1、绪 论,本课程的定义: A、化工单元操作： The unit operations of chemical engineering B、化学工程： chemical engineering C、化工原理： principle of chemical engineering D、化工过程及设备： Chemical process equipment,化工原理课程的内容、性质和任务 内容：三传理论(动量传递理论、热量传递理论、质量传递理论） 性质：重要的专业技术基础课 任务：研究基本原理、典型设备，掌握 分析和解决工程问题的基本法， 培养解决实际问题的能力。,化学工程发展的四个阶段,实际问题求解的
2、典型方法： 数学模型法：纯理论的数学推导过程，结论具有普遍性； 因次分析法：又称半经验半理论方法，实验研究的一般方法，结论往往仅适用于某些特定的、具体的实验约束条件和对象。,重要的基本理论及工程概念质量守恒定律能量守恒定律工程观点：工程应用的观点 经济核算的观点,一、物理量的单位,基本量 基本单位：长度（m）、质量（Kg）、时间（s）、电流（A）、热力学温度（K）、物质的量（mol）、发光强度（cd坎德拉） 导出单位：由有关基本单位组合构成。 国际单位,1、物理量的单位换算,换算因子：同一物理量，若单位不同其数值就不同，二者包括单位在内的比值。 例题 从已有资料中查出常温下苯的导热系数为0.0
3、919BTU/（fthF)换算成国际单位。,2.经验公式（或数字公式）的换算,经验公式：根据实验数据整理而成的公式 例题：管壁对周围空气的对流传热系数经验公式为,管壁对周围空气的对流传热系数 G空气的质量速度 D管子的外径,二、物料衡算,遵守质量守恒定律 输入物料的总和等于输出物料的总和和累积的物料量,输入物料的总和,输出物料的总和,累积的物料量,双效并流蒸发器是将待浓缩的原料液加入第一效中浓缩到某浓度后由底部排出送至第二效，再继续浓缩到指定的浓度，完成液由第二效底部排出。加热蒸汽也送入第一效，在其中放出热量后冷凝水排至器外。由第一效溶液中蒸出的蒸汽送至第二效作为加热蒸汽，冷凝水也排至器外。由
4、第二效溶液中蒸出的蒸汽送至冷凝器中。每小时将5000kg无机盐水溶液在双效并流蒸发器中从12(质量百分浓度，下同）浓缩到30。已知第二效比第一效多蒸出5的水分。试求： (1)每小时从第二效中取出完成液的量及各效蒸出的水分量： (2)第一效排出溶液的浓度。,解：根据题意画出如本题附图所示的流程示意图，在图上用箭头标出物料的流向，并用数字和符号说明物料的数量和单位。,第一蒸发器,第二蒸发器,W1,W2去冷凝器,B1,B1,冷凝水W1,完成液B2 X2=0.3,1,2,原料液 F0=5000kg/h X0=0.12,加热蒸汽,冷凝水,F0原料液的质量流量，kg/h B1第一效排出液流量，kg/h B
5、2完成液流量，kg/h x溶液中无机盐的质量分率。 下标0表示原料液，下标1、2为蒸发器序号,圈出衡算范围，如图中虚线1及虚线2所示。在工程计算中，可以根据具体情况以一个生产过程或一个设备，甚至设备某一局部作衡算范围。凡穿越所划范围的流股，其箭头向内的为输入物料，向外的为输出物料。没有穿越所划范围的流股不参与物料衡算。 定出衡算基准。对连续操作常以单位时间为基准；对间歇操作，常以一批物料(即一个操作循 环)为基准。基准选得不当，会使计算过程变得复杂。基准选定后，参与衡算的各流股都按所选的基准进行计算。本题选h为基准。,(1)每小时从第二效中取出完成液的量及各效蒸出的水分量 在图中虚线1范围内列
6、盐及总物料衡算。这里要说明两点：一是第一效蒸发器的加热蒸汽与冷凝水都是穿越虚线1的两个流股，它们进、出虚线1各一次，只与系统有热量交换而没有质量交换，故不参与衡算；二是第一效蒸出的Wlkg/h的蒸汽送至第二效蒸发器放出热量后排至外界，故W1应参与衡算。,盐的衡算,总物料衡算,将已知值代入以上二式，得到结果,三、能量衡算,物料进入系统的总热量等于随物料离开系统的总热量和向系统周围散失的热量总和,随物料进入系统的总热量，kJ或kW,随物料离开系统的总热量，kJ或kW,向系统周围散失的热量，kJ或kW,上式可以用焓表示：,w物料的质量，kg/s或kg; H物料的焓，kJ/kg,在换热器里将平均比热容
