1、学习要点：1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想复习引入：1正比例函数的表达式为 ，其中 k 为不为零的常数。一次函数的表达式为 其中 k，b 为常数且 k0。2一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y （k 为常数，k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数，自变量 x 的取值范围是 。3.反比例函数还可以表示为 和 的形式， （其中 k 为常数，k0）师生互动、合作探究一创设情景（一）1.下表是 A、B、C、三种型号汽车在路程为 150 km
2、的甲乙两镇间行驶的情况，请你完善下表：汽车型号速度 （单位：千米每小时）时间 （单位：小时）路程 (单位： km)A 50 150B 5 150C 75 1502、交流、讨论与思考：（1）通过上表的填写，你发现不同运动速度的汽车在行驶完 150km的路程时，它的速度与时间之间有什么关系？（2）设汽车的速度为 v,时间为 t，则可以得到 v、 t 之间的关系式为： ；（3）在路程一定（为 150km）时,v 可以看做是 t 的函数吗？可写为：v= ；（二）独立完成课本 P39 页思考中三个问题二探究新知观察上述四个函数表达式的共同特点，归纳出反比例函数的概念.（1）反比例函数的定义：（2）强调的
3、问题：A、常数 k0，自变量 x 的取值范围为： ；B、反比例函数的实质是两个变量的乘积为一个不为 0 的常数，即 xy=k(k0);C 反比例函数 （k0）的xy另一种表达式是 （k0）.1xy三、范例学习：例 1、 下列函数 y 是 x 的反比例函数关系的有 （1） （2） （3）xy21 3x2（4） （5）x（6） （7）yx431y例 2、 P40例 3、当 m 取什么值时，函数 是反比例函数？23)(mxy四课堂练习：P40 ：1， 2，3课内小结：通过本节课的学习,你学到了什么?还有哪些困惑？课后巩固练习1下列等式中 y 是 x 的反比例函数是_( 填序号)（1）y=4x (2)
4、 =3 (3)y=6x1 (4)xy=123 (5)y= (6)y= (7)y= 5 (8)x5x23y=4x2下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？如果是，比例系数 k 是多少？（1）y x； （2）y ；（3）xy20；（4）xy0； （5）x23 23x 23y3京沪高速公路全长约为 1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间 t(h)与行驶的平均速度 v(kmh) 之间的函数关系式为 。 4三角形面积为 6，它的底边 a 与这条底边上的高 h 的函数关系式是 。5近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例 . 已知 400 度近视眼镜镜片
5、的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 。6.在函数 中，自变量 的取值范围是 12x7.梯形的面积为 56，上底为 12，下底为 x，高为 y,则高 y 与下底为 x 之间的函数关系式为 。 8.若 是反比例函数，则 a= 。13axy9已知函数 y= 是反比例函数，那么 m 的值为 。24m10.已知函数 y（m1）x 是反比例函数，则 m 的值为 .211 已知 y 是 x 反比例函数，当 x=1 时，y=2；（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x=2 时，y 的值？（3）当 y=4 时，x 的值？知识拓展应用12.已知函数 yy 1y 2
6、，y 1 与 x1 成正比例，y 2 与 x 成反比例，且当 x1 时，y0；当x4 时，y9，求当 x1 时 y 的值13.如果 y 是 的反比例函数，且 x=10 时，y=245x（1）求出 y 与 x 的函数关系。（2）x 取什么值时，y=-36？课后反思第 2 课时反比例函数的图象和性质（1）学习要点：1会用描点法画反比例函数的图象。2结合图象分析理解反比例函数的性质。3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法。复习引入：1一次函数 y=kx+b(k 是常数，k0)的图象是 。2.描点法画函数图象的步骤是 ， ， 。 3反比例函数经过点（2，-3） ，则这个反比例函数关系式是 ；
7、师生互动、合作探究一、画反比例函数的图象1、复习一次函数图象的画法与性质、导入新课（1）一次函数 ykxb（k、b 是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？（2）画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？2、画出反比例函数 与 图象x6y3、在同一坐标系中作出反比例函数 y= 和 y= 的图象。x3二观察图象，思考下列问题：（1）反比例函数 y= 的图象有几个部分？分别在哪些象限？是什么线？函数 y= 呢？对x6 x6自己所作的函数图象进行印证；（2）对于函数 y= ，当 x 不断增大时，函数值 y 如何变化？函数 y= 呢？同样对自己所x作的函数图象
