1、明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 1 页 共 21 页课题:6.1 线段、射线、直线一学习目标:1 正确区分“线段、射线、直线” ,掌握其表示方法,理解运用相关性质。2 两点确定一直线,画一条线段等于已知线段,线段长度的计算。3 通过小组合作、组间竞争等形式,培养学生的团结合作精神,增强学生进取意识,激发他们良好的数学学习情感。二自主、合作、导学:活动一:(走进课本)(1)图中共有几条线段,用字母表示它们的名称。还可以怎样表示?(2)图中共有几条射线,用字母表示它们的名称。(3)图中共有几条直线,用字母表示它们的名称。还可以怎样表示
2、?(4)两点之间, 最短。活动二:(走进课本)过点 A 任意画直线,可以画出多少条?过 A、B 两点画直线呢?你可以得出一个怎样的结论呢?总结:经过两点有 条直线,并且 。活动三:如图,已知三点 A、B、C,(1)画线段 AB(2)画射线 AC(3)画直线 BCA B C DA BA明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 2 页 共 21 页活动四:右图所示的正方体,一蚂蚁在 A 的位置,在 G 位置刚好有一颗糖,蚂蚁要想从顶点 A 经过它的表面到达顶点 G 。蚂蚁走哪一条路径最短 ? 活动五:已知 C 为线段 AB 的中点,D 是线段
3、AC 的中点(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为 26,求线段 AC 的长度;(3)若 E 为线段 BC 上的点,M 为 EB 中点,DM = a,CE = b,求线段 AB 的长度三小组合作总结:四课堂练习:五拓展延伸:1同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分A.4 B.5 C.6 D.72如图,点 C、D 是线段 AB 上的两点,若 AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是_.BDCA3在同一平面内不在同一直线上的 3 个点,过任意 个点作一条直线,则可2作直线的条数为_.六反思:明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12
4、-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 3 页 共 21 页课题:6.1 线段、射线、直线课堂练习:1 下列图形中,能够相交的是( )2 如图,已知线段 AB=10cm,点 C 是 AB 上任一点,点 M、N 分别是 AC 和 CB的中点,则 Mn 的长度为( )A.6cm B.6 cm C.4 cm D. 3 cm3 如图,点 C 在线段 AB 上,D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点,若 ED=6,则 AB的长为( )A. 6 B. 8 C. 12 D. 164 下列说法中,延长直线 AB 到 C;延长射线 OC 到 D;反向延长射线OC 到 D;延长线段 AB 到 C.正确的是
5、( )A. B. C. D.5在直线 上顺次取 A、B、C 三点,使得 AB=5,BC=3,如果 O 是线段 ACl的中点,那么线段 OB 的长度是A.0.5 B.1 C.1.5 D.2明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 4 页 共 21 页课题:6.2 角(1)一学习目标:1了解角的相关概念,掌握角的表示方法。2能估计一个角的大小,会使用量角器量角的大小,认识度、分、秒,会进行简单换算。3能写出角的和与差的关系式。二自主、合作、导学:活动一:(走进课本)(1)图中共有多少个角?用字母表示出来;你有几种表示方法?(2)图中各角之间有怎
6、样的大小关系?活动二:(走进课本)(1)1 = _(2)1 = (_)(3)1 = (_)(4)1 = (_)(5)15 =_(6)0.2=_ _明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 5 页 共 21 页活动三:1.用 、 、 三种方法表示同一个角的是( )1ACB、 、 、C2.如图,图中共有_个小于平角的角,其中以 为顶点的角共有A_个,它们分别是_。活动四:用度、分、秒表示: 。 用度表示: 。34.22156活动五:下课了,小聪和小明在争论着,小聪说:“ 和 一样大。25.36”小明说:“ 没有 大。 ”聪明的你的看法呢?25.
