1、学习目标：要求学生掌握等差数列的求和公式以及推导该公式的数学思想方法，并能运用公式解决简单的问题学习重点：掌握等差数列的求和公式学习难点：推导该公式的数学思想方法学习过程：一、问题情境高斯计算从 1 一直加到 100 的和，这里的算法非常高明，回忆他是怎样算的（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这 100 个数可以分为 50 组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于 101，50 个 101 就等于 5050 了高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果我们希望求一般的等差数列的和
2、，高斯算法对我们有何启发？二、学生活动由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义提问：你能说出高斯解题的思想方法是什么吗？三、建构数学等差数列的前 n 项和公式；四、数学运用例 1 已知等差数列 an中， a150， a815，求 S8例 2 已知等差数列a n中，a 130.7，a 31.5，求 S72练习来源:高考试题库（1）在等差数列a n中，已知 d20,n37,S n629,求 a1 及 an 来源:GkStK.Com（2）在等差数列a n中， 若 a2+a5+a12+a1536 求 S16已知a620 求S11来源:学优高考网（3）求 1000 以内能被 7 整除的所有自然数之和（4）南北朝张秋建算经：今有女子善织布，逐日所织布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？（一匹为四丈）来源:高考 试题库 GkStK来源:学优高考网五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1运用从特殊到一般的方法得到了等差数列前 n 项和公式；11()()22nnadS2探究过程中得到了一种重要的求和方法：倒序相加法高 考试题库