7、为3.56kJ/(kg)的某种溶液自25热到80，溶液流量为1.0kg/s。加热介质为120的饱和水蒸气，其消耗量为0.095kg/s，蒸汽冷凝成同温度的饱和水后排出。以计算此换热器的热损失占水蒸汽所提供热量的百分数。,120饱和水蒸气,0.095kg/s,25溶液,1.0kg/s,80溶液 1.0kg/s,120饱和水 0.095kg/s,解：作热量衡算时也和物料衡算一样，要规定出衡算基准和范围。此外，由于焓是相对值，与从哪一个温度算起有关，所以进行热量衡算时还要指明基准温度(简称基温)。习惯上选0为基温，并规定0时液态的焓为零，这一点在计算中可以不指明。有时为了方便，要以其它温度作基淮，这
8、时应加以说明。,选s作为基准。从附录二十、三查出120饱和水蒸气的焓值为2708.9kJ/kg，120饱和水的焓值为503.67kJ/kg。在图中虚线范围内作热量衡算。随流股带入换热器的总热量：,其中: 蒸汽带入的热量Q1=0.0952708.9=257.3kW 溶液带入的热量Q2=13.56（25-0）=89kW 所以QI=257.3+89=346.3kW,冷凝水带出的热量Q30.095503.6747.8kW 溶液带出的热量Q413.58（80-0）=284.8kW 随流股带出换热器的总热量QO=Q3+Q4 =47.8+284.8=332.6kW 将以上诸值带入公式中： 346.3=332
9、.6+QL QL=13.7kW 热损失百分数=,第一章 流体流动 第一节 概述,一、定义：液体和气体统称为流体。流体的特征是具有流动性，其形状随容器的形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。 二、流体的流动规律是本课程的重要基础，因为：,1 、化工生产中所处理的物料大多为流体，从一设备送往另一设备，借助管道和输送机械(如泵、风机等)来完成。需要研究流体的流动规律，同时进行管路的设计计算。 2、化工设备中的传热、传质和化学反应过程大多是在流体流动的条件下进行，需首先研究流体的流动规律及流体流动的内部结构。,三、连续性假设 流体是由彼此之间没有空隙，没有微观运动的无数流体质点(或称微团)所组成的
10、连续介质。 流体质点由很多分子组成，其尺寸远大于分子自由程，而与流体所在空间(设备或管道)相比又微不足道。这种流体的物理性质(如密度、粘度等)和运动参数(速度等)均是连续变化的，从而可以使用连续函数这一有效的数学工具。,应当指出，连续性假设在绝大多数情况下是适用的，但在高真空的情况下，由于气体稀薄，这种假设将不再成立。 四、不可压缩性流体与可压缩性流体 若流体的体积不随压力及温度变化，则称其为不可压缩性流体。,若流体的体积随压力及温度变化，则称其为可压缩性流体。 实际流体均为可压缩性流体。但在实际工程问题处理中，通常由于流体的体积随压力及温度变化很小而视其为不可压缩性流体；当气体的压力或温度变
11、化很小时，亦可将气体作为不可压缩性流体处理；但一般情况下，由于气体比流体有较大的压缩性及膨胀性，通常将它视为可压缩性流体。,1.1.1密度 1、定义：单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，用符号表示。其表达式为 = -流体的密度，kg/m3； m-流体的质量，kg； V-流体的体积，m3。,1.1 密度、相对密度和比容,一定的流体，密度是压力和温度的函数，即 =f (p, t) 2 流体的密度 (1) 假设：视液体为不可压缩性流体，其密度随压力的变化很小(极高压力下除外)可忽略不计，但温度对液体密度有一定影响，故查取流体密度时，要注意注明其温度条件。,(2) 流体混合物的密度 若几种液体混合
12、前的分体积等于混合后的总体积，则混合物的平均密度可按下式计算： m-液体混和物的平均密度，kg/m3； a1、a2、an-液体混合物中各组分的质量分率，a1+a2+an=1 1、2、n液体混合物中各组分的密度，kg/m3,已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。,解：根据混合物密度的计算公式,=（3.28+4.01）10-4=7.2910-4,m=1372kg/m3,3 气体的密度 气体为可压缩流体，其密度随温度和压力变化较大。当没有气体密度数据时，如果压力不太高、温度不太低，气体的密度可近似按理想气体状态方程式计算，即
