1、 四四四 四四四四四四四四四八年级数学学案 班级 姓名 第 049 号 第 18 章平行四边形复习 主备人：李公常1、知识回顾：1.平行四边形与特殊的平行四边形的关系：矩形有一个角是直角，平行四边形 且有一组邻边相等 正方形菱形用集合表示为：2.平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定：平行四边形 矩形 菱形 正方形边来源 :gkstk.Com对边平行且相等来源:学优高考网 对边平行且相等对边平行，四边相等来源:gkstk.Com对边平行，四边相等来源:gkstk.Com角 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角性来源:学优高考网质 对角线互相平分 互相平分且相等互相垂直平分，且每
2、条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分.有三个角是直角;是平行四边形且有一个角是直角;是平行四边形且两条对角线相等.四边相等的四边形；是平行四边形且有一组邻边相等；是平行四边形且两条对角线互相垂直.是矩形，且有一组邻边相等；是菱形，且有一个角是直角.对称性只是中心对称图形 既是轴对称图形，又是中心对称图形面积 S= ah S=ab S= 12dS= a23.三角形中位线定理.4.梯形、等腰梯形、直角梯形的性质与判定.二、例题精讲类型一、平行四边形的性质与判定例 1.如图，AB
3、CD 为平行四边形，E、F 分别为 AB、CD 的中点，求证：AECF 也是平行四边形；连接 BD，分别交 CE、AF 于 G、H ，求证：BG=DH； 连接 CH、AG ，则 AGCH 也是平行四边形吗？A BCDEFGH类型二、矩形、菱形的性质与判定例 2. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线交于点 O，DE 平分 ADC，AOB60，则COE AB CDEO例 3. 如图，矩形 ABCD 中的长 AB8 ，宽 AD5 ，沿过 BD 的中点 O 的直线对折，使 Bcmc与 D 点重合，求证：BEDF 为菱形，并求折痕 EF 的长OFED CBA类型三、正方形的性质与判定例 4. 如图，已知 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，AE、AF 分别与对角线 BD 相交于 M、N，若EAF=50，则CME+CNF= FED CBAMN类型四、与三角形中位线定理相关的问题例 5. 如图，BD=AC，M、N 分别为 AD、BC 的中点，AC、BD 交于 E，MN 与 BD、AC 分别交于点F、G，求证：EF =EG.NMGFEDCBA类型五、梯形、等腰梯形、直角梯形的相关问题例 6. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD BC，B=90，E 为 AB 上一点，且 ED 平分ADC，EC平分BCD，则你可得到哪些结论？4321FEDCBA
