下列四个结论：当 时， 0a;)(32aan函数 的定义域是 若 则01)7(xxf 3,(,210,5b,1ba则下列结论中正确的是 来源:gkstk4、 中 的取值范围是 21)(x5、化简 )0(10753a来源:gkstk6、计算：（1） ；25.02121325.032 6)3.0().()8()94(8 （2） 487271.7035.0 超越自我：已知 ，求123x（1）（2） 1x（3） 的值。23_x
