1、,等 腰 三 角 形,你能找出你身边的哪些物体 有等腰三角形的形状吗？,天安门城楼,天安门城楼,北京五塔寺,石景山体育馆(摔跤)赛场,香港中银大厦,西安半坡博物馆,道路交通标志,安全标志,等腰三角形,什么图形特点使等腰三角形 成为美丽的图形,根据下面的文字叙述， 在你的等腰三角形纸片上 标出“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,认一认,识别等腰三角形的有关边、角,AB、AC,BC,角B、角C,CA、BC,AB,角A、角B,AC、AD,角ACD、角ADC,CD,做一做,请说明理由,角线,你能发现等腰三
2、角 形的图形特点吗?,你能用更加简单的语言总结吗？,请把等腰三角形对折，你发现了什么？一般三角形有这个性质吗,做一做,性质1,等腰三角形是轴对称图形， 对称轴只有一条，是底边上的中线所在的直线,性质2,等腰三角形的两个底角相等,或：如果一个的两边相等，那么它们所对的角也相等。（简称：等边对等角）, AB=AC（已知） B=C（等边对等角）,性质3,等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合（简称等腰三角形的“三线”合一）,1、等腰底边上的高线既是底边上的中线，又是顶角的角平分线, AB=AC BDAB (已知) AD=CD ABD=CBD （等腰的“三线合一”）,2、等腰三
3、角形的底边上的中线既是底边上的高线，又是顶角的角平分线。, AB=AC AD=CD (已知) BDAC ABD=CBD （等腰的“三线合一”）,3、等腰三角形顶角的角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高线。, AB=AC ABD=CBD (已知) BDAC AD=CD （等腰的“三线合一”）,正如著名数学家赫尔曼外尔所说的： “对称是一种思想，通过它，人们毕生 追求，创造有序、美丽和完善”,试一试,三条边都相等的三角形是等边三角形.它是一个特殊的等腰三角形.,它又有什么图形特征呢?,例一、已知：在ABC中，AB=AC，B80，求C和A。,解： AB=AC （已知） C=B=80 (等边对等角
4、)又 A+B+C=180(的内角和为180) A=180BC180808020,等腰的顶角1802底角,等腰的底角,用一用：,1、如下图，这是一 个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了B为30以后，并没有测量C ，就说C 的 度数也是30.他们 的说法对吗？请说 明理由.,2、现在工人师傅要加固屋顶，他们 通过测量找到了横梁BC的中点D，然 后在AD两点之间钉上一根木桩，他们 认为木桩是垂直横梁的. 你认为他们的说法对 吗？请说明 理由.,用一用：,3、如图，在以下的 等腰三角形中，A 是顶角，分别根据图中 已知角的度数求出其它 角的度数.,A,B,C,用一用：,D,4、等腰三角形的底角可以 是直角或钝角吗？为什么？,想一想,议一议,墙上钉了一根木条，小明想 检验这根木条是否水平.你能帮助 他吗？利用等腰三角形的特点， 设计一种方案，并说明理由.,说一说,我们学习了哪些主要内容？,同学们有些什么感受？,
