1、3.5 对数函数与指数函数的导数导学案命制学校： 沙市第五中学 命制教师： 郑国岐学习目标：1、 熟记 的导数公式，并能求简单的初等函数的导xaeaxlog,n,数；2、 培养学生的运算能力，分析和解决问题的能力学习重点： 应用公式求简单的初等函数的导数学习难点： 公式的正确应用学法指导：首先要熟记公式（不要求证明） ，并进行适当的练习巩固，能及时总结求某些复合函数导数的方法，做到正确使用相关法则，每一步都要有依据知识链接前面几节课我们学习了常数函数、幂函数、三角函数以及正余弦函数的求导法则，我们一起回顾一下。 （回忆公式）求下列几个函数的导数：（1）y=sinx 3+sin33x；（2） 1
2、2sinxy自主学习一、对数函数的导数公式一exaalog1l说明：此公式的记忆要点是：将 x 拿到对数前面并“倒”一下，原来 x 的地方换成“e”练习 1：求下列对数函数的导数（随手写出）（1） ；（2） （3） （4）lg)2(la)lg(sinxl例 2 求 1xy处理：例 2 放在第（3）题后讲解公式二xln例 1 求 的导数)13(2x处理：例题教师板演练习 2：求下列对数函数的导数（随手写出）二、指数函数的导数新 建 学 案公式三axln说明：指导学生记忆此公式，并说明 a 应为正数。合作探究练习 3：求下列指数函数的导数（随手写出）（1）3 x；（2）x 3+3x；（3）a 5x
3、；（4）e x；公式四e练习 4：求下列指数函数的导数（随手写出）（1）e 3x；（2）x 2ex；（3）e 2xcos3x；（4）x ne-x练习 5：求下列指数函数的导数（随手写出）（1）y=e xsinx；（2）y=e xlnx【求导小测】1 求下列函数的导数（1） ；（2） ；（3）)sin(baxey)12cos(3xx2sin1xe说明：一些复杂的求导问题基本为复合函数求导问题，按照复合函数的求导方法，首先要选好中间变量，然后应用基本导数公式就可以顺利求解了。2 已知 ，求|lnxyy说明：遇到绝对值时，先要对绝对值中因式进行讨论。 （另解： ）2lnxy3 求下列函数的导数（1） ；（2） ；（3）4sinxx )1ln(xy xsi1答案：（ ） ； ；secx2co2i 2)(l4已知 ，求 f(x)的导数的导数（ ）21ln)(xexf 32)1(412xexx