13、 (1) 一种气体分子,p-气体的压力，kPa； T-气体的温度，K； M-气体的分子量，kg/kmol； R-通用气体常数，R=8.314kJ/(kmolK)。,气体的密度亦可按下式计算：,0-标准状态下气体的密度，kg/m3；,T0-标准状态温度，K，T0=273K； p0-标准状态压力，kPa，p0=101.33kPa。,应注意：当气体的温度较低、压力较高时，气体的密度需采用真实气体状态方程式进行计算。 (2) 气体混合物的密度 气体混合的平均密度m可用下式计算 式中的P为混合气体的总压，式中的Mm为混合气体的平均分子量，即,M1 、M2Mn-气体混合物各组分的分子量， kg/kmol；
14、 y1、y2 yn-气体混合物各组分的摩尔分率， y1+y2+ +yn=1 气体混合物平均密度亦可用下式计算： m=1x1+2x2+ +nxn,1、2n-在气体混合物的压力下，各组分的密度，kg/m3； x1、x2 xn-气体混合物中各组分的体积分率， x1+x2+xn=1 常用气体、流体及其混合物的密度，可由有关书刊或手册中查取。,已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81104Pa及温度为100时的密度。,解：首先将摄氏度换算成开尔文100=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量Mm=320.21+280.78+39.90.0
15、1=28.96kg/m3 根据气体的平均密度为：,二、相对密度 在一定温度下，某种流体的密度与4(或277K)的纯水密度之比，称为相对密度，又称比重，用符号d表示。它是一个无因次的物理量。表达式为 -流体在t时的密度，kg/m3； -水在4时的密度，kg/m3。 相对密度值由实验测定，主要是查有关手册。,三、比容 单位质量流体的体积称为流体的比容，用符号表示。用下式表达：,流体的比容是密度的倒数，为m3/kg。,1.1.2 粘度 粘性大的流体其流动性差，粘性小的流体其流动性好。,一、牛顿粘性定律和粘度 流体内部产生的相互作用力，通常称为内摩擦力（或称粘滞力）。流体在流动时产生内摩擦的性质，称为
16、流体的粘性。 内摩擦力是剪力，单位面积上的剪力为剪应力，以符号表示，单位为Pa。若剪力为F、面积为A，则剪应力可用牛顿粘性定律来表示：,-剪应力，Pa； -法向上流体速度的变化率，称为速度梯度，1/s； -比例系数，称为粘度系数，或称动粘度、绝对粘度，简称粘度，Ns/m2或Pas。 牛顿粘性定律是流体流动过程的特征方程。,粘度的物理意义：当速度梯度du/dy=1时，流体在单位面积上由于粘性所产生的内摩擦力（即剪应力）在数值上与粘度相等，即=。显然，在同样流动情况下，流体的粘度越大，流体流动时产生的内摩擦力越大，可见，粘度是度量流体粘性大小的物理量。,二、粘度的单位 法定单位推导：,物理单位制：
17、,称为1泊，用符号P表示。泊比较大，使用不方便，通常用的粘度单位是泊的百分之一，称为厘泊，以符号cP表示，即1P100cP,工程单位制,流体粘度的大小还可用运动粘度来表示。运动粘度是流体的动力粘度与其密度之比，用符号表示，即,的单位为m2/s，在物理单位制中单位为cm2/s，称为沲（斯托克斯），用符号St表示。沲百分之一为厘沲，用符号cSt表示，即 1St=100cSt,2 气体 常压下气体混合物的粘度，可用下式估算：,m-气体混合物的粘度； yi-气体混合物中i组分的摩尔分率； i-气体混合物中i组分的粘度。 Mi-气体混合物中i组分的分子量。,四、影响粘度的因素 同一液体的粘度，随着温度的
18、增高而降低，压力对液体粘度的影响可忽略不计。 同一气体的粘度随着温度升高而增大，一般情况下也可忽略压力的影响，但在极高或极低的压力条件下需考虑其影响。 气体的粘度远小于液体。,五、牛顿型流体和非牛顿型流体 牛顿型流体 是指在流动过程中形成的剪应力与速度梯度的关系完全符合牛顿粘性定律的流体，所有气体和大部分流体均属此类。非牛顿型流体 是指在流动过程中形成的剪应 力与速度梯度的关系不符合牛顿粘性定律的流体，如某些高分子溶液、胶体溶液、泥浆等。对于这类液体流动的研究，属于流变学范畴，这里不予讨论,1-2 流体的压强 定义：垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的压强，习惯上称为压力，以符号p表示。,一
