1、1,2.6 能量衡算,1.能量衡算的主要方法和步骤 （1）. 能量衡算式及常用的热力学数据 根据能量守恒定律，我们可得下列能量衡算式：即：Q1+Q2+Q3=Q4+Q5+Q6,2,其中： Q1所处理的物料带入设备中的热量(KJ) Q2由加热剂（或制冷剂）传给设备的热量（KJ） Q3反应过程的热效应（KJ） Q4反应产物由设备中带出的热量（KJ） Q5消耗在加热设备各个部件上的热量（KJ) Q6设备向四周散失的热量（KJ）,3,对一个稳定的连续反应过程来说，系统中能量的积累为零。在不讨论能量转换而只计算热量的变化时，热量衡算也就是计算在指定的条件下此反应过程的焓变。根据热力学第一定律，对于一个等压
2、过程，在只做膨胀功的情况下，其焓变等于反应所需吸收或放出的热量，也就 是等于外界向反应系统供给或取出的热量。 -H=QP,4,有化学反应过程的焓变可通过下列途径求取,5,6,用上式可计算反应过程的焓变，其变化数值即为外界需向系统供给或取出的热量。故上式可改写为：,7,利用上面的几种表达式作热量衡算，可在物料衡算结果上直接进行计算，比较方便。 注意： 1上列衡算式没有包括反应设备向周围散失的热量。在实际生产中，总有热的损失，故在作热量衡算时应加上这一项热损失。 2、对于在加压下操作的反应过程，由于物质的焓值是随压力而变化的，故在计算H1、H2时，还应包括物料在等温变压过程的焓变。,8,式中 H1
3、、H2分别为进出反应器物料在等温变压过程的焓变,9,从上列诸热量衡算式可知，对反应过程进行热量衡算所需的基础热力学数据有等压热容、相变热和标准生成热等，这些热力学数据的求取，在有关课程中已有详细讨论，这里只指出应用上一些应注意的问题。,10,（1）等压热容,aCP和温度的关系通常用经验公式表示为式中的a、b、c是物质的特性常数，可在有关手册中查到。如果找不到此温度关系式，则利用巳绘制成的某物质CP-T关系曲线图上查取，不过此类图形不可能绘得很大和分度不能很渊精细，因此在这种图上查出的数据精确度较差。另一种方法是在数据表上直接查出CP；如果要查取的CP在表列两个温度之间，则用内插法计算，如果恰在
4、表列温度之外而又相距不远时，可以作图外推。对液体来说，大多数液体热容在1.72.1焦克K之间。,11,b平均热容 按焓变关系式积分后即可求得温度自 T1变化到T2时的焓变。在工程计算上，为了避免积分计算的麻烦，常应用物质的平均热容 。这时在使用平均热容 时 ，要注意不同的温度范围 的值是不相同的，平均热容等于（T1+T2）/2时的物质的热容，或等于T2 及T1时的Cp2和Cp1的算术平均值（Cp2+ Cp1）/2。,12,c. 混合物热容 生产上遇到混合物的机会比遇到纯物质的机会多得多，而混合物的种类、组成又各不相同，除极少数混合物有实验测定的热容数据外，一般都根据混合物内各物质的热容和组成进
5、行加和计算，即,13,d. 热容与压力的关系 压力对固体热容的影响一般不予考虑。对液体来说，也仅在临界点附近才较明显，在一般条件下可以忽略。压力对理想气体的热容没有影响，但对真实气体热容的影响比较明显，因此，求取较高压力下真实气体的热容时，应查阅有关图表加以校正。,14,（2）相变热,基础有机化工生产中常遇到的相变有气化和冷凝、溶解和凝固，而升华和凝华则较少。许多纯物质在正常沸点下的相变热已有测定，可在手册中查到。要注意不同的相变条件其相变热是不同的。当在所给条件下物质的相变热找不到时，可利用已知数据通过热力学计算求取。例如已知T1、P1条件下某物质1摩尔的汽化热为H1，可用下述方法求得在T2
6、、P2条件下的汽化热H2。,15,H3是液体焓变化，考虑到压力对液体影响很小，故H4为温度、压力变化时气体焓变化，如果把蒸汽作理想气处理，则压力对气体焓影响可以忽略，此时所以，得出： 或者,16,工程上常用一些经验方程式来计算汽化热随温度的变化，下式(Waston式)常被采用：上式比较简单和准确，在高于临界温度10以外，平均误差仅为1.8%。,17,热量衡算的基本步骤,(1)建立以单位时间为基准的物料平衡表（或平衡图）。我们已指出，物料衡算是热量衡算的基础，物料衡算的最终结果物料平衡表即可作为进行热量衡算的依据，计算时以单位时间为基准较方便。 有了物料平衡表，就可以建立热量衡算式。 （2）选定
7、计算基准温度 这是一个比较基准，就是说输入系统的热量和自系统输出的热量应该有同一的比较基准，这比较基准是人为设定的，可以选0（273K）,也可以选25（298K），或者选其它温度。因为文献上查到的热力学数据大多数是298K时的数据，故选298K为基准温度在计算时比较方便。其次，计算还要确定基准相态。,18,2.6.2加热剂与冷却剂的选择及用量计算,由于化工生产中的主要能量计算都是热量计算，所以加热过程的能源选择主要为热源的选择，冷却或移走热量的过程主要为冷原的选择。由于化工生产中的不同温度等级，而加热剂与冷却剂又有不同的使用温度，所以要根据不同工艺要求，选择不同加热剂或冷却剂，同时在考虑中还要
