1、第三章 空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算31.1 空间向量及其加减运算一、选择题1两个非零向量的模相等是两个向量相等的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知空间四边形 ABCD 中， a， b， c ，则 等于 ( )AB BC AD CD Aabc Bcab Ccab Dcab3判断下列各命题的真假：向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有公共终点的向量，一定是共线向量；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中假命题的个数为 ( )A2 B3 C4 D54已知向量 ， ， 满足
2、| | | |，则 ( )AB AC BC AB AC BC A. B. AB AC BC AB AC BC C. 与 同向 D. 与 同向AC BC AC CB 5在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，向量表达式 化简后的结果是 ( )DD1 AB BC A. B. C. D.BD1 D1B B1D DB1 6已知空间四边形 ABCD，连接 AC，BD ，则 为 ( )AB BC CD A. B. C. D0AD BD AC 二、填空题7在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，化简向量表达式 的结果为_AB CD BC DA 8在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，若 a， b， c，则 _
3、.CA CB CC1 A1B 9已知正方体 ABCDA1B1C1D1 的中心为 O， 与 是一对相反向量；OA OD OB1 OC1 与 是一对相反向量；OB OC OA1 OD1 与 是一对相反向量；OA OB OC OD OA1 OB1 OC1 OD1 与 是一对相反向量OA1 OA OC OC1 则上述结论正确的有_( 填写正确命题的序号) 三、解答题10.如图所示，在长、宽、高分别为 AB3，AD2，AA 11 的长方体ABCDA1B1C1D1 的八个顶点的两点为始点和终点的向量中，(1)单位向量共有多少个？(2)试写出模为 的所有向量；5(3)试写出与 相等的所有向量；AB (4)试
4、写出 的相反向量AA1 11.在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，化简 .DA DB B1C B1B A1B1 A1B 12在平行六面体 ABCDABC D中，用 ， ， 表示 .AB AD AA AC 四、探究与拓展13如图所示，已知空间四边形 ABCD，连接 AC，BD ，E，F，G 分别是 BC，CD，DB 的中点，请化简(1) ；AB BC CD (2) ，并标出化简结果的向量AB GD EC 答案1B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.A70 8.abc 9.10(1)8 个(2)， ， ， ， ， ， ，共 8 个(3)， ，共 3 个(4)， ， ，共 4 个11.12.13解 (1).(2)E， F，G 分别为 BC，CD，DB 的中点，.故所求向量，如图所示高 考试题库