19、、压力的单位 1直接根据定义，流体单位面积上的压力，用法定计量单位表示是N/m2，称为帕斯卡，以Pa表示。(与SI中单位相同) 2间接地以流体柱高度表示，如用米水柱、毫米水柱或毫米汞柱等表示。 p=gh,同一压力p值，由于流体种类不同(不同)，流体柱高度h亦不同，故若用流体柱高度h表示压力时，必须指明流体的种类。,3 以标准大气 压(atm)为计量单位：(非法定计量单位) 换算关系： 1bar(巴)=0.1MPa(兆帕) 1atm(标准大气压)=101.325kPa(千帕) 1at(工程大气压)98.0665 kPa(千帕) 1mH2O(米水柱)9.80665 kPa(千帕) 1mmH2O(毫
20、米水柱)9.80665 Pa(帕) 1mmHg(毫米汞柱)133.322Pa(帕) 1kgf/m2（千克力毎平方米）=9.80665 Pa(帕),二、压力的基准 压力可用不同的计量基准来表示：以绝对 真空（即压力为0Pa）为基准测得的压力称为绝 对压力；以当时当地大气压力为基准所测得的压 力称为表压。表压为绝对压力与大气压力之差即 表压绝对压力大气压力，表压值可用压力表直接测得，在压力表上可直接读数。,若表压值低于当地大气压时，则其表压的负值称为真空度（即大气压与绝对压的差值）。 真空度表示绝对压低于大气压的值，即 真空度大气压力绝对压力 真空度亦可由真空表直接测量并得读数。 关系如图11所示
21、。,绝对压力,大气压,表压,压力,真空度,绝对压力,测定压力,当时当地大气压,测定压力,绝对零压线,图1-1 绝对压力、表压和真空度的关系,有一设备，其进口表的读数为0.02MPa，出口压力表的读数为0.092MPa。当地大气压为101.33kPa，试求进、出口的绝对压力为多少kPa？,解： (1) 进口 p绝=p大p真 =101.330.02103 =81.33kPa (2) 出口 p绝=p大p表 =101.330.092103 =199.33kPa,1-4 流体静力学基本方程式 一、流体静力学基本方程式的推导 一容器内盛有密度为的均质静止液体，在该液体中一段垂直液柱，液柱的截面积为A，若以
22、容器容器底为基准水平面，则液柱的上、下两端面与基准面的垂直距离分别为z1和z2。作用在液柱上、下端面的压力分别为p1和p2。液柱受力分析如下：,液柱水平方向所受作用力互相抵消。作用在液柱上端面的总压力P1p1A，其方向向下。液柱受的重力G=gA(z1z2)，作用方向向下。液柱下端面的总压力P2p2A，作用方向向上。由于液柱处于静止状态，上述三项力之合力应为零，若取向下的作用力为正值，则 P1GP20,用截面积A除各项并移项，可得,若将液柱的上端面取在容器内的液面上， 设液面上方的压力为p0，并用h表示液柱 高度，h= z1z2，上式可改写为：,将上式中各项均除，并移项，得,上面三式称为流体静力
23、学基本方程式，前两式是以压力的形式表示，而第三式是以能量的形式表示。这三式均说明在重力作用下，静止流体内部压强的变化规律。,二、静力学基本方程式得出的结论 1 液面上方压力p0一定时，静止流体任一点的压力p与流体本身的密度及该点距液面的深度(指垂直距离)有关，与该点的水平位置及容器正式形状无关。液体的密度越大、距液面越远，该点的压力越大，而处于同一水平面上的各点压力必定相等(此即为连通器的原理)。通常将压力相等的水平面称为等压面。,2 当液面上方压力p0发生变化时，液体内部各点的压力也将发生同样大小的变化。换言之，静止、连续、均质的液体内的压力，能以相同大小传递到液体内各点。此即巴斯噶原理。
24、3 静力学方程式也是描述静止流体内能量守恒与转换的方程式。,项表示1kg静止流体具有的静压能，,gz(可写为 gz)项表示1kg流体具有的位能。,注意：流体静力学基本方程式是以液体的密度为常数时推导出来的，对于气体密度变化不大时(如一容器内)也适用；但对于气体的压力和密度变化大的不能使用。,本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度2=1000kg/m3。 （1）判断下列两关系是否成立，即 pA=pA pB=pB （2）计算水在玻璃管内的高度h。,解：（1）判断题给两关系式是否成立 pA=p/A的关系成立。因A与A/两点在
