1、等差数列的前 n 项和教学目标 1进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式2了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题.教学重点 熟练掌握等差数列的求和公式教学难点 灵活应用求和公式解决问题.教学方法 讲练相结合教具准备 (I)复习回顾师：（提问）等差数列求和公式？生：（回答） dnanS2)1(2)(11（）讲授新课师：结合下列例题，掌握一下它的基本应用例 1：求集合 的元素个数，并求这些元素的和。0,7*mNnm且解由 m=100，得 2140满足此不等式的正整数 n 共有 14 个，所以集合 m 中的元素共有 14 个，从小到大可列为：7，72，73，74，714即：7
2、，14，21，28，98这个数列是等差数列，记为 其中,na 7352)98(14 98,714 Sa答：集合 m 中共有 14 个元素，它们和等于 735例 2：已知一个等差数列的前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220，由此可以确定求其前 n 项和的公式吗？分析：若要确定其前 n 项求和公式，则要确定 由已知条件可获两个关于 和 的d.1和a1ad关系式，从而可求得.解：由题意知 ，120,310S代入公式 dnaSn)(可得 解得120920451641annSn 236)(师：看来，可以由 S10 与 S20 来确定 Sn。例 3：已知数列 是等差数列，S n 是其前
3、n 项和，,na还应证：S 6，S 12-S6，S 18-S12 成等差数列，设 成等差数列吗？kkkSSN232,生：分析题意，解决问题.解：设 首项是 ，公差为 d,na1则： 6543216 aS为 等 差 数 列1286126097 121109887165143128 66543121098712, 3)( )()()()( )()()()SSddaa daSSdda同理可得 成等差数列.kkk23,（）课堂练习生：9 板演练习）师：给出答案，讲评练习.()课时小结师：综上所述：灵活应用通项公式和 n 项和公式； 也成等差数列.kkkSS232,（V）课后作业一、1课本二、1预习内容：2预习提纲：什么是等比数列？等比数列的通项公式如何求？板书设计 课题例 1 例 2 例 3公式： 2)(1nnaSd1教学后记
