1、相交线、平行线基础与发展性练习 （时间：60 分钟，满分：100 分）基础性练习1、填空题（每小题 2 分，共 8 分）（1）如图已知直线 L1与 L2相交，140。2 的度数是 。（2）如图，AB、CD 相交于点 O，OB 平分DOE，若DOE=60，则AOC 的度数是 。（3）已知 80，则 ， 的度数分别为 。（4）已知直线 a、 b 相交，122，1、2、3、4 的度数分别为。2、选择题（每小题 2 分，共 14 分）（1）下列说法正确的个数是 ( )如果两个角相等,那么这两个角是对顶角对顶角的平分线在同一条直线上如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶角如果
2、两个角是对顶角,那么这两个角相等A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个（2）下列图中，1 和2 是对顶角的是 （ ）（3）下列说法中，正确的是 （ ）A、有公共顶点的两个角是对顶角 B、有公共顶点且相等的两个角是对顶角C、对顶角的补角相等 D、两条直线相交所成的角是对顶角（4）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，下列条件中，不能说明 ABCD 的是（ ）A、 09O B、AOC=BOC CC、BOCBOD= 018D、AOCBOD=（5）下面说法,正确的是 （ ）A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内,两条不同直线位置关系
3、不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线（6）互不重合的三条直线公共点的个数是 （ ）A.只可能是 0 个,1 个或 3 个 B.只可能是 0 个,1 个或 2 个C.只可能是 0 个,2 个或 3 个 D.0 个,1 个,2 个或 3 个都有可能（7）如果按直线平行,相交及交点的个数来进行直线间位置关系的分类,那么在同一平面上的四条不互相重合的直线,它们的位置关系具有不同情况有 （ ）A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种3、（4 分）判断下列各图中的 和 是不是对顶角？（如图）4、（4 分）下列各图中的 和 是不是邻补角？为什么？A ODB5、（16 分）判断下列说法是否正确，并说
4、明理由：(l)有公共顶点的两个角是对顶角；(2)相等的两个角是对顶角；(3)互为对顶角的两个角的余角相等（4）不相交的两条直线叫做平行线 （ ）（5）同一平面内不相交的两条线叫平行线 （ ）（6）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行（ ）（7）在同一平面内两条不平行的直线必相交 （ ）(8)如图，延长直线 AB，画出表示点 P 到直线 AB 的距离的垂线段 PQ（ ）6、（6 分）如图，已知：1=2，BD 平分ABC求证：ABCD7、（6 分）已知：如图，直线 AB、CD、EF 被 MN 所截，1=2，1+3=180，求证：CDEF发展性练习1、（8 分）如图，点 O 是直线 AB 上的一
5、点，OC、OD 是两条射线且分别在 AB 的两侧，AOC=BOD(1)求COD 的度数(2)AOC 和BOD 是对顶角吗？为什么？2、 （6 分）已知直线 AB、CD 相交于点 O，AOCBOD=238，求BOC 的度数3、（8 分）已知如图，直线 AB、CD 相交于 O，且 的度数是 的 2 倍.求：（1） 、 的度数；（2） 、 的度数.4、 （8 分）根据题意完成下列填写，如图 L1与 L2是同一平面内的两条相交直线，它们有 1 个交点，如果在这个平面内再画第三条直线 L3，那么这三条直线最多可有_个交点；如果在平面内再画第四条直线 L4，那么这四条线段最多可有_个交点；由此我们可以猜想
6、：在同一平面内 6 条直线最多可有_个交点，n（n 为大于 1 的整数）条直线最多可有_个交点（用含 n 的代数式表示）5、（6 分）如图，如何判断这块玻璃板的上下两边平行？6、（6 分）做一做先裁一张宽窄相同的纸条，把它打一个结(图 1)，然后拉紧、压平(图 2)再把两边画阴影的部分剪掉，便得到了一个五边形这个五边形的五条边都相等，五个角也都相等(都等于 108)，这样的五边形叫做正五 边形我们把五边形 ABCDE 的五个顶点分别描在纸上，然后隔一个点连一条线段，便得到一个端端正正的五角星(图 3)请同学们试一试。图 3参考答案基础性练习1、 （1）140；（2）30（提示： DOE=60又
7、 OB 平分DOE, BOD=30，由对顶角性质可知AOC=30） ；（3）40，140；（4）120，60，120，60。2、（1）C；（2）D；（3）C；（4）D；(5)C；（6）D；（7）D3、分析：判定两个角是不是对顶角，不能仅凭直觉观察，要根据对项角的本质特征：两直线相交，没有公共边来判断解：（1）、（2）、（3）中的 与 都不是对顶角，（4）中的角是对顶角4、解：（l）中的 与 不是邻补角，因为不满足条件三；（2）中的 与 不是邻补角，因为不满足条件一、二；（3）中的 与 是邻补角，因为满足邻补角的三个条件5、解：(1)不正确，对顶角的定义是“如果一个角的两边分别是另一个角的两边的
8、反向延长线，那么这两个角叫做对顶角（对顶角的另一定义）”有公共顶点的两个角，其中一个角的两边不一定是另一个角的两边的反向延长线(如图)(2)不正确，对顶角是两个角处于一种特殊的位置关系，相等的角是两个角的大小比较，是两个角的度量关系，这两个是不同范畴的概念，对顶角的大小相等，但相等的角不一定是对顶角(3)不正确，对顶角必相等，但并没有说对顶角一定是锐角，它们也可能是钝角，所以不一定有余角（4）不正确，正确的是在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（5）不正确，正确的是在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线（6）不正确，正确的是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（7）正确(8)这种
9、说法是错误的因为 AB 是直线，直线是向两方无限延伸的，不能说“延长直线”6、分析：把已学过的知识如角平分线的性质等联系起来证明：BD 平分ABC（已知）2=3（角平分线的定义）1=2（已知）1=3（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）7、分析：几何中，经常会有一题多解的情况，是拓宽思路，培养逻辑思维能力的好办法证法一：1=2（已知）ABCD，（内错角相等，两直线平行）1+3=180（已知）ABEF（同旁内角互补，两直线平行）CDEF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）证法二：直线 AB、CD、EF 被 MN 所截（已知）2=4（对顶角相等）1=2（已知）1=4
10、（等量代换）1+3=180（已知）4+3=180（等量代换）CDEF（同旁内角互补，两直线平行）发展性练习2、BOC=180AOC=180119=613、分析：看图可知 与 是邻补角，从而有 ，而又知 ，于是可求出 与 的度数； 与 是对顶角， 与 是对顶角，由“对顶角相等”便可求 与 的度数.解：（1）AB 是直线（已知） 与 是邻补角（邻补角定义） （补角定义）设 的度数为 x，则 的度数为 2x， 即 ，（2）AB、CD 相交于 O（已知） ， （对顶角相等） ， （已求） ， （等量代换）点评：已知两角的比值，通常设未知数，建立方程，通过解方程解决问题，是常驻考虑的一种思想方法.4、评析：该题是寻找规律的探索性试题能够考查空间想象力和探索规律的能力。该题新颖别致，是今后的命题方向。两条直线相交，最多有一个交点；再画第三条直线 l3，与前面的两条都相交，可增加 2 个交点，即三条直线两两相交，最多有 1+2个交点。再画第四条直线 l4，与前面的三条都相交，可增加 3 个交点，即四条直线两两相交，最多有1+2+3 个交点。由此推断，6 条直线相交，最多有 1+2+3+4+5=15 个交点，n 条直线相交，最多有1+2+3+(n-1)= 个交点。5、提示：利用如下图形6、略。