8、进行印证；（3）在同一坐标系中函数 y= 与 y= 的图象有什么关系？有什么共同特点？6x三归纳与总结：反比例函数的图象与性质：（1）反比例函数的图象是： ，称为双曲线；（2）反比例函数的性质：当 k0 时 当 k0 时 （3）在同一坐标系中函数 y= 与 y= 的图象关于 x 轴对称，也关于 y 轴对称；反过来若x6两个反比例函数的图象是关于 x 轴（或 y 轴）对称，那么它们的比例系数互为相反数；四范例学习，巩固提高例 1已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求 m 值，并指出在每个象限32)1(mxy内 y 随 x 的变化情况？课堂练习1已知反比例函数 y= 的图象如图 1 所示，则 k
9、 0,在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 xk。2已知反比例函数 y= 的图象如图 2 所示则 k 0,在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 。3、点 P（1， 3）在反比例函数 y= 的图象，则 k= ，在图象的每一支上，y 随 x 的增大xk而 。课内小结：通过本节课的学习,你学到了什么?还有哪些困惑？课后巩固练习1对于函数 y= ，当 x0 时，y 0，这部分图象在第 象限，对于函数 y= ，当3 x3x0 时，y 0，这部分图象在第 象限。2图象经过点 A（1，2）的反比例函数解析式是 ；3一个反比例函数，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是 。4写出反比例函数 图象上一个
10、点的坐标是 。6yx5已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 小时，这种显示器工作的天数为 d（天） ，4210平均每天工作的时间为 t（小时） ，那么能正确表示 d 与 t 之间的函数关系的图象是（）6已知反比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象位于（ ）(21)P，A第一、三象限 B第二、三象限C第二、四象限 D第三、四象限7已知反比例函数 ，则这个函数的图象一定经过点（ ）2yxA. (2，1) B. (2，-1) C. (2，4) D. (- ，2)128.将点 向下平移 1 个单位后，落在函数 的图象上，则 的值为 。(53)Pkyxk9当 时，下列函数中，函数值 随自变量 增大而增
11、大的是 （只填写2x序号） ； ；y2yx ； = x10 已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围。xky3（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大11若反比例函数 的函数图像过点 P（2，m） 、Q（1，n） ，则 m 与 n 的大小关系是：)0k(xym n （选择填“” 、 “” 、 “” ） 12已知反比例函数 的图象经过点 ，则此反比例函数的图象在（ ）yx(3)，A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限13函数 yax a 与 （a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）xy来源:xYzkW.Com课后反思：第
12、 3 课时反比例函数的图象和性质（2）学习要点：1、进一步巩固反比例函数图像和性质。2、能运用反比例函数性质解决实际问题。复习引入：1反比例函数 y= （k0）的图象是 形状，当 k0 时，图象在第 象限，y 随xk的增大而 。 当 k0 时，图象在第 象限，y 随的增大而 。2反比例函数 y= （k0）的图象经过点（1，2） ，那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，在每个象限 y 随 x 的而 。3反比例函数 y= （k0）的图象与正比例函数 y=2x 的图象交于点 A（1，m ） ，则xkm ，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 。师生互动、合作探究一、范例学习
13、、巩固提高例 1见教材 P44 例 3例 2见教材 P44 例 4例 3如图，P 1 、P 2、 P3 是双曲线上的三点，过这三点分别作 y 轴的垂线，得到三个三角形 P1A1O、P 2A2O、P 3A3O，设它们的面积分别是S1、S 2、S 3 则（ ）.A.S1 S 2 S 3 B. S2 S1 S3C. S1 S 3 S2 D. S1 S2 S3课堂练习1已知反比例函数 ，下列结论中，不正确的是（ ） 2yxA图象必经过点 (1)，B.在每个象限内 随 的增大而减少 C图象在第一、三象限内 D若 ，则x2y2已知反比例函数 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点 A( ，y 1)、x