8、考虑加热剂或冷却剂的安全性，可靠性及价格等因素。,19,A） 加热剂要求,（1） 在较低压力下可达到较高温度； （2） 化学稳定性高； （3） 没有腐蚀性； （4） 热容量大； （5） 冷凝热大； （6） 无火灾或爆炸危险性； （7） 无毒性； （8） 价廉； （9） 温度易于调解；对于一种加热剂很难同时满足以上要求，这时应根据具体情况进行分析，选取合适的加热剂。,20,B）常用的加热剂和冷却剂,常用加热剂与冷却剂及其性能如下表所示，由此可以选择工艺过程所需的加热剂和冷却剂。,21,22,C 加热剂和冷却剂的用量计算,热量衡算的结果，可以确定输入或者移走的热量，从而求出加热剂或冷却剂的消耗量。
9、并可以求出传热面积的大小。热量衡算可以确定传入设备或者从设备中移走的热量Q2，并在不同情况下对Q2的计算说明如下。,23,（1）、直接蒸汽加入时的蒸汽用量：,式中：G蒸汽消耗量（Kg） Q2由加热剂传给设备或物料加热所需的热量（KJ）蒸汽热焓量（KJ/Kg） Tk被加热液体的最终温度（） Cp被加热液体的比热容（KJ/Kg ） 为简化起见，通常蒸汽加热时的蒸汽用量计算仅考虑蒸汽放出的冷凝热。,24,（2）、间接蒸汽加热时蒸汽的用量：,式中：G蒸汽消耗量（kg） Q2由加热剂传给设备或物料的热量（KJ）蒸汽热焓量（KJ/Kg） Tn冷凝水的最终温度（） Cp被加热液体的比热容（KJ/Kg ）,2
10、5,（3）、燃料消耗量：,MQ2/TQp 式中：M燃料消耗量（Kg） Q2由加热剂传给设备或物料的热量（KJ） T炉子的热效率 Qp燃料的热值（KJ/Kg）,26,例：生产中常以煤或油为燃料，在锅炉中产生蒸气。 1.计算燃烧每吨煤产生蒸气量？ 2.计算燃烧每吨油产生蒸气量？ 已知：煤的平均燃烧热为23012Kj/kg油的平均燃烧热为33472Kj/kg 1.3Mpa水蒸汽气化热为1976.7 Kj/kg，锅炉效率按60/100计算。,27,（4）、冷却剂消耗量：,WQ2/Cp（tKtH）式中：W冷却剂消耗量（Kg） Q2由冷却剂从设备或物料移走的热量（KJ） Cp冷却剂的比热容（KJ/Kg ）
11、 tK由换热设备流出冷却剂的平均温度（） tH冷却剂的最初温度（）,28,（5）、电能消耗量,EQ2/860 式中：E电能消耗量（KWh） Q2由加热剂传给设备或物料的热量（KJ） 电热装置的电工效率，一般取0.850.95,29,D热量衡算中注意的几个问题,（1）有效平均温差列管式换热器流向的影响逆流顺流其它流向间歇反应釜冷却和加热平均温差冷却平均温差加热平均温差（2） 壁温的确定,30,2.6.3 热量衡算示例,物理变化过程焓变的计算举例 例1 有一苯汽化器，每小时把100千克20液体苯加热为80的气体苯，压力为1大气压，求所需能量。,31,解：由于H计算只由初终状态决定而与过程无关，计算
12、方法有下列几种。从计算结果来看，差异不大，但使用哪一种方法，主要看手头那种数据得到的方便，并尽可能简化计算而定。 查出的相关热力学数据： 从苯的H-T图上查得，80、1大气压的气体苯的焓是H=1314.1868 = 548.3 kJ/kg , 20液体苯的焓是H=84.1868 = 33.5 kJ/kg。在20下苯的汽化热焓变为H汽化=8.13 kcal/mol = 437 kJ/kg；Cp= 0.409 + 0.077621 T0.2642910-4 T2 我们查得苯气体在下列三个温度的 的值。,32,千卡,33,（1）利用苯的H-T图 从苯的H-T图上查得80、1大气压的气体苯的焓是H=1
13、314.1868 = 548.3 kJ/kg , 20液体苯的焓是H=84.1868 = 33.5 kJ/kg。每千克苯的焓变为： H = H出H入 = 548.333.5 = 514.8 kJ/kg 100千克苯焓变 (即需热) 514.8 100 =51,480 kJ/h,34,(2)用热容计算 把焓变分为二步。第一步在20下把苯汽化，焓变为H1；第二步把20苯蒸汽加热到80，焓变为H2，而H2=在手册中查到，H1=8.13 kcal/mol = 437 kJ/kg;Cp= 0.409 + 0.077621 T0.2642910-4 T2则H2 = =13164.187 = 5510 J/
