1、3.4 实际问题与一元一次方程课题 课型 使用者 上课时间实际问题与一元一次方程 新课学习目标 1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法2、培养学生分析问题、解决问题的能力3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。重点 弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。难点 把生活中的实际问题抽象成数学问题一、 自主学习（一） 、自学课文 106-107（二） 、导学练习用算术方法和列方程方法解决分析问题 球赛积分表问题某次得联赛积分榜队名 比赛场次 胜场 负场 积分前进 14 10 4 24东
2、方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 141、观察表中的数据，如何求得胜负一场的积分？用式子表示出积分与胜负场数之间的数量关系3、某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗？4、说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学们在今后解决实际问题的必须注意。分析：1、要解决上面的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分表中得到负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？如何检验结论的正确性？（1）观察
3、积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积 分。 （2）设胜一场积 X 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出 X 的值。例如，从第一行得方程 10X+14=24，解得 X=2。 （3）用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积 1 分，胜一场积 2 分。2、如何计算总积分？你能不能列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系？总积分=胜场积分+负场积分，胜场数+负场数=14。如果一个队胜 m 场，则负（14-m）场，胜场积分为 2m，负场积分为 14-m,总积分为2m+(14-m)=m+14.3、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？（解决此类问题，通常先假设某队的胜场总积分
4、能等于它的负场总积分，列出方程进行计算，然后根据计算结果作出判断。如这里的 X 表示什么量？你求出的 X 符合要求吗？这说明什么问题？从而得出结论，结合此题让学生体会（1）利用方程不仅可以计算未知数的值，而且可以进一步推理,(2)解决实际问题时，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。设某个队胜了 X 场，则负了（14-X）场，如果这个队的胜场积分等于负场积分，则是得方程：2X-(14-X)=0 解得 X= 。由于这里 X 的值必须是整数，所以 X= 不符合实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。解题过程： （三）自学疑难摘要： 二、合作探究1、一次足球赛 11 轮（即每队均需
5、要比赛 11 场）胜一场记 2 分，平一场记 1 分，负一场记0 分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得 14 分，求“国安”队共平了多少场？2、一份试卷共 25 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得 4 分，不选或选错扣 1 分，如果一个学生得 90 分，那么他选对几题？现有 500 名学生参加考试，有得 83 分的同学吗？为什么？3、某班的一次数学小测验中，共出了 20 道题，每题 5 分，部分为 100 分，现从中抽出 5份试卷进行分析，如下表：试卷 正确个数 错误个数 得分A 19 1 94B 18 2 88C 17 3
6、 82D 14 6 64E 10 10 40有一同学说：同学甲得了 70 分，同学乙得了 86 分，谁的成绩是准确的？为什么？三、展示提升 1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问四、反馈与检测1、在一次有 12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场） ，规定胜一场 3 分，平一场 1 分，负一场 0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得 18 分，那么该队胜了几场？2、2007 年 5 月 19 日起，中国人民银行上调存款利率。人民币存款利
7、率调整表项目 调整前年利率% 调整后年利率%活期存款 0.72 0.72两年定期存款 2.79 3.05储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为 20%。（1） 小明于 2007 年 5 月 19 日把 3500 元的压岁钱按一年期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？（2） 小明在这次利息调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率 2.79%计息，本金与实得利息收益的和为 2555.8 元，问他这笔存款的本金是多少元？（3） 小明爸爸有一张在 2007 年 5 月 19 日前存入 10000 期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期存款
8、，问他是否应该转存？请说明理由。约定：存款天数按整数天计算，一年按 360 天计算利息。比较利息大小是指从首次人存入日开始的一年时间内，获得的利息比较。如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算。如果转存，转存已天数的利息按活期利率计算，转砘后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）解（1）35003.06%80%=85.68（元）.到期时他实得利息收益是 85.68 元，（2）设他这笔存款的本金是 X 元，则 X(1+2.79%80%)=2555.8,解得 X=2500(3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了 X 天。10000360X0.72%+10000360.%102.79解得 X 741.当他这笔存款转存前已存天数不超过 41 天时他应该转存，否则不需要转存。