14、k 72B(5，y 2)，则 y1 与 y2 的大小关系为（ ） 。A、y 1y 2 B、y 1y 2 C、y 1y 2 D、无法确定3.已知点（1，y 1） 、 （2，y 2） 、 （，y 3）在双曲线 上，则下列关系式正确的是（ xy1）（A）y 1y 2y 3 （B）y 1y 3y 2 （C） y2y 1y 3 （D）y 3y 1y 2课内小结：通过本节课的学习,你学到了什么?还有哪些困惑？课后巩固练习1 已知反比例函数经过点 A（2，1）和B（m， -1） ，则 m 的值为 。2若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 。yx()m，3.如图，点 在函数A 的图象上，过点 A 作 垂直
15、 轴，x6)0(Ex垂足为 ，过点 作E垂直 轴，垂足为 ，则矩形 的AFyFOF面积是 。4反比例函数 （2kyx为常数， ）的图象位于（ ）kk第一、二象限 第一、三象限第二、四象限 第三、四象限5平面直角坐标系中有六个点 ， ， ， ， ，(15)A， 53B， (1)C， 52D， 3E，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ 2F，）A点 B点 C点 D点CDEF6写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 7已知反比例函数 的图象如图所示，则一次函数kyx的图象经过（ ykx）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、二、四象限 D一、三、四象限8在
16、反比例函数 的图象上有两点 A ，B ，当 时，有12myx1,xy2,xy120x，则 的取值范围是（ ）12yA、 B、 C、 D、0m229正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= 有 两个交点；它们的交点的坐标为 x； 10如图，直线与双曲线yx 交于点 A，B 过点 A 作 AMx 轴，垂kyx足为点 M，连结 BM若 ，则 的值是 .1MS k知识拓展应用11. 若(x 1，y 1)， (x2，y 2)，(x 3，y 3)都是 的图象上的点，x5且 x10x 2x 3.则下列各式正确的是（ ） A. y1y 2y 3 B. y1y 2y 3 C. y2y 1y 3 D. y2y 3
17、y 112 如图，已知直线 与双曲线 交于 两点，且点 的横坐标为 x(0)kxAB， A4（1）求 的值；k（2）若双曲线 上一点 的纵坐标 8，求 的面积；(0)ykCOC课后反思：第 4 课时 17.1 习题课学习要点：1、弄清正、反比例函数及一次函数的概念、图象及性质，分清它们间的区别和联系；2、能熟练应用它们的图象、性质等相关知识解决较复杂的问题；复习引入：1 正比例函数的表达式为 ，它的图象是一条过原点的直线；当 k0 时，图像过 象限，y 随 x 的增大而 ，当 时，图象过第二、四象限，y 随 x 的 而减小。2 一次函数的解析式为 ，它的图象是一条直线，当 k0 时， y 随
18、x 的增大而增大，当 k0 时， y 随 x 的 。3 反比例函数的表达式为 y= (k0)，它的图象是 ；当 k0 时，图像在 k，在每个象限内，y 随 x 的增大而 ，当 k0 时，图像在第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的 。来源:学优中考网师生互动、合作探究例 1：在同一坐标系内画出函数 y=kx 和 y=（k0）的图象，则x两函数图象（ ）A.只有一个交点； B.必有两个交点；C.不一定有交点； D.一定没有交点。例 2：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3） ，点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求
19、直线 BC 的解析式。 YXCOAB例 3：已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A、B 两点，且点 Abkxyxy8的横坐标和点 B 的纵坐标都是2 ， 求（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积课堂练习1、一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 的图象交于 A（2，1） 、B （1，n）两点xmy（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围。（3）求 的面AOB积。2.反比例函数 y= 与直线 y=x 的图象交于 A、B 两点，点 C 的坐标为（2，0）求：(1)x6A、B 两点的坐标； (2)求 ABC 的面积.3.