25、静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A/称为等压面。 pB=p/B的关系不能成立。因B及B/两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B/不是等压面。,（2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，pA=p/A，而pA=p/A都可以用流体静力学基本方程式计算，即pA=pa+1gh1+2gh2pA/=pa+2gh 于是 pa+1gh1+2gh2=pa+2gh 简化上式并将已知值代入，得8000.7+10000.6=1000h 解得 h=1.16m,液体静力学基本方程式的应用 一、压力测量 以静力学原理为依据的测量仪器统称为液柱压力计(又称液柱压差计)，
26、主要用于测量某点的压力，也可以测两点间的压力差。 1 U形压差计 指示液应是一种与被测流体不互溶、不起化学变化、密度大于被测流体的液体。常用的指示液有水银、四氯化碳、液体石蜡及水等。,2 倒U形压差计 若用指示剂的密度0小于被测流体的密度时，可采用倒U形压差计。,3 倾斜液柱压差计(又称斜管压差计) 当被测的流体压力或压力差很小时，为了提高读数的精确程度，还可将液柱压力计倾斜，即为倾斜液柱压差计。,4 微差压差计(又称双液液柱压差计) 当测量小压差时(如用倾斜液柱压差计所示的读数仍然很小)，可采用微差压差计。,特点：(1) 内装有不相溶的两种指示液A和C，密度分别为A和C，为了将计数R放大，应
27、尽可能使两种指示液的密度相接近，还应注意使指示液C(若AC)与被测流体不互溶。 (2) U形管两侧臂的上端装有扩张室，扩张室的截面积比U形管的截面积大得多(若扩张室的截面亦为圆形，应使扩张室的内径与U形管内径之比大于10)，这样，测量时读数R值很大，而两扩张室内指示液的液面变化很小，可近似认为仍维持在同一水平面。,1.3 流量和流速 一、流量 单位时间内流经管道任一截面的流体量，称为流量。通常有两种表示方法。 1 体积流量 单位时间内流经管道任一截面的流体量体积，称为体积流量，以符号V表示，单位为m3/s或m3/h。 2 质量流量 单位时间内流经管道任一截面的流体量质量，称为质量流量，以符号G
28、表示，其单位为kg/s或kg/h。,体积流量与质量流量之间的关系： G=V 由于气体的体积随压力和温度的变化而变化，故当气体流量以体积流量表示时，应注明温度和压力。 二、流速 1 平均流速 流速是指流体质点在单位时间内、在流动方向上所流经的距离。 平均流速的定义是：流体的体积流量V除以管道截面积A，以符号u表示，单位为m/s。,体积流量与流速(即平均流速)的关系：,质量流量与流速的关系： G=V=Au 式中：A-的截面积，m2。若为圆形管道，管内径为d，则A=/4d2,2 质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，称为质量流速，以符号W表示，单位为kg/(m2s)。质量流速与质量流量及
29、流速之间的关系为,由于气体的体积流量随压力和温度的变化而变化，其流速亦将随之变化，但流体的质量流速是不变的，这就是采用质量流速计算较为方便之处。,三、圆形管道直径的估算,稳定流动与不稳定流动,一、稳定流动 流体在管道中流动时，任一截面处的流速、流量和压力等有关物理参数均不随时间而改变，这种流动称为稳定流动。 二、不稳定流动 流体流动时，任一截面处的流速、流量和压力等有关物理参数不仅随位置变化，也随时间变化，这种流动称为不稳定流动。,化工生产多为连续生产，所以流体的流动多属稳定流动。,稳定流动的物料衡算-连续性方程式 G1=G2 1A1u1=2A2u2(1) 或Au=常数 (2) 上面(1)式和
30、(2)式都称为流体在管道中作稳定流动的连续性方程式。,1,对于不可压缩性液流体，因流体的密度=常数，连续性方程式可写为 A1u1= A2u2= Au=V=常数 上式看到，不可压缩性流体流经各截面的质量流量相等，体积流量亦相等，流体流速与管道截面积成反比。,上式说明不可压缩性流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。,柏努利方程式,一、理想流体的机械能守恒 理想流体无压缩性、无粘性，在流动过程中无摩擦损失。 位能 mgz 动能 静压能pV,静压能量纲 pV= =Nm=J 对于m kg流体从截面1-1流入到截面2-2时，能量应守恒，即,将上式各项均除以m，即为1 kg流体的能量。又V/m= （为流
