1、,2019年2月20日星期三,(必修1)第一章 集合与函数概念,1.1 集合,1.1.1 集合的含义与表示,学习目标,1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.,问题引入,讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？,在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，
2、为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体.,全体的高一学生,考察几组对象：,问题引入, 120以内所有的质数； 到定点的距离等于定长的所有点； 所有的锐角三角形；, 我校高一级全体学生； 方程x2+3x的所有实数根； 某日用品厂2008年8月生产的所有童车； 2008年8月，我省所有出生婴儿.,试回答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？,考察几组对象：,新知, 120以内所有的质数； 到定点的距离等于定长的所有点； 所有的锐角三角形；, 我校高一级全体学生； 方程x2+3x的所有实数根； 某日用品厂2008年8月生产的所有童车； 2008年8月，我省所有出生婴儿.,一般地，
3、我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）.,新知,一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）.,对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.,互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.,集合元素的特征：,确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.,无序性：集合中的元素没有顺序.,考察几组对象：,试试, 120以内所有的质数； 到定点的距离等于定长的所有点； 所有的锐角三角形；, 我校高一级全体学生； 方程x
4、2+3x的所有实数根； 某日用品厂2008年8月生产的所有童车； 2008年8月，我省所有出生婴儿.,都能组成集合吗，元素分别是什么？,1. 定 义：,2. 集合的表示法：,3集合中元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,(2)互异性：集合中的元素必须,(3)无序性：集合中的元素是无,是互不相同的,元素都可以交换位置,先后顺序的 集合中的任何两个,4重要数集：,例题讲解,（1）高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.,例1、下面的各组对象能否,构
5、成集合？,例、 用符号“”或“ ”填空(1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R,练 习,练 习,判断下列说法是否正确：,x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2 (2) 若4x=3,则 x N (3) 若x Q,则 x R (4)若XN,则xN+,2写出集合的元素，并用符号表示下列集合： 方程x29=0的解的集合； 大于0且小于10的奇数的集合；,（1）列举法：,-3,3,1,3,5,7,9,不等式x32的解集； 抛物线y=x2上的点集； 方程x2+x +1=0的解集合.,（2）描述法：,x|x5,(x,y)| y=x2
6、,x|x2+x+1=0,=,例题讲解,例、若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D4,C,例题讲解,x=2,3,x=2,-1,M=-1,2,3,A=x|ax2+4x+4=0,xR,aR,例.已知集合,只有一个元素,求a的值和这个元素,a=0,a0,42-44a=0,a=1,综上，a=0或1.,解：,课堂练习,1.若M=1，3，则下列表示方法正确的是（ ）A 3 M B1 MC 1 MD 1 M且 3 M,C,2用符号表示下列集合，并写出其元素：(1) 12的质因数集合A；(2) 大于 且小于 的整数 集B,A=2,3,B=4,5,课堂小结,1集合的定义;,2集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性；,3数集及有关符号；,4. 集合的表示方法；,再见！,谢谢！,点滴积累 丰富人生,
