1、 一、 知识点回顾：1、 多边形的内角和与外角和：多边形内角和为(n2)180 多边形的外角和都等于 3602、等腰梯形常见作辅助线的方法等腰梯形 平移一腰 AB 到 DE 等腰梯形等腰三角形 平行四边形和等腰三角形 矩形和两个直角三角形二、 例题讲解例 1、 如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，ACBD，过 D 点作 DEAC 交 BC 的延长线于 E 点。求证：四边形 ACED 是平行四边形；若 AD=3，BC=7，求梯形 ABCD 的面积转化转化 转化A DB C E例 2 、一个多边形除去一个内角后，其余的（n-1）个内角的和是 1993，那么， （1）除去的那个内角是
2、多少度？（2）这个多边形是几边形？例 3、如图，ABC 中，点 O 是 AC 边上一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的平分线于 E，交BCA 的外角平分线于点 F.（1）求证：EO=FO（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论.例 4、如图，平行四边形 ABCD 中，以对角线 AC 为斜边作 RtACE，又BED=90 ，那么平行四边形ABCD 是矩形吗？说说你的理由。EABDC例 5、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以每秒 1cm 的速度运动
3、，同时动点 Q 从 C 开始沿 CB 边向点 B 以每秒 3cm 的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为 ts。（1）t 为何值时，四边形 ABQP 是平行四边形？（2）四边形 ABQP 能成为等腰梯形吗？如果能，求出 t 的值；如果不能，请说明理由。CABD例 6、 如图，E 是矩形 ABCD 边 AD 上的一点，且 BE=ED，P 是对角线 BD 上任意一点，PFBE 于F，PGAD 与 G，请你猜想 PF、PG、AB 它们之间有什么关系？并证明你的结论。AB CDGE三、大显身手1、 如果一个多边形的内角等于它的外角和的 5 倍，那么这个多边形是_边形。2、
4、如图 3，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 2，那么阴影部分的面积为_ 。42 3D1C1B1DCBAA1D CEBA3、 如图 4，延长正方形 ABCD 的一边 AB 到点 E，使 BE=AC，则E= _。4、 如图，在同一平面内有相同的正方形 ABCD 和 ABCD，A与正方形 ABCD 的中心重合，且正方形 ABCD绕 A转动，则它们重叠部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比是_ 。5、如图 2，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5， P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、 C 重合） ，且PE BC 交 AB 于 E， PF CD 交 AD 于 F，
5、则阴影部分的面积是 _.6、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，且 ACBD，AF 是梯形的高，梯形面积是 49cm2，则 AF= ；7、用长为 100cm 的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（ ）A. 325cm B. 500cm C. 625cm D. 800cm8、剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和（ ）A. 减少 180 B. 增加 180 C. 减少所剪掉的角的度数 D. 增加 180或减少 180或不变9、 一个多边形的内角和为 540，则其对角线的条数是（ ）A. 3 条 B. 5 条 C. 6 条 D. 12 条10、 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）A. 120 B. 60 C. 45 D. 13511、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且 ABDE，DEC 的周长是 （ ）A、3 B、12 C、15 D、19B CDAEPF（图 2）
