1、函数概念一、学习目标：1 理解函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；二、课前预复习：1正方形的边长为 a，则正方形的周长为 ，面积为 2在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？如图，A(2，0)，B(2，0)，点 C 在直线 y2上移动则ABC 的面积 S 与点 C 的横坐标 x 之间的变化关系如何表达？面积 S 是 C 的横坐标 x 的函数么？三、问题解决1复述初中所学函数的概念；2阅读课本 21 页的问题（1） 、 （2） 、 （3） ，并分别说出对其理解； 3举出生活中的实例，进一
2、步说明函数的对应本质4用集合的语言分别阐述 21 页的问题（1） 、 （2） 、 （3） ；问题 1 某城市在某一天 24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题 2 略问题 3 略（详见 21 页） 2函数：一般地，设 A、B 是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f，对于集合 A 中的每一个元素 x，在集合 B 中都有惟一的元素 y 和它对应，这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数，通常记为 yf (x)，xA 其中，所有输入值t/h/ O22610242010xyy2OA BCx 组成的集合
3、A 叫做函数 yf( x)的定义域（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则 f 可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在 A、B 两个非空的数集之间可以是有限集，当然也就可以是单元集，如 f(x)2 x，(x0) 3函数 yf(x)的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数例 1判断下列对应是否为集合 A 到 B 的函数：（1）A1， 2，3，4，5，B2 ，4，6 ，8，10，f
4、 ：x2x；（2）A1， 2，3，4，5，B0 ，2，4 ，6，8 ，f ：x2x；（3）A1， 2，3，4，5，BN，f：x 2x例 2 求下列函数的定义域：（1）f(x ) ；（2）g(x) .x-1 x 11x例 3 下列各组函数中，是否表示同一函数？为什么？Ay x 与 y( )2； B y 与 y ；x x2 3x3C y2x1(xR)与 y2t1(tR) ； D y 与 yx 2 x 2 x2 4四、练习反馈：1、判断下列对应是否为函数：（1）x ，x0，xR ；2x（2）xy，这里 y2x，xN ，yR.2、课本 24 页练习 14，6五、课堂小结六、课后巩固基础达标：1根据例
5、1（2）中的图象可知，函数的值域(),13)fxx为 ；2. 直线 与抛物线 的交点有2y个；直线 与抛物线 的交点可能有 个；()xaR21yx3. 函数 与 的图象相同吗？答： ()f2g4. 对于集合 ， ，有下列从 到 的三个对应：|06Ax|03ByAB； ； ；其中是从 到 的函数的对应的序号为 12xy13yx；5. 函数 的定义域为()|1|2fx3. 函数 f(x)=x1（ 且 ）的值域为 z1,4x6.判断下列对应是否为函数：（1） （2） ；;,ZyRx的 最 大 整 数 ，为 不 大 于其 中 2,xyxNyR（3） ， ，|06x|03y（4） ， ， 16xy7.求下列函数的定义域：(1) （2） ；（3 ）；4)(xf 11x1()2fxx8求函数 的定义域。1()fx9.比较下列两个函数的定义域与值域：（1）f(x)=(x+2) 2+1，x1,0,1,2,3；（2） ()1fx10. 已知函数 ，利用函数图象分别求它在下列区间上的值域：236y（1） ； （2） ； （3） ,x4,0x2,5x能力提升11集合 与集合 相同吗？请说明理(,)|(),PxyfxR|(),QyfxR由七、学习反思：