20、已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交，其中一个交点的纵yx132kykx23坐标为 6。求两个函数的解析式；课后巩固练习1设反比例函数 中， 随 的增大而增大，则一次函数 的图象不经)0(kxyyx kxy过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 D)第四象限2下列函数中，y 是 x 的反比例函数的为（ ）是正比例函数的为（ ） ，是一次函数的为（ ）A：y3x B：y2x+1 C：y D：y2x1x43.如果点 和点 是直线 上的两点，且当 时， ，那么函1()x， 2()y， kb12x12y数 的图象大致是（ ）ky4、在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（
21、）(0)kyx(0)ykx5已知反比例函数 的图xky象如右图，则函数 的图象是下图中2kxy的（ ）6如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 A(1,3),B(n, 1)两点kyxymxb（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值7老师在黑板上画出一个函数的图像，甲、乙、丙、丁四位同学分别讲出了这个函数的部分性质：甲：函数图像不经过第二象限。乙：函数图像上有两个点 A(x1,y1)和 B(x2,y2)，且 x1x 2 时 y1 y 2；丙：函数图像的走向是下滑的；丁：函数图像经过第三象限。老师说：这四位同学的叙述都正确，请你
22、构造一个满足上述条件的数： ；O x y yxAOB知识拓展应用8如图正比例函数 y=k1x 与反比例函数 y= 交于点 A，从 A 向 x 轴、y 轴分别作垂线，所xk构成的正方形的面积为 4。分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。求ODC 的面积。来源:学优中考网课后反思第 5 课时实际问题与反比例函数（1）学习要点：1利用反比例函数知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力复习引入：1反比例函数的一般形式是什么？它的图象是什么形状？它的图象具有什么性质？2小明家离学校 3600 米，他骑自行车的速度是 x（米/分
23、）与时间 y（分）之间的关系式是：，若他每分钟骑 450 米，需 分钟到达学校。师生互动、合作探究1.问题引入：寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗？2、探究解决实际问题例 1、见教材第 50 页例 1例 2：某商城大楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5103m2。（1） 写出每块瓷砖的面积 S（m 2）与所需的瓷砖块数 n（n 为正整数）之间的函数关系，并判断是什么函数。 （2）为了使大楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖
24、，且每块的面积均为 800 ，灰、白、蓝使用比例为 1：2：2，则需要三种瓷砖各多c少块？学生分组讨论，探索解决途径：课堂练习1京沈高速公路全长 658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间 t（h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间的函数关系式为 2完成某项任务可获得 500 元报酬，考虑由 x 人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数 x（人）之间的函数关系式 3一定质量的氧气，它的密度 （kg/m 3）是它的体积 V（m 3）的反比例函数，当 V10 时，1.43， （1）求 与 V 的函数关系式（2）求当 V2 时氧气的密度课内小结：通过本节课的学习,你
25、学到了什么?还有哪些困惑？课后巩固练习1已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为 （ ）2面积为 2 的ABC ，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y 与 x的变化规律用图象表示大致是（ ）3某气球内充满 了一定质量的气体，当温度不变时，气球1.660O V (m3)P (kPa)(1.6，60)内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ） A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3545445454某闭合电路中
26、，电源的电压为定值，电流 I（A）与电阻 R（）成反比例. 右图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的图象， （1）求 I 与 R 的函数解析式。 （2）当电流为0.5（A）时，电阻是多少？5.正在新建中的某会议厅的地面约 500 ，现要铺贴地板砖.（1）所需地板砖的块数 与每2mn块地板砖的面积 S 有怎样的函数关系？（ 2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为 8080 ，蓝、白两种地板砖数2cm相等，则需这两种地板砖各多少块？知识拓展应用6为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知， 药物燃烧时，室内每立方米空气
27、中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例， 药物燃烧后，y 与 x成反比例（如图所示） 现测得药物 8 分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为： ，自变量的取值范围是： ；药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式为： ；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？课
