1、2.1.2 求曲线的方程一、选择题1与点 A(1,0)和点 B(1,0)的连线的斜率之积为1 的动点 P 的轨迹方程是 ( )Ax 2y 21 Bx 2y 21( x1)Cy Dx 2y 29( x0)1 x22与圆 x2y 24x 0 外切，又与 y 轴相切的圆的圆心轨迹方程是 ( )Ay 28xBy 2 8x(x0)和 y0Cy 2 8x (x0)Dy 28x(x0) 和 y0 (x0 ，若动点 M 与两定点 A、B 构成直角三角形，求直角顶点M 的轨迹方程11动点 M 在曲线 x2y 21 上移动，M 和定点 B(3,0)连线的中点为 P，求 P 点的轨迹方程12.如图所示，圆 O1 和
2、圆 O2 的半径都等于 1，|O 1O2|4，过动点 P 分别作圆 O1、圆 O2 的切线 PM、PN (M、N)为切点，使得|PM| |PN|.试建立平面直角坐标系，并求动点 P 的轨迹方程2四、探究与拓展13有一种大型商品，A、B 两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后，回运的费用是：每单位距离 A 地的运费是 B 地运费的 3 倍，已知 A、B 两地间的距离为10 千米，顾客选 A 或选 B 购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低，求A、B 两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点答案1B 2.D 3.C 4.B 5
3、.A 6.B7x 8.y4 9.x 2y403210x 2y 2a 2 (xa)11(2x 3) 24y 2112.解 以 O1O2 的中点 O 为原点，O 1O2 所在直线为 x 轴，建立如图所示的坐标系，则 O1(2,0)，O 2(2,0)由已知|PM| |PN|，2|PM |22|PN |2.又两圆的半径均为 1，|PO 1|212(|PO 2|21)设 P(x，y)，则(x2) 2y 2 12( x2) 2 y21 ，即(x6) 2y 2 33.所求动点 P 的轨迹方程为(x6) 2y 233 (或 x2y 212x30)13解 如图所示，以 AB 所确定的直线为 x 轴，AB 中点
4、O 为坐标原点建立平面直角坐标系，则 A(5,0)，B(5,0)设某地 P 的坐标为(x，y) ，且 P 地居民选择 A 地购买商品便宜，并设 A 地的运费为 3a 元/千米，B 地的运费为 a 元/千米价格x A 地运费 价格x B 地运费 ，即 3a a .x 52 y2 x 52 y2a0，3 .x 52 y2 x 52 y2两边平方，得 9(x5) 29y 2( x5) 2y 2，即 2y 2 2.(x 254) (154)以点 C 为圆心， 为半径的圆是这两地购货的分界线；圆 C 内居民从 A 地( 254，0) 154购货便宜；圆 C 外的居民从 B 地购货便宜；圆 C 上的居民从 A、B 两地购货的总费用相等，可随意从 A、B 两地之一购货高.考.试题+库
