1、名师导学典例分析例 1 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天才能完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?思路分析：这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为 S，工作所用时间设为 t，工作效率设为 m，三个量之间的关系是 Smt，或 ，或 .这与速度、mtt路程、时间三量之间的关系有共通之处.解：设规定的日期为 x 天，则乙单独工作需(x+3) 天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是 x 天，根据题意列方程.132x解这个方程，得 x6.经检
2、验，x6 是原方程的根.答：规定日期是 6 天.例 2 已知 ，求，f 1.)2(1FffF思路分析：要从公式中求出 f1，需要公式两边同乘以 Ff1f2，去掉分母，再从关于 f1 的整式方程中求得 f1.解：公式两边同乘以 Ff1f2，得 f1f2=Ff2+2Ff1.移项，得(f 22F)f 1=Ff2，因为 f22F，所以 f22F0,所以 .Ff21规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨： 这是一个典型的 “三量关系”问题，解决这类问题的一般方法是，先分析题目中所揭示的“三量关系” ，用所设的未知数 x 表示出有关各量，分析题目中的等量关系，列出方程，解方程，得出结论.这里应特别注意的是：解答这种“列方程解应用题”的问题时，由于主要精力集中于寻找题目中的等量关系上，往往忽略或遗漏对于方程根的检验，从而造成不完整或错误的答案.要记住，凡是牵涉到分式方程的问题，都应经过检验这一重要环节.2 方法点拨：这种公式变形，实质上就是解含有字母已知数的分式方程，其解法与含有数字系数的分式方程相同，但要注意两边除以未知数系数时，应保证这个系数不等于零.解字母已知数的分式方程时不要求检验.
