1、宁县五中导学案课题 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 授课时间 课型 新授课时 1 授课人 科目 数学 主备 任树峰二次修改意见知识与技能 复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系，理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。 过程与方法 从具体问题中引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论;教学目标 情感态度价值观 让学生感受数系的发展与生活是密切相关的。教材分析重难点 教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。教学难点：复数及其相关概念的理解。教法 引导探究，三主互位导学法学法 合作交流教学设想 教具 多媒体,刻度尺课堂设计一、 目
2、标展示回顾从自然数系逐步扩充到实数系的过程，可以看出，数系的每一次扩充都与实际需求密切相关。通过本节课的学习，要熟悉复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系，复数及其相关概念的理解。二. 预习检测1. 提问：N、Z、Q、R 分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）2判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与 的关系）：（1） 2340x （2） 2450x （3） 210x （4） 210x3. 人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。讨论：若给方程 21一个解 i，则这个解 i要满足什么条件？ i是
3、否在实数集中？实数 a与 i相乘、相加的结果应如何？三. 质疑探究定义复数：形如 abi的数叫做复数，通常记为 zabi（复数的代数形式） ，其中 i叫虚数单位，a叫实部， b叫虚部，数集 |,CiabR叫做复数集。讨论：复数的代数形式中规定 ， ,取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？四 精讲点拨1. 出示例 1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。23,84,629,70iii规定： abcdac且 b=d，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。2. 定义虚数： ()叫做虚数， ,(0)bi叫做纯虚数。3. 数集的关系： 0,)0)Za实 数 (b=复 数 一 般 虚 数 (b虚 数 纯 虚 数五 当堂检测1指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。23,840,6291,70iiii2判断 两复数，若虚部都是 3，则实部大的那个复数较大。 复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数。六、 作业布置 课本 55 页 第 1,2 题；板书设计3.1.1 数系的扩充和复数的概念1. 目标展示2. 定义复数 定义虚数3. 0,)0)Za实 数 (b=复 数 一 般 虚 数 (b虚 数 纯 虚 数4 指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。23,80,6291,70iiii教学反思
