1、,知识要点回顾,力学研究对象：宏观物体之间的相对位置变动（机械运动）； 质点；参考系； 坐标系：直角坐标系，极坐标系，自然坐标系等运动学基本物理量位置矢量 速度 加速度轨道方程合适的坐标系选择直角坐标系；平面极坐标系. 绳（杆）的约束条件 沿绳方向投影速度相同. 相对运动质点的运动在两个（相对运动的）参照系中.,微分,微分,积分,积分,解：,坐标系的选择,1.19 跳水运动员自10m跳台自由下落，入水后因受水的阻碍而减速，设加速度a=-kv2，k=0.4m-1.求运动员速度减为入水速度的1/10时的入水深度.,解：,运动分为两个阶段，第一阶段（入水前）：自由落体运动,1.19 跳水运动员自10
2、m跳台自由下落，入水后因受水的阻碍而减速，设加速度a=-kv2，k=0.4m-1.求运动员速度减为入水速度的1/10时的入水深度.,解：,第二阶段（入水后），此时重新计时,运动学基本框架：,两只小环O 和O分别套在静止不动的竖直杆AB和AB上. 一根不可伸长的绳子，一端系在A点上，绳子穿过环O,另一端系在环O上，如图所示. 若环O以恒定速度n沿杆向下运动， .求环O的运动速度.,A,A,B,B,O,O,h,d,x,l,y,y,0,2. 如图所示装置，设杆OA以角速度w绕O转动，其A端则系以绕过滑轮B的绳，绳子的末端挂一重物M.已知 =h，当 时，求物体M的速度.,B,h,M,O,w,A,解：选
3、平面极坐标系：对于A点,3. 河宽为d，靠岸处水流速度为零，中流的流速最快，为v0. 从岸边到中流，流速按正比例增大. 某人以不变的划速u垂直于流水方向离岸划去，求船的轨迹.,解：,u,选直角坐标系如图：,x,y,0,船的速度为v= vxi+ vyj,(1),(2),由(2)得：y=ut 代入,(1)得：,y=ut,轨迹参数方程式,轨道方程式,4. 河中水流差不多是均匀的，各处流速均为v0. 某人划船，以一定划速u 朝向岸边的一个固定点划来. 求船的轨迹.,解：,选平面极坐标系如图：,取岸边的一个固定点为原点， 沿着水流方向的河岸为极坐标轴.,u,v0,(1),(2),进一步整理后得到： 超越方程,5. 如图所示，当杆的A端以恒定速度v0沿水平方向运动时，接触点M则向B端移动，当AM=2h时，接触点M向B端移动的v为多少?,B,M,A,v0,h,由绳(杆)的约束条件得：,v,C,B,解法一：,体系中存在的约束关系:,h,x,l,x2+h2=l2,对时间求导：,解法二：利用绳(杆)的约束条件,一步可得！,v,C,B,思考题,v,C,B,思考题,解法一：利用体系中三角形ABC中存在的约束关系:,h,x,l,A,x2+h2=l2,对时间求导：,又,(1),(2),联立(1) (2)可得：,又,联立可得：,