31、体的密度） 则上式可写成：,对于不可压缩性流体，为常数，故上式又可写成：,上述两式即为著名的柏努利方程式。,讨论：柏努利方程式适用的条件： 1 不可压缩的理想流体作稳定流动。 2 流体在流动过程中，系统(两截面范围内)与外界无能量交换。 二、实际流体的总能量衡算 实际流体的总能量衡算，除了考虑各截面的机械能(动能、位能、静压能)外，还要考虑以下两项能量：,(1) 损失能量 流体在流动中损失的能量是由部分机械能转变为热能。该热能一部分被流体吸收而使其升温；另一部分通过管壁散失于周围介质。前一部分通常忽略不计。后一部分能量是“损失”掉了，将单位质量流体损失的能量用符号hf表示，单位为J/kg。,(
32、2) 外加能量 单位质量流体从流体输送机械获得的能量(即外加能量)用符号We表示，单位为J/kg。 所以实际流体在稳定状态下的总能量衡算式为：,三、柏努利方程式的讨论 1当流体从截面1-1流入到截面2-2作连续、稳定流动，且无外加能量及能量损失，即We =0，hf =0，则上式可写为,2 若被输送流体的质量流量为G，输送机械的有效功率(即单位时间输送机械所作的有效功，也就是被输送流体需要提供的功率)以符号Ne表示，单位为J/s或W，则 Ne= WeG 实际计算时要考虑流体输送机械的效率，效率用符号表示，,则流体输送机械实际消耗的功率为：,式中N为流体输送机械的轴功率，单位为J/s或W。,3 对
33、于可压缩性 流动，当所取系统中两截面间的绝对压力变化小于原来绝对压力的20%，即 20%时，仍可用后两式计算，但式中流体的密度应以平均密度m代替。若压力为p1的流体密度为1，若压力为p2的流体密度为2，则流体的平均密度为,4 如果系统中的流体处于静止状态，则u1=u2=0，因流体没有运动，圴无能时损失，即hf =0，当然也不需要外加功，即We=0，这时柏努利方程式可写为：,即变为流体静力学基本方程式。即流体的静止状态不过是流体流动状态的一种特殊形式。,5 上面是以1kg质量的流体为衡算基准，若以1kgf(重量)流体为衡算基准，即将式(3)中的的各项除以g，则得,式中的各项的单位均为,即为工程单
34、位制中习惯采用的形式，其物理意义可理解为能将1kgf流体从基准水平面升举的高度。,通常将z称为位压头； 称为静压头； 称为动压头或速度头；He称为输送机械对流体提供的有效压头；Hf称为压头损失。,柏努利方程式的应用 一、计算管道中流体的流速和流量,二、容器间相对位置的确定 如附图所示，从高位槽向塔内加料，高位槽和塔内的压力均为大气压。要求送液量为3.6m3/h。管道用452.5mm的钢管，设料液在管内的压头损失为1.2m(料液柱)(不包括出口压头损失)，试求高位槽的液面应比料液管进塔处高出多少米？,解 : 取高位槽液面为1-1截面，管进塔处为2-2截面，过2-2截面中心线的水平面0-0为基准面
35、。 在1-1和2-2截面间列柏努利方程式,1-1截面： 2-2截面： z 1=h z2=0 p1=pa p2=pa=0 u10 We=0,hf =1.29.81,将以上各项代入式中得,h=1.23m,三、动能和静压能之间的转换 如附图所示，某药厂利用喷射泵吸收氨。导管中稀氨水的质量为9103kg/h，入口处静压为253kPa。若稀氨水的密度为1000kg/m3，压头损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的静压力。,解 取稀氨水入口管为1-1截面，喷嘴口处为2-2截面。基准面为过此导管中心线的水平面。 在1-1和2-2截面间列柏努利方程式,1-1截面： 2-2截面： z 1=0 z2=0 p1=2.53
36、105 p2=? We= 0 hf =0,将以上各项代入式中,p2=77kPa,喷射泵是利用流体静压能可转换成动能的原理而设计的一种流体输送装置。由图中可见，喷嘴的截面积比导管的截面积小得多，流体通过喷嘴时速度迅速增大，使该处的静压力急速下降。当静压力降至某一数值时，支管中的其它流体被吸上来与导管中的流体混合。在导管的扩大部分流体的静压力逐渐恢复，流速逐渐减小，使混合物被送至目的设备中。,四、计算流体输送机械的有效功率 用泵将常压贮槽中的稀碱液送进蒸发器浓缩，如附图所示。泵的进口为 893.5mm的钢管，碱液在进口管中的流速为1.4m/s，泵的出口为 762.5mm的钢管。贮槽中碱液面距蒸发器
