1、学 科 数学 课题 4.函数 授课教师教学目标掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；会判断两个变量之间是否是函数关系。 重点掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；会判断两个变量之间是否是函数关系。德育目标在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神难点 函数的概念，把实际问题抽象概括为函数问题一、自主学习1介绍常量与变量的概念 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积 S（cm 2）与球半径 R（cm)的关系式是 R2（2）以固定的速度 V0（米秒）向上抛一个球，小球的
2、高度（米）与小球运动的时间（秒）之间的关系式是V 0t-4.9t2.2概念应用举例(大胆拭一拭)例: 小明骑车从家到学校速度是 15 千米/时，你能表示出他走过的路程 s 与时间 t 之间的变化关系吗？S 是 t 的函数吗？路程 s 随时间 t 的变化的图像是什么？教学过程 课堂笔记二、互动导学第一环节：创设情境、导入新课展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k 线图等，提请学生思考问题。第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么
3、变化有规律吗？摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间t 之间有一定的关系，右图就反映了时间 t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？班级 当 t 分别取 3，6，10 时，相应的 h 是多少？给定一个 t 值，你都能找到相应的 h值吗？时间(t) 3 6 10高度(h)问题 2 .在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 S 米，一般地有经验公式 ，其中 v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.0s（1）公式中有几个变化的量？计算当 v 分别为 50，60，100 时，相应的滑行距离s 是多少？V 50 60 100S（2）给定一个 v 值，你都
4、能求出相应的 s 值吗？问题 3.如图，搭一个正方形需要 4 根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：来源:学优高考网 gkstk表格中有几个变量？按图中方式搭 100 个正方形，需要多少根火柴棒?若搭 n 个正方形，需要多少根火柴棒?三、当堂检测1 如果 A、B 路程为 200 千米，一辆汽车从 A 地到 B 地行驶的速度 v 与行驶时间 t是怎样的变化关系？V 是 t 的函数吗？速度 v 随时间 t 的变化的图像是什么？2. 若正方形的边长为 x,则面积 y 与边长 x 之间的关系是什么？y 是 x 的函数吗？面积 y 随边长 x 的变化的图像是什么？四、小结 请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后；最后教师总结。五反思、理解函数的概念应抓住以下三点：（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量” ， “x 的每一个值” ， “y 有确定的值” ；（2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更重要的是看对于 x 的每一个确定的值，y 是否有唯一确定的值与之对应；（3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系正方形个数 1 2 3 4 5 n火柴棒根数 4 7 10 13 16来源:学优高考网来源:gkstk.Com
