1、函数的单调性（二）自学目标1理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义2会求简单函数的最值知识要点 1会用配方法，函数的单调性求简单函数最值2会看图形，注意数形语言的转换预习自测1求下列函数的最小值（1） xy ， 3,1 （2） )0(,1axy， 3,1x2已知函数 1)(2mxf，且 f(-1)= -3，求函数 f(x)在区间2，3内的最值。3已知函数 y=f(x)的定义域是a，b，acb，当 xa，c时，f(x)是单调增函数；当 xc，b时，f(x)是单调减函数，试证明 f(x)在 x=c时取得最大值。课内练习1函数 f(x)=-2x+1在-1，2上的最大值和最小值分别是 （ ）（A）
2、3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-22 xy1在区间 1,2上有最大值吗？有最小值吗？3求函数 0,3x的最小值4已知 f(x)在区间a,c上单调递减，在区间c,d上单调递增，则 f(x)在a,d 上最小值为 5填表已知函数 f(x),的定义域是 F，函数 g(x)的定义域是 G，且对于任意的 Gx，Fxg)(，试根据下表中所给的条件，用“增函数” 、 “减函数” 、 “不能确定”填空。f(x) g(x) f(x)+g(x) f(x)-g(x)增 增增 减减 增减 减归纳反思1函数的单调形是函数的重要性质之一，在应用函数的观点解决问题中起着十分重要的作用1 利用函数的单调性来
3、求最值是求最值的基本方法之一巩固提高1函数 y=-x2+x在-3,0的最大值和最小值分别是 （ ）（A）0，-6 （B） 41 ，0 （C） 41，-6 （D）0，-122已知二次函数 f(x)=2 x2-mx+3在 2,上是减函数，在 ,2上是增函数，则实数 m 的取值是 （ ）（A） -2 （B） -8 （C） 2 （D） 83已知函数 f(x)=a x -6ax+1 (a0)，则下列关系中正确的是 （ ）（A） f( 2) f( 3) （B） f( 5) f(3) （ C）f(-1) f(1) （D）f(2) f(3)4 若 f(x)是 R上的增函数，对于实数 a,b,若 a+b0,则有
4、 （ ）（A） f(a)+ f(b) f(-a)+ f(-b) （B）f(a)+ f(b) f(-a)+ f(-b)（C） f(a)- f(b) f(-a)- f(-b) （D）f(a)- f(b) f(-a)-f(-b)5函数 y=- x2+1在1，3上的最大值为 最小值为 6函数 y=- x +2x-1在区间0，3的最小值为 7求函数 y=-2 x2+3x-1在-2，1上的最值8求 2,012)(xaxf 上的最小值9已知函数 f(x)是 R上的增函数，且 f(x2+x) f(a-x)对一切 xR 都成立，求实数 a的取值范围10已知二次函数 cbxf2)(b、c 为常数)满足条件：f(0)=10，且对任意实数x，都有 f(3+x)=f(3-x)。（1）求 f(x)的解析式；（2）若当 f(x)的定义域为m，8时，函数 y=f(x)的值域恰为2m，n，求 m、n 的值。
