1、总 课 题 总体特征数的估计 总课时 第 16 课时分 课 题 平均数及其估计 分课时 第 1 课时教学目标理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法重点难点 掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法引入新课引入新课某校高二（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位： ）2/sm9.62 9.54 9.78 9.94 10.01
2、 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90问题：怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？我们常用算术平均数 （其中 为 个实验数据）作为重力)21(nia， 加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差 设这个近似值为 ，那么它与 个实验值 的离差分别为 ， ，xn)21(nia， 1ax2， 由于上述离差有正有负，故不宜直接相加可以考虑离差的平方和，3a即 = 221 )()( nx21
3、)( nna所以当 时，离差的平方和最小x故可用 作为表示这个物理量的理想近似值说明：1平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；2数据 的平均数或均值，一般记为 ；na， 21 naa21_3若取值为 的频率分别为 ，xx， 3 p， 21则其平均数为 npp21例题剖析例题剖析例 1 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为 人）的语文测试成绩如下（总分： 分） ，50150试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些甲班112 86 106 84 100 105 98 102 94 10787 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100
4、96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992 102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110例 2 下面是某校学生日睡眠时间抽样
5、频率分布表（单位： ） ，试估计该校学生的日平均h睡眠时间睡 眠 时 间 人 数 频 率)5.6，5 0.057，17 0.17.，33 0.33)8，37 0.375.，6 0.069，2 0.02合 计 100 1例 3 某单位年收入在 10000 到 15000、15000 到 20000、20000 到 25000、25000 到30000、30000 到 35000、35000 到 40000 及 40000 到 50000 元之间的职工所占的比分别为 10%，15% ，20%，25% ， 15%，10%和 5%，试估计该单位职工的平均年收入 分析：上述百分比就是各组的频率巩固练习巩
6、固练习1若一组数据 的平均数是 ，则另一组数据54321xx， x的平均数是 2 x，2若 个数的平均数是 ， 个数的平均数是 ，则这 个数的平均数MXNYNM是 3如果两组数 和 的样本平均数分别是 和 ，nxx， 321 ny， 21 xy那么一组数 的平均数是 ,yy 4从某校全体高考考生中任意抽取 20 名考生，其数学成绩（总分 150 分）分别为：102，105，131 ，95 ，83，121，140 ，100，97，96，95，121，124，135，106，109，110，101 ，98 ，97，试估计该校全体高考考生数学成绩课堂小结课堂小结能根据需要合理选取样本，从中提取基本的
7、数字特征（平均数） ，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平；形成对数据处理过程进行初步评价的意识课后训练课后训练班级：高二（ ）班 姓名：_一 基础题1 个数据 1，2 ，4，5，7，8 ，10 ，11 的平均数是 82某房间中 个人平均身高为 米，求第 个人身高为多少，使得房间中人的04.11平均身高为 米？.3某工厂一个月（30 天）中的日产值如下：有 2 天的产值为 5.1 万元，有 3 天的产值是 5.2万元，有 6 天的产值 5.3 万元，有 8 天的产值是 5.4 万元，有 7 天的产值是 5.5 万元，有 3 天的产值
8、是 5.6 万元，有 1 天的产值是 5.7 万元试计算该厂这个月的平均日产值二 提高题4一份共三题的测试卷，每题 1 分，全班得 3 分、2 分、1 分、0 分的学生所占的比例分别为 30%，50%，10% 和 10%（1）若全班共 10 人，则平均分是多少？ （2）若全班共 20 人，则平均分是多少？（3）如果该班人数未知，能求出该班平均分吗？5某生选修三门课程：信息技术每周 2 课时，数学每周 5 课时，语文每周 6 课时，期末考试成绩分别为 85 分，80 分，75 分如果不考虑各科每周上课的课时数，计算该生三科的平均成绩；如果考虑各科每周上课课时数，计算该生三科的平均成绩；两种计算方法所得结果是否相同？你认为哪种计算结果更为合理6某养鱼场为了要估计鱼塘中鱼的总数量，第一次从中网出 100 条， 把这 100 条带有标志后全部放回过 12 天，估计这群带标志的鱼已完全混杂到塘中，再从中网出 200条，假定在第二次网出的 200 条中，带有第一次做标志的 20 条，这时是否能估计塘中有鱼多少条？.精品资料。欢迎使用。学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStK高考试 题;库
