1、 13.16 分组分解法因式分解【学习目标】掌握分组分解法的基本技巧。【重点】分组分解的条件。【难点】如何把给出的多项式 合理分组。【学习流程】自学目标一: 分组分解的定义。计算 则多项式 可分解为 ，nbambanm)( nbam)(banm要完成这个因式的分解单靠提公因式或直接用公式是不能完成的。必须先对原多项式分组得：，分别提取公因式后得：(这种利用分组分解因式的方法叫分组分解法。)(),()再 提 公 因 式 得注意：（1）若原多项式为 4 项或超过 4 项的则考虑分组。（2）运用分组分解对多项式进行分解一定要预见到组与组之间还可以继续分解。（3）四项的常采用“二”分组，或“一”分组，
2、五项常常采用“二”分组六项常采用“三”或“一”分组。自学目标二：分组后能用提供因式法继续分解例 1.因式分解（1） （2）bca2 bxayx105解：（1）原式= _(二项结合）)()(2) 原式= _（三项结合）50xyax（练习:分解因式：（1） （2）343 mn5（3） （4）1ba )(4x自学目标三：探究分组后能继续用公式分解因式技巧：若有两项分为一组，可考虑用平方差公式。若三项分组，可考虑用完全平方公式。例 2.分解因式（1） （2） 12ab 122xyzx解：（1）原式= =_)(a(2) 原式= = 2zyx练习:(1) (2) 2 mn2(3) (4) xyx22 32
3、3yx当堂测试： 分解因式：1.下列多项式中，含有（x-1）这个因式的是（ ）A .x2-2x-3 B . C. D. 123xyx2 132x3若 有一个因式为 ，则 k 的值为（ ）kx2 )3(A . B . 1 C . 9 D . 3.分解因式：（1） （2）ba2 22)(4ba（3） （4）422 962mnm课后测评：分解因式 1. 2. 3. ba36422269nm259142ba4. 5. 6.22918yx bab5322 222yxyx7、 22246nmyx8.设 022bcaABCcba 的 三 边 ， 试 说 明 ：为、9.已知 a、b、c 为 成立，求 c 的取值范围。412能 使 等 式、的 三 边 长 ， 且10.已知 ，求 的值.2()410ab201()ab11.求证：无论 x、y 为何值， 的值恒为正。3592yx12.已知 a2b2+a2+b2+1=4ab ，求 a、b 的值。13.已知 的 值 。试 求 184,014232 xxx14.已知 A.B.c 是 试判断三角形 ABC 的形状。23,5.12cbacbaABC的 三 边 长 ， 且学习小结：