37、入口的垂直距离为7.5m，碱液在管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在19.6kPa(表压)，碱液的密度为1100kg/m3。试计算泵的有效功率。,解 取贮槽液面为1-1截面，蒸发器进料管口处为2-2截面，以1-1截面为基准面。 在1-1和2-2截面间列柏努利方程式,移项得,1-1截面1-1 2-2截面： z 1=0 z2=7.5m p1=pa=0 p2=1.96104Pa u10 We=?,将以上各项代入式中,质量流速G G=u0A0=1.40.785(0.082)21100 =8.13kg/s 泵的有效功率Ne Ne=WeG =133.18.13=1082W 1.1k
38、W,流体在管内的流动阻力,柏努利方程式中hf一项是流体在流动过程中克服流动阻力所消耗的能量。在用柏努利方程式计算流体流动过程中各参数的变化时，能量损失hf项应是能确定的量。可通过流体流动阻力的产生、影响因素来其计算。,1.4 流体的流动类型与雷诺准数 雷诺实验揭示出管道中流体流动有两种截然不同的类型：层流(或滞流)和湍流(或紊流)。 层流：流动类型的特点是，流体的质点仅沿着与管轴线平行的方向作直线运动，质点无径向运动，质点之间互不相混，所以有色液体在管轴线方向成一条清晰的细直线。,2605.MPG,湍流：流动类型的特点是，流体的质点除了沿管轴线方向向前流动外，还有径向运动，各质点的速度在大小和
39、方向上随时都有变化，即质点作不规则的杂乱运动，质点之间相互碰撞，产生大大小小的旋涡，所以管内的流体呈现出颜色均一的情况。,采用不同管径和不同种类的流体进行实验后可发现，决定流体流动类型的因素是管道内径d、流体的流速u、流体的粘度及流体的密度四个物理量所组成的数群是判别流体流动类型的一个判据，这个数群称为雷诺(Reynolds)准数或称为雷诺数，以符号Re表示,可见，Re准数是一个无因次数群。组成数群的物理量，只要所用的单位制统一，计算出的Re数值必定相同。 讨论：根据Re准数的大小可将其分为三个区域：层流区、过渡区、湍流区，但是流体的流动类型只有两种：层流和湍流，过渡区不是流动类型,雷诺准数的
40、因次为,(1) 当Re2000时，流动为层流，此区称为层流区。层流是一种稳定的流动类型，若出现扰动，可能暂时发生偏离层流的现象，一旦扰动因素消失，层流状态必将恢复。 (2) 当Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区。,(3) 当2000Re 4000时，可能是层流，也可能湍流，究竟出现哪种流动类型，与外界干扰有关，故通常将Re值为20004000的区域称为不稳定的过渡区。在生产操作条件下，常将Re3000的情况即按湍流考虑。,20的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s。试分别用法定单位制和物理单位制计算Re准数的数值。,解（1）用法定单位制计算 水在20时的密度=998.2kg/
41、m3,=1.005mPas。 已知：管径d=0.05m,流速u=2m/s。则 Re= (d u)/=（0.052998.2）/（1.00510-3） =99320,（2）用物理单位制计算 =998.2kg/m3=0.9982g/cm3 =1.00510-3Pas=(1.00510-3 1000)/100P=1.00510-2g/(cms) u=2m/s=200cm/s d=5cm Re=（52000.9982）/（1.00510-2）=99320,流体在圆形管内的速度分布,实际上流体流经管道时在同一截面不同点上速度都不相同，即速度随位置的变化而变化，这种变化关系称为速度分布。 对圆形直管而言，
42、由于流体在管内流动是轴向对称的，所以速度分布可用点速度与该点在径向的位置来表示。,无论层流或湍流，管壁处流体均为零，越靠近管中心流速越大，管中心流速最大。不同的流型，速度分布情况亦不同。,层流流动时，流体层之间的剪应力服从牛顿粘性定律，依据此定律可以导出层流时速度分布的表达式。如图所示在管内流体中取一流体单元，半径为 、长度为 的流体拄作为分析对象。,设距管中心 处的流体速度为,处相邻流体层的速度为,则流体速度沿半径方向的变化率（即速度梯度）为,两相邻流体层所产生的前剪应力为,层流时剪应力服从牛顿粘性定律，即,式中的负号是表示流速,沿半径r增加的方向而减少,作用在流体柱上的阻力为,流体做等速运
