1、第 21-22 课时 平面直角坐标系、函数及其图像【知识梳理】一、平面直角坐标系1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；来源:gkstk.Com2. 各象限点的坐标的符号；来源:学优高考网 gkstk3. 坐标轴上的点的坐标特征 4. 点 P（a，b）关于 对称点的坐标原 点轴轴yx),(,ba5.两点之间的距离（3）P 1（x 1,y1), p2(x2,y2), P1P2=6.线段 AB 的中点 C，若 则),(,),(021yxCByxA2,1021yx二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是
2、自变量，y 是 x 的函数.2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法【思想方法】数形结合【例题精讲】例 1.函数 中自变量 的取值范围是 ;2yxx函数 中自变量 的取值范围是 3例 2.已知点 (1)Am， 与点 (21)Bn， 关于 x轴对称，则 m ， n 例 3.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（10，0） ，点 B 的坐标为（8，0）,点 C、 D 在以 OA 为直径的半圆 M 上,且四边形 OCDB 是平行四边形求点 C 的坐标 来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com2
3、12P)0()()2， ， 21 x， ， ， BCAyxO MD例 3 图例 4.阅读以下材料：对于三个数 a,b,c 用 Ma,b,c表示这三个数的平均数，用mina,b,c表示这三个数中最小的数例如： ；1234M， ，min-1,2,3=-1； 解决下列问题：()min121.a ；， ，（1）填空：minsin30 o,sin45o,tan30o= ；（2） 如果 M2,x+1,2x=min2,x+1,2x，求 x； 根据 ，你发现了结论“如果 Ma,b,c= mina,b,c， 那么 （填 a,b,c 的大小关系） ”运用 的结论 ，填空：M2x+y+2,x+2y,2x-y=min
4、2x+y+2,x+2y,2x-y若，则 x + y= （3）在同一直角坐标系中作出函数 y=x+1，y=(x-1) 2，y=2-x 的图象（不需列表描点） 通过观察图象，填空：minx+1, (x-1)2,2-x的最大值为 【当堂检测】1.点 在第二象限内， 到 轴的距离是 4，到 轴的距离是 3，那么点 的PPxyP坐标为（ ）A(-4,3) B(-3,-4) C(-3,4) D(3,-4) 2.已知点 P(x,y)位于第二象限，并且 yx+4 , x,y 为整数，写出一个符合上述条件的点 的坐标： 3.点 P(2m-1,3)在第二象限，则 的取值范围是（ ）mAm0.5 Bm0.5 Cm0
5、.5 Dm0.5xyO例 4 图4.如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点 的坐标为（2，0） ，请在图A中分别标明 B(5,3) 、 C(-2,5) 关于直线 l 的对称点 、 的位置，并写出他BC们的坐标: 、 ；结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 的坐标为 （不必证明） ；P已知两点 D(1,-3)、E(-1,-4) ，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标来源:学优高考网1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 -1-2-3-4-5-61234567O xylA BADEC(图22图图图第 4 题图
