1、2.4 线段、角的轴对称性第 1 课时【学习目标】1探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题； 2能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性【学习重点】利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质【学习难点】1利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等【课前导学】3线段是 图形，线段的 是它的对称轴4线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 在一张薄纸上画一条线段 AB，操作并思
2、考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？【演练展示】5如图 217 直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，如果沿直线 l 翻折，你有什么发现？说说你的看法6如图，线段 AB 的垂直平分线 l 交 AB 于点 O，点 P 是 l 上任意一点，PA 与 PB 相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论【质疑拓展】7试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？如图，在线段 AB 的垂直平分线 l 外任取一点 P，连接 PA、PB，设 PA 交 l 于点 Q，连接 QB根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，因为点 Q 在 AB 的垂直平分线
3、上，所以 QAQB于是 PAPQQA PQQB因为三角形的两边之和大于第三边，所以 PQQB PB，即 PAPB8如果，要在公路旁设一个公共汽车站，车站应设在什么地方，才能使 A、 B 两村到车站的距离相等？_l_B_2_1_O_A2-17QlPBABA9如图，DE 是 BC 的垂直平分线，如果ACD 的周长为 17 cm， ABC 的周长为 25 cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?【当堂检测】10到一条线段两端距离相等的点有 个，它们在 11已知：如图，ABAC12 cm，AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E，ABD 的周长等于 29 cm，求 DC 的长12如图，A，B，C 三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等请你当一回设计师，在图中确定学校的位置【总结评价】本节课我学到的知识点有：（1） ；（2） ；（3） 评价项目 自学（自评） 展示（组评） 堂清（师评） 合计得分AB C