28、后反思第 6 课时实际问题与反比例函数（2）学习要点：1、进一步利用反比例函数解决实际问题；2、会解决一些与反比例函数有关的综合问题，体会建模与数形接合的思想；自主学习：1、物流公司的工人以每天 30 吨的速度往一辆火车装载货物，把火车装载完毕后刚好用了 5天时间，那么火车达到目的地后开始卸货，卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货时间 t（单位：天）之间具有 ，其解析式是 ；天气预报得知，近期可能有暴风雨，火车上的货物必须在不超过 3 天内卸载完毕，那么工人们平均每天至少要卸货物 吨 ；2、在物理学中，杠杆原理的内容是 ，小伟欲用撬棍撬动一块大石块，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1200 牛和
29、0.5 米，当动力臂为 1.5 米时，撬动石块至少要使的力是 。师生互动、合作探究例 1、教材 P51 例 2例 2、 教材 P52 页例 3例 3某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x（元）与日销售量 y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元） 3 4 5 6日销售量 y(个) 20 15 12 10d（1）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与 x 之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元个，请你求出当日销售单价 x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？课堂练习1某厂现有 300 吨煤，这些煤
30、能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是（ ）（A） （x0） （B） （x0）y3y3（C） y300x（x0） （D）y300x（x0）2. 某电厂现有 5 000 吨电煤 （1）求这些电煤能够使用的天数 x（天）与该厂平均每天用煤吨数 y（吨）之间的函数关系式。 （2）若平均每天用煤 200 吨，这批电煤能用多少天？（3）若该电厂前 10 天每天用 200 吨，后因各地用电紧张，每天用煤 300 吨，这批电煤共可用多少天？课内小结：通过本节课的学习,你学到了什么?还有哪些困惑？课后巩固练习1、平行四边形的面积为 24cm2, 它的底和高的长度分别为 y（cm）与 x（cm
31、） ，则表示y（cm）与 x（cm ）的函数关系的图像大致是（ ）O P Q x y 2、某钢铁锻造车间的工人师傅要将底面积为 200dm2、高是 15dm 的圆锥体铁坯锻造成正方形铁板，设铁板的厚度为 y(单位：dm)与铁板的面积 x（单位：dm 2）的函数关系式为 。3.如图：某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为 1 升（1 升=1 立方分米）的圆锥形漏斗。漏斗口的面积 S 与漏斗的深 d 的函数关系是 ；如果漏斗口的面积为 100 厘米 2，则漏斗的深为 厘米。4一种电器的使用寿命 n（月）与平均每天使用时间 t（小时）成反比例， 其关系如图所示（1）求使用寿命 n（月）与平均每天使用时间
32、 t（小时）之间的函数关系式；（2）当 t=5 小时时，电器的使用寿命是 多少？（3）若使用寿命是 4 年，电器的平均每天使用时间是多少？5.如图，直线 OP: 与直线 PQ： 相交于点 P，反比例函数的图象经过点 P，xy253xy求此反比例函数的关系式。知识拓展应用6.某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个 60 平方米的矩形健身房 ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧面用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图） ，已知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米. 设健身房的高为 3 米，一面旧墙
33、壁 AB 的长为 x 米，修建健身房的总投入为 y 元.（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量 x 必须满足 8x 12. 那么投入的资金应该在什么范围？课后反思第 7 课时实际问题与反比例函数（3）学习要点：1进一步学习用反比例函数解决一些物理问题和实际问题；2 能灵活应用反比例函数的定义、图像、性质解决较复杂的综合问题；自主学习：1、用电器的输出功率 P(瓦)、两端的电压 U(伏)及用电器的电阻 R(欧姆)有如下关系：PR=U2。那么这个关系可以改写为 ，或 。当用电器两端的电压一定时， ；2、欧姆定律告诉我们：用电器两端的电压 U(伏)、通过的电流 I(安
34、培)及用电器的电阻 R(欧姆)：IR=U,则 或 ；当用电器两端的电压一定时 3、生活中常用的刀具，把刀刃磨得越细，用起来越锋利，这是因为压力 F（牛顿） 、面积A B C D 1米 20米 S（米 2）及压强 P（帕）之间存在关系 ，当压力一定时，压强与受力面积成 关系，刀刃越锋利，即 S ，压强就会 ，我们就会感觉刀具越好用。师生互动、交流与点拨例 1、教材 P53 例 4例 2：如图，在直角坐标系 xoy 中，一次函数 y=k1x+b 的图像与反比例函数 y= 的图像交xk2于 A(1,4)，B(3,m), 两点。（1）求这两个函数的解析式，（2）求AOB 的面积。课堂练习1根据物理学家
35、波义耳 1662 年的研究结果：在温度不变的情况下，密闭容器内的气体压强P(帕)与它的体积 V（米 3）的乘积是一个常数 K，即 PV=K(K 为常数，K0)，下列图像能正确反映 P 与 V 之间的函数关系的是（ ）2.有 m 台完全相同的机器，需 n 小时恰好完成一项工作，当 x 台同样的机器（x 为不大于 m的正整数）完成同一项工作时，所需时间 y（h）与机器台数 x 之间的函数关系式为 3.在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系如图所示，写出 I 与 R 的之间的函数解析式。课内小结：通过本节课的学习,你学到了什么?还有哪些困惑？课后巩固练习1市
