1、 13.17 十字相乘法因式分解【学习目标】1.掌握特殊二次三项式的因式分解。2 会运用十字相乘法对二次三项式因式分解。【重点】十字相乘的条件。【难点】拆分二次三项式的二次项系数及常数项。【学习流程】自学目标一: 探究形如 这样的因式分解。qpx2问题 1: 多项式乘以多项式 =_)(ba）问题 2：你能根据上式结果分解因式 _abx）（2注意：对于问题 2中的因式分解调件：（1）实用于二次项系数为 1的二次三项式（2）直接分解常数项为，并且（a+b)的值恰好为一次项的系数。 （3）分解常数项为两个数相乘，常有多种分法，但要使得ba两个数相加恰好为一次项系数才符合要求。即： pbaqxaqpx
2、其 中),(2例 1：分解因式（1） （2）652265yx（一） （整体思想）4)()y（解（1）因 6= ，且 所以3）（ )3()3(2x（2）_（3）_自学检测： 因式分解：（1） （2）12x 214yx（3） （4）82x 8自学目标二：探究形如 的因式分解。cba2步骤：1.将二次项系数 a分解为两数 p、q 相乘，将常数项 c分解为两数 m、n 相乘按图的位置书写: px +m +qmx合并（qm+pn)xqx +n +pnx2.十字交叉相乘分别得 xpqmxn),合 并 得 一 项 （3.如果 (.)2 ncbaxpqm因 式 分 解 为 （那 么（这种因式分解的方法称为十字
3、相乘法，如果找不到等于 bx的 ，则不能用十字相乘法因式分m解。例 2.因式分解;(1)2x 2-53x+98 (2)4x2+12xy-7y2解：（1）2x -49 -49x合并-53xx -2 -4x所以原式= )(49（2）2x +7y +14xy合并+12xy2x -2xyy所以原式= )2(7(x自学检测：分解因式（1） （2）32762x（3） （4）1252x 221yx当堂测试：1. 因式分解得 则 =_ =_452x)(nxm2mn2.若 是二次三项式 因式分解的结果，则 a=_)3(（ 152a3.如果 可以分解为两个一次式之积，则 m的值可能是（ ）A . B. C. D.1344.如果非零实数 A.b满足条件 的值是：_abb那 么 代 数 式,425.分解因式：（1） （2）20y 25yx(3) (4) 78ab 10)(3)(2课后测评：1.因式分解:(1) (2)10732x 2283yx(3) (4) 52 562m(5) (6) 15)()(2nmax)1(2(7) (8) 2230yaxa 224)(byy2.已知 ，试求代数式 的值。98521093623xx学习小结：