14、mol = 70.7 kJ/kg 所以，H=100（H1+H2）= 100（437+70.7）=50770 kJ/h,35,(3) 利用苯气体的 表 这个方法基本上与上述方法相似，不过第二步是直接从 表上查得H2。 我们查得苯气体在下列三个温度的 的值。,千卡,36,因为没有293K数据，用外推法求之。 （300-298）/（0.04-0） =（298-293）/ x1 x1=0.1所以再内插353K(80)的 ，其值为0.04+ x2。x2=1.235,37,所以H2 = =1.275 -(-0.1)=1.375 kcal/mol=73.85 kJ/kg H=100（H1+H2）= 100（
15、437+73.85）=51085 kJ/h,38,例2 有一水汽空气饱和器，空气进入流量为2500标米3/时，温度为25，直接与流量为33500千克/时的91热水接触，空气得到增湿带出水蒸气2010千克，出口温度84，热损失为83760千焦/时。问热水出口温度是多少？水的热容取4.1868千焦/千克K，空气平均热容1.006千焦/千克K。（空气以理想气体处理，平均分子量为28.8，水在84、1大气压的相变热为2300千焦/千克）,39,解题思路： 1按题意画出流程示意图。（见下） 2选择基准，以方便计算为基准。（分别以0、25为基准） 3.列衡算关系式，进行计算。,40,解：按题意作流程图。,
16、41,空气进出重量相同，千克/时热水流出量为 33500 2010 = 31490千克/时 设H1、H2、H3、H4分别代表空气进口、混合气出口、热水进口及热水出口对基准温度的焓差。,42,（1） 以0为基准温度 H1=32101.006(25-0)=80900千焦 H2=32101.006(84-0)+20102300+20104.1868(84-0) =5.6106千焦 上式中2300千焦/千克是水在84、1大气压的相变热。 H3=335004.1868(91-0)=12.78106千焦 H4=314904.1868t=0.132106 t 按热量衡算式 H1 + H3 = H2 + H4
17、 + 热损失 80900+12.78106=5.6106+0.132106 t+83760 t=54.3,43,(2) 以25为基准温度 H1=32101.006(25-25)= 0千焦 H2=32101.006(84-25)+20102300+20104.1868(84-25) =5.3125106千焦 上式中2300千焦/千克是水在84、1大气压的相变热。 H3=335004.1868(91-25)=9.26106千焦 H4=314904.1868(t-25)=( 0.132106 t -3. 3106)千焦 按热量衡算式 H1 + H3 = H2 + H4 + 热损失 0+9.26106
18、=5.3125106+0.132106 t-3.3106+83760 t=54.3,44,气相连续反应过程的热量衡算,(1) 具有热交换的反应过程的热量衡算对于一个连续反应系统，通过与载热体的热交换，不断向系统取走或供给热量，使反应维持在一合适的温度条件，这时进出反应器物料的焓，可以相等，也可以不相等。在连续稳定的操作条件下，通过热量衡算，可以计算出与外界交换的热量和载热体的用量。,45,例3 萘用空气氧化制苯酐，尾气组成（干基）为O2：12.6、N2: 83.2、CO2: 4.2 (体)，假设萘的转化率为100，作物料衡算。,46,物料衡算表（进料基准：以进料1摩尔萘为基准）,47,萘是液态
19、进料，温度为200，空气进料温度为40，如反应在450下进行，问需向反应器取出多少热量？计算时应注意进出物料的相态。 按其相态，查各物料的生成热（或通过热力学计算求得），从而计算反应热。,48,49,50,(2)绝热反应过程的热量衡算,绝热反应过程是反应物系不向外界输出热量，也不从外界输入热量，此时 H=0，即H入（T1,P）=H出（T2,P） 从式中可以看出，进出焓相等并不是进出物料的温度相同。当化学反应是吸热时（HoR0），出料温度下降；当化学反应是放热时（HoR0），出料温度上升。,51,例4 在金属银催化剂存在下，由甲醇氧化或甲醇脱氢制得甲醛，其副反应是甲醇燃烧损失，反应式为： CH3OH+1/2 O2HCHO+H2O HoR0 CH3OH+3/2 O2CO2+2H2O HoR0 氧化是放热反应，脱氢是吸热反应，如果选择适当的甲醇/空气用量比，使吸热反应和放热反应的比例适当，就能控制反应温度。现假设甲醇/空气=1/1.3(摩)，进料温度为600K，当反应产物中除去残余甲醇及将产物甲醛分离后，尾气组成为（干基）：计算反应器出口产物温度。,52,解题思路： 1 选基准，选进料甲醇100千摩尔为基准作物料衡算。 2 选择25作基准温度。 查出相应的热力学数据：,53,54,55,
