1、高中苏教选修（1-2）第 1 章统计案例综合测试一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列变量之间：人的身高与年龄；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入其中不是函数关系的有（ ）0 个 1 个 2 个 3 个答案：D2如果根据性别与否爱好运动的列联表，得到 2.853.41，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）20% 15% 10% 5%答案：D3已知有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程为 yabx，方程中的系数 b（ ）可以小于 0 只能大于 0可以为 0 只能小于 0答案：A4工人月工资
2、 y（元）与劳动生产率 x（千元）的线性回归方程为 508yx，下列判断正确的是（ ）劳动生产率为 1000 元时，工资为 130 元劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 80 元劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 130 元当月工资为 210 元时，劳动生产率为 2000 元答案：B5下列说法中正确的有：若 0r，则 x增大时， y 也相应增大；若 0r，则 x 增大时， y 也相应增大；若 1，或 ，则 x 与 y 的关系完全对应（有函数关系） ，在散点图上各个点均在一条直线上（ ） 答案：C6部分国家 13 岁学生数学测验平均分数为：中国 韩国 瑞士 俄罗斯 法国 以色列 加拿
3、大 英国 美国 约旦授课天数 251 22 207 210 174 215 188 192 180 191分数 80 73 71 70 64 63 62 61 55 46对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是（ ）一定存在B可能存在也可能不存在一定不存在以上都不正确答案：A7对于回归分析，下列说法错误的是（ ）在回归分析中， x 与 y 间的关系若是非确定关系，那么 y 不能由 x 唯一确定相关系数可以是正的，也可以是负的回归分析中，如果 1r说明 x 与 y 之间完全相关样本相关系数 ()，答案：D8某化工厂为预测某产品的回收率 y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，
4、现取了 8 对观测值，计算得：152ix， 18iy， 21478ix， 1849ixy，则 y 对 x 的线性回归方程是（ ） .476B 12.yx . 47.6yx答案：A9由以下数据得到的回归直线必定过点（ ）1 2 3 4y10 6 8 12A (10)， B (26)， C (59)， D (.59)，答案：D10一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，数据如下表由此建立的身高 y 与年龄 x 的回归模型为 73.91yx用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是（ ）年龄/岁 3 4 5 6 7 8 9身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3
5、 130.8 139.0身高一定是 145.83cm身高在 145.83cm 以上身高在 145.83cm 以下身高在 145.83cm 左右答案：D11对于独立性检验，下列说法正确的是（ ） 22 列联表中的 4 个数据可以是任意的独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关” ，这就是指“有吸烟习惯的人必定会患慢性气管炎” 2值可以是负值答案：B12根据下面的列联表(单位：人）：嗜酒 不嗜酒 总计患肝病 7775 42 7817未患肝病 2099 49 2148总计 9874 91 9965得到如下几个判断：有 99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关；有
6、 99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为 0.1%；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为 1%其中正确的个数为（ ）0 B1 2 3答案：C二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上13数据 ()3)ixyn， ， ， ， ， 在一条直线上，当且仅当 r 答案：114下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度（m）：种类数 36 30 37 11 12 13 17 18 29 4 15海拔高度 1250 1158 1067 457 701 731 610 670 1493 762 549分析这些数据，可得鸟的种类与海拔高度
7、间的相关系数为过 答案：0.78215已知线性回归方程 ybxa，其中 3且样本点中心为 (12)， ，则线性回归方程为 答案： 3yx16考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理 种子未处理 合计得病 32 101 133不得病 61 213 274合计 93 314 407根据以上数据，得 2的值是 ，可以判断种子经过处理跟生病之间 关（填“有”或“无” ） 答案：0.164 无三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题 12 分)“五一”黄金周前某地的一旅游景点票价上浮，黄金周过后，统计本地与外来的游客人数，与去年同期
8、相比，结果如下：本地 外地 合计去年 1407 2842 4249今年 1331 2065 3396合计 2738 4907 7645问：票价上浮与游客所处地区是否有关系？解：假设票价上浮与游客所处地区没有关系因为227645(102658413)0.51.829379，所以假设不成立，即有 .%的把握认为票价上浮与游客所处地区有关18(本小题 12 分)吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长，下表是性别与吃零食的列联表：男 女 总计喜欢吃零食 5 12 17不喜欢吃零食 40 28 68总计 45 40 85判断性别与吃零食是否有关？解：由上列
9、联表可得： 2285(140).73.84176所以我们有 9%的把握认为性别与吃零食有关19(本小题 12 分)关于人体的脂肪含量（百分比）和年龄的关系的研究中，研究人员获得了一组数据：年龄 x23 27 39 41 45 49 50脂肪 y9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2年龄 53 54 56 57 58 60 61脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 3.2 34.6（1）作散点图；（2）用 r 判定 x 与 y 的线性相关性；（3）求 y 与 x 之间的线性回归方程解：（1）略；（2）经计算， 0.5.97132rr所以可以认为 x与
10、 y之间具有很强的线性关系（3）设方程为 ba，则由计算器算得 0.48a， .57b，所以 20(本小题 12 分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得如下列联表：患病 未患病 合计服药 20 32 52未服药 24 25 49合计 44 57 101试问该药物有效吗？解：由列联表可得： 2210(543)1.5.70679，所以我们说该药无效21(本小题 12 分)为了了解某班同学月考 1 的数学成绩 x 与月考 2 的数学成绩 y 的相关关系，随机地抽出 10 名同学，他们在这两次月考中的数学成绩如下表：月考 1 116 89 90 82 92 82 59 59 76 88月考
11、 2 116 95 120 91 87 65 54 87 50 82（1）进行相关性检验；（2）如果 x 与 y 之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；（3）某同学在月考 1 中考 100 分，预测他在月考 2 中将会得多少分？解：（1）经计算 0.654r，由 0.563r，故认为 x与 y之间具有很强的线性相关关系；（2）用计算器求得 7.9a， .2b，所以回归直线方程为 50x；（3）把 10x代入回归直线方程 7.950yx得： 7.952.1y可预测他在月考 2 中将会得 100 分22(本小题 14 分)某一化妆品公司有 6 名推销员，其工作年限与推销金额数据如下表：工作年限（
12、 x/年） 7 6 5 3 2 1推销金额（ y/万元） 13 11 9 6 4 2对上述数据分别用 ybxa与 2ycxd来拟合 y 与 x 之间的关系解：首先用 来拟合 与 之间的关系由于 4x， 7.5y，61()50iiixy，621()8iix，那么612()0.786iiiiibx，而 7.58640.35ay，此时可得 1.x再用 2ycd来拟合 y与 之间的关系，令 tx，则排名次表为 t49 36 25 9 4 1y13 11 9 6 4 2由于 20.67t， .5，61()0iity， 1()857.3it，那么 162()40.25857.3iiityb，7.50.6.0aytA，此时可得，
