1、课题 3.1.3 两角和与差的正切（1） 课型 新授教学目标：1能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，了解它们的内在联系，并从推导过程中体会到化归思想的作用；2能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；掌握公式的正、逆向及变形运用，选用恰当的公式解决问题；3能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力教学重点： 公式的运用()T教学难点： 公式的推导及运用，选用恰当的方法解决问题()教学过程 备课札记一、创设情景，揭示课题复习两角和与差的正、余弦公式： 公式()(),SC二、建构数学1两角和的正切. ,0)cos(= tan sinco
2、sin)s(i 当 时, 分子分母同时除以 得：0cosc即： （ ）()T2两角差的正切.tan(+)= tan1t以 代 得： tan()tan()1ttan1t即： （ ）()T说明： 公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；()T 公式的变形：()tantan()1tan)tata()ta)注意公式的结构，尤其是符号三、数学运用1.例题例 1 求值：（1） ；（2） 1tantan85例 2 求证： 1tan53tan()= tant例 3 求 值tan70t53tan705例 4 已知 ，求 .52)tan(,21t )2tan(例 5 已知 是方程 的两个根，求tan,0652x的值.tan()例 6 如图，三个相同的正方形相接，求证： 42练习（1）已知 ，且 是方程,(,)2tan,的两个根，求 2340x（2）已知 ， ，求 的2tan()51tan()4tan()4值变式 已知 ，求 的值2cot2,tan()3tan(2)五、小结1掌握 公式及它的变形公式；()T2.对公式要灵活进行正用、逆用及变形使用,正切的和、差角公式以及它们的等价变形，即： tan1t)tan()tan1)(t)tan()tn(这些公式在化简、求值、证明三角恒等式时都有不少用处.根据题中给定条件及所求的结论，认真分析题意，寻找恰当的方法，实现条件到结论的转化教学反思：
