1、九年级（下）数学 导学案班级 姓名 第 27 章相似三角形27.2.1 相似三角形的判定（第四课时）学习目标：1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点:三角形相似的判定方法 3“两角对应相等，两个三角形相似”。难点:三角形相似的判定方法 3 的运用学法指导：自主探究，合作交流1. 我们已经学习过哪些判定三角形相似的方法呢？定义，预备定理，判定定理 1，判定定理 2（一）如图，ABC中，点D在AB上，如果AC 2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由课前预习知识准备一教材助读二（二） 如（2 ）题图，ABC中，点D在AB上，如果AC
2、D=B，那么ACD与ABC相似吗？ 来源:学优高考网gkstk1.如图，P为AB上一点，在下列条件中：（1）ACP=B;(2) APC=ACB;(3) ;(4) ，ABPC2 CBAP能使APCACB 的条件是 。2.如图，已知 CD 是斜边 RtABC 的斜边上的高线，其中 AD=9cm，BD=4cm，那么 CD 等于cm3.如图，已知O 的弦 AB、CD 相交于 P，AP=6，BP=2,CP=4，则 PD= 。1.相似的判定方法还有那些？（一）基础知识探究1、观察你与老师的直角三角尺（60与 30）,它们相似吗？2、这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？课中探究预习自测三学始于疑一质疑探
3、究二3、与你的同桌各画一个三角形 ，使三个角分别为 60，45, 75 。（1）同桌分别度量所画三角形三边的长度，并计算对应边的比值；来源:学优高考网 gkstk（2）经过计算，你发现你与同桌所画的三角形有什么关系？4、刚才所画的三角形满足的条件是 。5、两个三角形一定需要三组角对应相等才能相似吗？你认为满足什么条件就可以了？我的猜想是 。6、把这个猜想的已知和结论结合下面的图形写下来，并进行证明。7、结论文字语言：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。几何语言： CBA ,二、分层提高例 已知：如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DF AE 于
4、F，若 AB=4，AD=5，AE=6，求DF 的长我的知识网络图三1.填一填（1）如图1，点D在AB上，当 时，ACDABC。（2）如图2，已知点E在AC上，若点D 在AB 上，则满足条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。ABDC图 1 AB CE图 2（2）已知：如图，1=2=3，求证：ABC ADE3. 如图，ABC中， DEBC，EFAB，试说明ADEEFC. AEFB CD基础知识应用1.下列说法是否正确，并说明理由课后训练当堂检测四1 有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；2 有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形2. 在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么
5、这两个三角形是否相似？为什么？3.已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证： FDEBA综合、运用、探究来源:学优高考网 gkstk4. 已知：如图，BE 是ABC 的外接圆 O 的直径，CD 是ABC 的高（1）求证：ACBC=BECD；（2）若CD=6 ，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长来源:gkstk.Com5.已知D、E分别是ABC 的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 求证：ADAB= AEAC拓展、探究、思考6.如图：在Rt ABC中， ABC=90 0，BDAC于D ，若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，求证：AB : BC=DF : BFABDCEF【省以致善】编写: 陈洁 校审: 宋飞
