1、课 题：2.8.2 对数函数的性质性质的应用教学目的： 1巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；2 ，并能够运用解决具体问题；3渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 教学重点：性质的应用教学难点：性质的应用.授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、复习引入：1、指对数互化关系：2、对数函数的性质：a1 01，所以它在xy2log（0，+）上是增函数，于是 5.8log4.32考查对数函数 ，因为它的底数 00.31，所以它在xy3.0l（0，+）上是减函数，于是 7.l.1l3030小结 1：两个同底数的对数比较大小的一般步
2、骤： 确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小当 时， 在（0，+）上是增函数，于是1axyalog9.5l.loga当 时， 在（0，+）上是减函数，于是0xyal.l1.laa小结 2：分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于 1 还是小于 1 而已知条件并未指明，因此需要对底数 进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生a逐步掌握例 3 比较下列各组中两个值的大小： ； 6log,76 8.0log,23分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小解：
3、 ， ，1ll6617l6log76log7l6 ， ，0og3308.22 8.023； 小结 3：引入中间变量比较大小例 3 仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入 1 或 0 等，间接比较两个对数的大小 例 4 求下列函数的定义域、值域： 12xy )52(logxy )54(log31la)10(a解：要使函数有意义，则须：即：0421x 1212xx 从而 02 21x 412x0y定义域为-1,1，值域为 , 对一切实数都恒成立4)1(522xx函数定义域为 R从而 即函数值域为log)(log22),2要使函数有意义，则须：51054
4、05422 xxx由 在此区间内 19)4(ma2 92x从而 即：值域为log)54(log3131 2y定义域为-1,5，值域为 ),2要使函数有意义，则须： )2(0)(log12xa由： 01x由： 时 则须 ，a12xR综合得 当 时 01x4)(max24102x 1log)(log2aa1logay定义域为(-1,0)，值域为 )4l，a三、练习：比较大小 3.0log7.l430 216.04.38ll .log1.l20四、小结 本节课学习了以下内容：比较对数大小的方法，两种情况，求函数定义值域的方法五、课后作业：1比较 0.7 与 0.8 两值大小2log31l解：考查函数
5、 y=log2x21，函数 y= x 在（0，+）上是增函数2l又 0.71， 0.7 1=0og再考查函数 y= x31l0 1函数 y= x 在（0，+）上是减函数3log又 10.8， 0.8 1=0131log 0.70 0.82log31log 0.7 0.82已知下列不等式，比较正数 m、n 的大小：（1） m n (2) m n 3log3l 3.0log3.0l(3) m n(0a1) (4) m n(a1) a aa解：（1）考查函数 y= x3log31，函数 y= x 在（0，+）是增函数 m n，mn3log3l(2)考查函数 y= x.000.31，函数 y= x 在（0，+）上是减函数3.log m n，3.0log3.0lmn (3)考查函数 y= xal0a1，函数 y= x 在（0，+）上是减函数alog m n，mn(4)考查函数 y= xaloga1，函数 y= x 在（0，+）上是增函数al m n，ogmn六、板书设计（略）七、课后记：