7、36三小组合作总结:四课堂练习:(另附)五拓展延伸:已知三个锐角的度数之和大于 ,则一定有一个锐角大于( )180、 、 、 、A84B76C68D60六反思:明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 6 页 共 21 页课题:6.2 角(1)课堂练习:1.下列说法中正确的是( )、两条射线组成的图形叫做角 、直线是一个平角AB、一条射线就是一个周角 、 与 表示CDAOB同一个角2.对角的表示方法理解错误的是( )、可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,角边上的点写在两旁、任何角都可用一个大写字母来表示B、记角有时可靠近顶点加上弧线注上
8、数字来表示、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示D3.已知,如图,C、D 是 OA 上两点,E、F 是 OB 上两点,下列各式中,表示AOB 错误的是( )ACOE B.AOFCDOB D.EOF4.如图,将图中1、 2、 3 表示的角改用大写字母表示分别为_ _ 明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 7 页 共 21 页课题:6.2 角(2)一学习目标:1了解角平分线,并能够画出一个角的平分线;2用量角器和直尺画一个角等于已知角的基础上,能够用圆规和直尺画一个角等于已知角;3能够运用角平分线的知识,求简单的角的度数.二自主、合
9、作、导学:活动一:(走进课本)画出角AOB 的角平分线。总结:从一个角的_点引出的一条_线,把这个角分成两个_的角,这条射线叫做这个角的_。活动二:(走进课本)3.在下面空白处动手画一画。明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 8 页 共 21 页活动三:已知 ,其角平分线为 , ,其角平分60AOBOM20BC线为 ,则 的大小为多少度?(自己画图)NM活动四:如图,从平角 的顶点出发画一条射线 , 分别是POQOBCA、的角平分线,求 的度数。B、 AC三小组合作总结:四课堂练习:(另附)五拓展延伸:1、 如图,将书页斜折过去,使角的
10、顶点 落在 处,AF为折痕, 为 的平分线,求 的度数。BCDEBFCBD六反思:明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 9 页 共 21 页课题:6.2 角(2)课堂练习:1.如图, ,_AOB_D2.利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是( ) A.15 B.135 C.165 D.1003.如图,COD 为平角,AOOE,AOC = 2DOE,则有AOC =_4.如图,直线 a、b 的夹角为 90,1=50,则2=_EADOC明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 10
11、页 共 21 页课题:6.3 余角、补角、对顶角(1)一学习目标:1. 在具体情境中了解余角、补角,知道余角、补角之间的数量关系;2. 经历观察、操作、说理、交流的过程,进一步发展空间观念,学习有条理的表达数学问题;3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.二自主、合作、导学:活动一:(走进课本)1互为余角的概念:如果 ,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.2互为补角的概念:如果 ,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.3已知 3 组角:A 组 B 组 C 组(1)对 A 组中的每一个角,在 B 组中找出它的补角,并用线连接;(2)B 组
12、中有哪些角的余角在 C 组中?分别找出这些角,并用线连接。活动二:(走进课本)如图,如果1 与 2 互余, 1 与3 互余,那么2 与3 相等吗?为什么?想一想1.如图,如果1 与 2 互余, 3 与4 互余, 1 = 3,那么2与4 相等吗?为什么?2.如图,如果1 与 2 互补, 3 与4 互补, 1 = 3,那么2与4 相等吗?为什么?0157040815207015303j4321j4321明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 11 页 共 21 页结论:余角性质: 。补角性质: 。活动三:如图, AOB= COD=90 ,则B
13、OC 与AOD 有怎样的大小关系?为什么?活动四:如图, AOC 和 BOD 都是直角,如果 AOB=140 求 DOC 的度数。ODCBA三小组合作总结:四课堂练习:(另附)五拓展延伸:1、 一个角的补角的余角等于这个角的 ,求这个角的度数。52六反思:ODCBA明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 12 页 共 21 页课题:6.3 余角、补角、对顶角(1)一课堂练习:11.25 度 = _分; 123角的补角是_.2已知一个角的余角等于 ,则它的补角等于_035423若 ,则 的余角为_度, 的补角为_度.6024如图,COD 为
14、平角,AOOE,AOC = 2DOE,则有AOC =_EADOC明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 13 页 共 21 页课题:6.3 余角、补角、对顶角(2)一学习目标:1在具体情境中了解对顶角,知道对顶角相等。2经历观察、操作、说理、交流的过程,进一步发展空间观念,学习有条理的表达数学问题。3会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题。二自主、合作、导学:活动一:(走进课本)1、 两条直线 相交形成四个角: ,观察 和21l、 4321、 1, 和 两对角的位置关系。34结论: 和 是对顶角,和 也是对顶角。对顶角 。思考:
15、对顶角一定相等,相等的角一定是对顶角吗?为什么?活动二:1、 如图,其中共有_对对顶角。活动三:(走进课本)如图,AB、CD 相交于点 O,DOE=90,AOC=72.求BOE 的度数.OABDC E明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 14 页 共 21 页活动四:如图,直线 AB、CD 相交于点 O,且AOD +BOC=220,则AOC 为多少度?为什么?活动五:如图,直线 AB、EF 相交于点 D,ADC=90。(1)1 的对顶角是_;2 的余角有_。(2)若1 与2 的度数之比为 14,求BDF 的度数。三小组合作总结:四课堂练
