收藏 分享(赏)

数学:2.2.2《双曲线的几何性质》素材(新人教b版选修1-1).doc

上传人:无敌 文档编号:532327 上传时间:2018-04-09 格式:DOC 页数:2 大小:97KB
下载 相关 举报
数学:2.2.2《双曲线的几何性质》素材(新人教b版选修1-1).doc_第1页
第1页 / 共2页
数学:2.2.2《双曲线的几何性质》素材(新人教b版选修1-1).doc_第2页
第2页 / 共2页
亲,该文档总共2页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、双曲线的几何性质解读1、 学习双曲线的渐近线时,要注意以下几点:(1) 明确双曲线的渐近线是哪两条直线,过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线,它们围成一个矩形,其两条对角线即为双曲线的渐近线,画双曲线时,应先画出它的渐近线。(2) 掌握根据双曲线的标准方程求它的渐近线方程式的方法。最简单的方法是:把双曲线标准方程式中等号右边的 1 改成 0,就得到了此双曲线的渐近线方程。(3) 掌握根据双曲线的渐近线方程求它的双曲线方程的方法。简单的方法是:如果两条渐近线的方程为 ,那么可设双曲线的方程为AxBy;如果两条渐近线的方程为 ,那么的双曲线AxBynyxm方程为 , (这里

2、待定常数,其值可由题中的已知条件确定)20mn2、 注意特殊的双曲线有两类特殊的双曲线,它们有一些特殊的性质。一类是等轴双曲线,其主要性质有: ,离心率 ,两条渐近线互相垂直,等轴双曲线上任意一点到中心的距离ab2e是它到两个焦点的距离的比例中项。另一类是共轭双曲线,其主要性质有:它们有共同的渐近线,它们的四个焦点共圆,它们的离心率的倒数的平方和等于 1。等轴双曲线是一个方程所对应的几何图形,有两支双曲线,而互为共轭双曲线则是两个方程所对应的几何图形,每个方程各对应两支双曲线。3、 重要结论(1) 是双曲线 的焦点,P 是双曲线上的点,且12,F21yxab,则 ,12P12cotPS(2)双曲线上过焦点的弦,当弦的两端点在双曲线的同一支上时,过焦点且垂直于实轴的弦最短,当弦的两端点在双曲线的两支上时,以实轴长最短。(3)双曲线焦半径公式。设 为双曲线 上任一0,yx21yab0,ab点,焦点为 为离心率,则当 P 点在可支上时,12,0,cF, ;1Pax 0 pa -当 P 点在左支上时, 1200, FPpax 双曲线的通径(即通过焦点且垂直于 x 轴的弦长)为 。2b处理双曲线的中点弦问题常用差分法,即代点相减法。

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 中等教育 > 小学课件

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报