36、一中数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2 的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是( )2、我们在平时乘车时感觉到，一辆空载的汽车比它满载时速度快，原来在输出功率 P 一定的情况下，汽车的行驶速度 v 与它所受的阻力 F 之间成反比例函数关系，即 v= ，则 v 与FpF 之间的函数关系图像正确的是（ ）3、一定质量的二氧化碳，当它的体积 V=50m3时，它的密度 =1.98kg/m3.则 关于 V 的函数图像大致是（ ）4. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（ ）和电
37、阻 R（ 成反比例函数关系，A)且当 I=4A，R=5 .（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这个函数的表达式. （2）当电流为 1.5A 时，电阻是多少？（3）当电阻是 10 .时，电流是多少？（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过 10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？5、有一水池，进水管以 1.5m3/h 的速度进行注水，则 8h 可将空水池注满，则放水管的放水速度 v(m3/h)与放水时间 t(h)之间的函数关系式是 ，若要恰好用 4 小时把水放完，则放水管的放水速度是 。知识拓展应用6.心里学家研究发现，一般情况下，在一节 45 分钟的课中，学生的注意力随老师讲课
38、时间的变化而变化，学生的注意力指数 y 随时间 t（分）的变化规律如图所示（其中 AB、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分） 。（1）分别求出线段 AB 和双曲线 CD 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后 5 分钟时与第 36 分钟比较，何时学生的注意力更集中；（3）一道数学竟赛题，需要 19 分钟讲完为了效果更好，需要学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由。第 8 课时 反比例函数复习课学习要点：1、理解反比例函数的意义2、掌握反比例函数的图象、性质3、熟练应用反比例函数的图象、性质解决实际问题
39、教学过程：引导学生归纳本章知识结构图2典型范例讲解例若函数 是反比例函数，则 m= ，它的图像在第 象限；来源:102)3(mxy学优中考网例如图，在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k 与 的图像大致是（ ）(0)kyx例 3.如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数 (x0)的图象经过点 Bky(1) 求 k 的值；(2) 将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、NABC设线段MC、NA分别与函数 (x0)的图象交于点 E、F，求线段 EF 所在直线的解析式kyx课堂练习1已知反比例函数 ，则这个函数的图象一定经过（ ）2yxA. (2，1) B
40、. (2，-1) C.(2，4) D. (- ，2)122已知圆柱体体积 一定，则它的底面积 与高 之间的函数图象大致为（ 3(m)V2(m)y()x）3. 已知反比例函数 的图象经过点 P（a+1，4） ，则 a= 。8yx4.已知点 A（m，2）在双曲线 上，则 m= xy25. 函数 中，自变量 x 的取值范围是 。x1y课后巩固练习：1.已知甲、乙两地相距 （km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）与s t行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是（ ）v4. 2.已知点（-1， 1y） ， （2， 2） ， （3， 3y）在反比例函数 xky12的图像上. 下列结
41、论中正确的是（ ）A. 321y B 231 C 213 D 132y3.函数 的图象与直线 y=x 没有交点，那么 k 的取值范围是 。xk4.下列图形中，阴影部分面积为 1 的是（ ）5 已知如图：点 P 在函数（x0）的图象上，2yPAx 轴、PBy 轴，垂足分别为 A、B，则长方形 OAPB 的面积为_. 6.函数 图像上的点 ，则 之间的大小关系是 xy32 )3,(1,()2,(1xCBx321,x；（用大于号连接）7.已知点 A 在反比例函数 的图象上，点 M(0,2), 的面积为 3,则点 A 是坐标为 xy3OAM。8.如图，已知反比例 函数 与正比例函数 的图象在第一kyx
42、axy象限相交于点 (1,4)（1）试确定这两个 函数的表达式；（2）求出这两个函 数图象的另一个交点 的坐标，并根据图象B写出使反比例函数的 值大于正比例函数的值的 的取值范围x92010 年重庆市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值 8.57 元，已10知全市生产总值全市户籍人口全市人均生产产值，设重庆市 2010 年户籍人口为（人） ，人均生产产值为（元） （1）求关于的函数关系式；（2）2010 年重庆市户籍人口约为 3300 万人，求 2010 年重庆市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按 2010 年全年美元对人民币的平均汇率计（1 美元7.96 元人民币） ，重庆市 2010 年人均生产产值是否已跨越 3000 美元大关？来源:xYzkW.Com10.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作12yxkyx(0)A轴的垂线，垂足为 ， 的面积为 1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果 为反比例函xMOA B数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合） ，且 点的横坐标为 1，在 轴上求一点 ，使BBxP最小.PAB