16、习:(另附)五拓展延伸:1.如图,直线 AC、DE 相交于点 O,OE 是AOB 的平分线,COD=50,试求AOB 的度数.OA DC BA BCED1 2OA BCDE明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 15 页 共 21 页六反思:课题:6.3 余角、补角、对顶角(2)一课堂练习:1下列各图中,1 与2 是对顶角的是: 2 3 条直线相交于一点,共可组成_对对顶角。 (画图)3如图,直线 AB、CD 相交于点 O,AOC=70 0,OE 把 BOD 分成两部分,BOE:EOD=2:3,试求EOD 的度数。ABCDOE明祖陵中学
17、七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 16 页 共 21 页课题:6.4 平行一学习目标:1熟知平行线的定义,并会用符号表示两条直线互相平行。2会用直尺和三角尺画平行线,并熟知平行线的性质。3进一步培养动手能力。二自主、合作、导学:活动一:(走进课本)右图中两条直线的位置关系式 。可以记作 或者 。总结: 叫平行线。活动二:(走进课本)1、 议一议:如图,经过点 能画几条与直线 平行的直线?CAB经过点 能画一条与直线 平行的直线,D它与中所画的直线平行吗?通过画图,你发现了什么?总结:(平行线性质) 。活动三:用如图所示的方法将圆柱切开,所得的截
18、面中有没有互相平行的线段?若有,请写出来。ABCDabABC.D.明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 17 页 共 21 页abbaba活动四:在如图所示的方格纸上,画 DEAB,EFBC;ABC 与DEF 的大小有什么关系?活动五:按要求作图:在 在边 上取中点 ,过 画 的平行线交 于点 ;ABCDBCAE在 的边 上顺次取三等分点 ,分别过 作 的OMNQP、 、 OM平行线,交 于点 。TS、量出 的长,量出 的长,你有什么发现?ECA、 TNSO、三小组合作总结:四课堂练习:(另附)五拓展延伸:如图,在同一平面内,一组互相平
19、行的直线共 n 条(n 为大于 1 的正整数) ,它们和两条平行线 a、b 相交,构成若干个“#”字形,设构成的“#”字形个数为 x,请填写下表:用量角器测量一下,看看你的结论是否正确?明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 18 页 共 21 页n 2 3 4 5 nx六反思:课题:6.4 平行课堂练习:下列说法中,错误的是 ( )A.直线 ab,若 c 与 a 相交,则 b 与 c 也相交B.直线 a 与 b 相交,c 与 a 相交,则 bcC.直线 ab,bc ,则 acD.直线 AB 与 CD 平行,则 AB 上所有点都在 CD
20、同侧下列说法中,正确的个数是 ( )两条不相交的直线是平行线;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;同一平面内的三条直线,它们的交点个数可能是 0 或 1 或 2 或 3;在同一平面内,和第三条直线都不相交的两条直线平行;过两条相交直线外一点 A,能作一直线 m 与这两条直线都平行;在同一平面内不相交的两条射线必平行。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个如图所示:EF/AB ,FC/AB,则点 E、C 、F 在一条直线上。理由是: . 。在同一平面内,直线 1 与 2 满足下列条件,写出其对应的位置关系:l(1) 1 与 2 没有公共点,则 1 与 2 ;l l(2) 1 与 2 有
21、且只有一个公共点,则 1 与 2 ;l(3) 1 与 2 有两个公共点,则 1 与 2 。明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 19 页 共 21 页课题:6.5 垂直一学习目标:1.在具体情境中体会两条互相垂直的直线,并会用符号表示两直线垂直。2.会画垂线,并在操作中熟知垂线的性质。3.体会数学在生活的魅力。二自主、合作、导学:活动一:(走进课本)1.找出教室里互相垂直的线。2.想一想:互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征?3.如果知道两条直线相交形成的角是 ,我们能说这两条直线垂直吗?904. 做一做:利用三角尺或直尺画两条互相
22、垂直的直线,并用字母把它记录下来,你有几种记法?垂足是什么?活动二:(走进课本)1、如左图,过直线 AB 外一点 P 作垂线,你能作几条?你可以得出什么结论?2、如右图,连接 AP、BP,并过点 P 作直线 AB 的垂线,比较你所作的三条线段,哪一条最短?你又可以得出什么结论?结论:(垂线性质) 。.PA B.PA B . .明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 20 页 共 21 页A CO BD。活动三:如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OEAB 于 O,COE=55,求BOD 的度数。活动四:如图,将一副三角板叠放在一起,使直
23、角的顶点重合于点 O,则AOB+DOC等于多少度?为什么?三小组合作总结:四课堂练习:(另附)五拓展延伸:如图 4,计划把河水引到水池 A 中,先引 ABCD,垂足为 B,然后沿 AB 开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据:_ _ABD CEO明祖陵中学 七年级数学组 主备:黄震宇 2010-12-15 审核:孙闯好好学习 天天向上 第 21 页 共 21 页六反思:课题:6.5 垂直课堂练习:1 点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度2 已知 OAOC,且AOBAOC=23,则BOC 的度数是( )A.30 B.150 C.30或 150 D.不能确定3 点 A 为直线 外一点,点 B 在直线 上,若 AB=5 厘米,则点 A 到直线 的距离为( )A、就是 5 厘米; B、大于 5 厘米; C、小于 5 厘米; D、最多为 5 厘米4 如图(2)OAOB,OCOD,则( ) A、 B、ODCOBAC、 D、以上结论都不对5. A、 B 是河流 l 两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中找出表示抽水站点P 的位置。 (保留作图方法)LAB