1、湘教版九年级上册数学导学案3.4.2 相似三角的性质(1)【学习目标】1.使学生了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比.2.能运用相似三角形的性质定理解决数学问题.【预习导学】预习教材 P85P86 的内容，完成下列问题.1.相似三角形的判定定理之引理是： .2.三角形相似的判定定理 1 是： .3.三角形相似的判定定理 2 是： .4.三角形相似的判定定理 3 是： .5.三角形相似的相似比： .【探究展示】教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形的定义”其中定义的两个条件：（1） ，（2） .以上就是相似三角形的两个性质，那相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？这
2、节课我们来学习相似三角形的性质.（一) 相似三角形的性质 1 的学习动脑筋如图，已知ABC ， AH. 分别为对应边 BC， 上的高，ABCH BC那么 吗？H教师指引：要证明四条线段成比例，则在哪样的两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明.由此得出：相似三角形对应高的比 .展示 1 如图，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高， DEAC ，垂足为点 E. 已知 CD=2，AB=6，AC=4，求 DE 的长.（二) 相似三角形的性质 2 的学习展示 2 如图，已知ABC ， AT. 分别为ABCT对应角BAC， 的角平分线. 求证： TA方法与结论：以学生自主
3、学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似三角形另外的两组角平分线的比也 .由此得出：相似三角形对应的角平分线的比 .（三) 相似三角形的性质 3 的学习议一议 已知ABC ， 若 AD. 分别为ABC， 的中线，ABCAD ABC那么 成立吗？ 由此你能得出什么结论？AD得出结论：相似三角形对应的边上的中线的比 .【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么？2. 在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）【当堂检测】1.已知ABCDEF， AM，DN 分别ABC， DEF 的一条中线，且 AM= 6cm， AB= 8cm，DE= 4cm，求 DN 的长. 2.如图，ABC ，AD，BE 分别是ABC 的高和中线， ， ABC ADBE分别是 的高和中线 ，且 AD = 4， = 3，BE= 6，求 的长 E【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
