1、学习目标:1正多边形和圆的有关概念:正多边形的外接圆,正多边形的中心,正多边形的半径,正多边形的中心角,正多边形的边心距2在正多边形和圆中,正多边形的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系3正多边形的画法学习重点:正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系学习难点:理解正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系1等边三角形的边、角各有什么性质?2正方形的边、角各有什么性质?3圆的有关概念?1. 什么叫正多边形?2. 正多边形是轴对称图形吗?是中心对称图形吗?3. 正多边形与圆有什么关系呢?4. 在正多边形和圆中,正多边形的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系1、只要把一个
2、圆分成 的一些弧,就可以作出这个圆的 ,这个圆就是这个正多边形的 。 课前预习知识准备一教材助读二预习自测三2、正六边形 ABCDEF 内接于O,则ADB 的度数是( )A60 B45 C30 D22.53、如果一个正多边形的一个内角为 135,则这个正多边形为( )A正八边形 B正九边形 C正七边形 D正十边形4、某活动小组为开展综合实践活动,要用 60 米的木栅栏围成正多边形,活动小组准备从正三角形、正方形、正六边形中选一个,那么选_面积最大.1. 什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距? 2. 怎样画正多边形?(一)基础知识探究探究点一 正多边形的有关概念例 1:计算一
3、下正五边形的中心角时多少?正五边形的一个内角是多少?正五边形的一个外角是多少?正六边形呢?归纳总结:课中探究学始于疑一质疑探究二例 2:如何利用等分圆弧的方法来作正 n 边形?归纳总结:(二)知识综合应用探究探究点一 正多边形有关知识的应用例 1:已知正六边形 ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是4cm,求正六边形的周长和面积 例 2:某学校在教学楼前的圆形广场中,准备建造一个花园,并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观,种植要求如下:图 1 FDECBAOM(1)种植 4 块面积相等的牡丹、4 块面积相等的月季和一块杜鹃。(注意:面积相等必须由数学知识作保证)(2)花卉总面
4、积等于广场面积(3)花园边界只能种植牡丹花,杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。请你设计种植方案:(设计的方案越多越好;不同的方案类型不同)1如图3,正六边形ABCDEF内接于O,则ADB的度数是( )A60 B45 C30 D225ACBD图 4 我的知识网络图三当堂检测四正多边形和圆1正多边形的有关概念:_2正多边形的画法图 2 图 3 2圆内接正五边形 ABCDE 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 P,则APB 的度数是( )A36 B60 C72 D1083若半径为 5cm 的一段弧长等于半径为 2cm 的圆的周长,则这段弧所对的圆心角为( )A18 B36 C72 D1444已知正六边形边长为 a,则它的内切圆面积为_5如图 4,在ABC 中,ACB=90,B=15,以 C 为圆心,CA 长为半径的圆交 AB 于D,若 AC=6,则 AD 的长为_6如图 5,四边形 ABCD 为O 的内接梯形,ABCD,且 CD 为直径,如果O 的半径等于 r,C=60,那么图中OAB 的边长 AB 是_;ODA 的周长是_;BOC 的度数是_【省以致善】课后训练图 5