43、动时，推动力与阻力大小必相等，方向相反，故,积分上式的边界条件：当 时，当,（在管壁处）时，,故上式的积分形式为,积分并整理得,厚度为,的环形截面积,由于,很小，可近似地去流体在,层内的流速为,，则通过此截面的体,积流量为,当,边界层的概念 边界层即流体流速受到板面影响的那部分流体层，包括流速从零至流速达到主体流速的99%的区域。边界层内的速度梯度较大，故流体流动阻力主要集中在该层中。外流区(或称主流区)是流体流速不受壁面影响的区域，该区中流体流动阻力可不计，即认为该区内的流体速度分布均匀。,1.5 流体流动阻力 流体流动阻力产生的原因是流体有粘性，在流动中产生内摩擦力，而内摩擦力是阻碍流体流
44、动的力，即阻力，可见，流体的粘性是产生流体流动阻力的内因。根据前面的讨论可知，流体只有在渡过固体壁面(管壁或设备壁)时，才能促使流体内部产生相对运动(即产生内摩擦)。所以说，壁面及其形状等因素是流体流动阻力产生的外因。,流体在流动过程中要克服这些阻力，需要消耗一部分能量，这一能量即为柏努利方程式中的hf项。 生产用管路主要由直管和管件、阀门等两部分组成，流体流动阻力也相应分为直管阻力(或称沿程阻力)和局部阻力两类。 流体在直管中的流动阻力 一、直管阻力计算式 下面对一段水平直管内流动的流体作受力分析，如附图所示，不可压缩性流体以速度u在内径,为d 的管内作稳定流动。 作用在截面1-1上的力为,
45、上式就是范宁（Fanning）公式。范宁公式既适用层流，也适用湍流。是无因次的系数，称为摩擦系数，它是雷诺数的函数或者是雷诺数与管壁粗糙度的函数。,二、层流时的摩擦系数,上式称为哈根-泊谡叶方程，是流体在圆直管内作层流流动时的阻力计算式，p是层流时流体的内摩擦力引起的压力降。层流时压力降p与流速u成正比，,管壁粗糙度可用： 绝对粗糙度（指壁面凸出部分的平均高度） 相对粗糙度/d相同的管道，直径d不同，对的影响就不同。故一般用相对粗糙度/d来考虑对的影响。,层流：层流时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，而流速又比较缓慢，流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用，所以层流时与无关，粗糙度
46、的大小并未改变层流的速度分布和内摩擦规律。,湍流时，前面我们已知道，湍流时靠管壁处总是存在一层层流内层，其厚度设为b，若b ，则此时管壁粗糙度对的影响与层流相近，若b，则管壁突出部分便伸入湍流区与流体质点发生碰撞，便湍流加剧，此时对的影响便成的主要因素。Re越大，层流内层越薄，这种影响越显著。当Re增大到一定程度，层流内层薄得使表面得凸出完全暴露在湍流区内，则在增大Re，只要一定，就一定了，此时就进入了阻力平方区，即阻力损失与u2成正比：hfu2 。,实际管的当量粗糙度管壁粗糙度对阻力系数的影响首先是在人工粗糙管中测定得。人工粗糙管是将大小相同得砂粒均匀地粘着在普通管壁上，人为地造成粗糙度，因
47、而其粗糙度可以精确测定。工业管道内壁得凸出物形状不同，高度也参差不齐，粗糙度无法精确测定。实践上通过试验测得阻力损失并计算值，然后由图1-27反求处相当得相对粗糙度，称为实际管道得当量相对粗糙度。由当量相对粗糙度可以求出当量得绝对粗糙度,非圆形管的当量直径前面讨论得都是圆形管道。在工业生产中经常会遇到非圆形截面的管道或设备。如套管换热器环隙，列管换热器管间，长方形的通分管等。对于非圆形管内的流体流动，必须找到一个与圆形管直径相当的量，为此类似当量粗糙度引入当量直径的概念，以表示非圆形管相当与直径为多少的圆形管。当量直径用de表示，水力半径用rH表示。,我们来一下圆管的直径：内径为d，长为l，其内部可供流体流过的体积为d2l/4，其被润湿的内表面积为dl，因此有下列关系:,对非圆形管：可以类比上式而得到其当量直径为：,对长a，宽b为的矩形管道：,当a3b时，此式误差比较大。,对于外管内径为d1，内管外径为d2的套管环隙,化工管路中的管件种类繁多，流体流过各种管件都会产生阻力损失。和直管阻力的沿程均匀分布不同，这种阻力损失是由管件内的流道多变所造成，因而称为局部阻力损失。局部阻力损失是由于流道的急剧变化使流动边界层分离，所产生的大量漩涡，使流体质点运动受到干扰，因此即使流体在直管内是层流流动，但当它通过管件或阀门时也是很容易变成湍流。,
