1、15-9-2 角动量量子化 三个量子数,能量的本征值：,1) n 为主量子数 表征能量量子化,能量是量子化的； 当n 时，En连续值。,能级简并度,能量只决定于主量子数n. 状态波函数由主量子数n, 轨道量子数 l 和轨道磁量子数m决定. 主量子数只能取正整数. n确定后,角量子数取0,1, n-1. 磁量子数在l确定后,只能取0,1,l. 对确定能量En, 波函数有下列数目,简并度,2) l 轨道量子数，表征角动量量子化,即,处于l = 0, 1, 2, 3, 状态的电子分别称为 s, p, d, f, 电子。,轨道角动量 大小的可能取值：,结论：第n能级，可以有n个不同的角动量 L 值。,
2、轨道角动量的z分量：,为磁量子数,结论：对于给定的 l 值，ml可以有（2l + 1）个取值。,15-9-3 氢原子中电子的概率分布,在氢原子中的空间体积dV内发现电子的概率,径向概率分布：,当 n = 1时，l max = 0， 峰值位置：r = r1,当 n = 2时， l max = 1，峰值位置： r = 4r1,当 n = 3时， l max = 2，峰值位置： r = 9r1,结论：电子在圆形轨道上的那些点出现的概率最大，但是也有可能出现在别处。,15-10 电子的磁矩 原子的壳层结构,塞曼效应：在磁场中一些光谱线会发生分裂的现象。,15-10-1 电子的轨道磁矩,电子环电流：,轨
3、道磁矩：,电子的角动量：,轨道磁矩矢量式：,旋磁比：,玻尔的量子化条件：,玻尔磁子：,电子磁矩与磁场的相互作用能：,电子轨道磁矩沿 z 轴的分量式,结论：能量 E 与磁量子数ml 有关。,在外磁场作用下，原来的一个能级将分裂成（2l + 1）个能级 。,15-10-2 电子的自旋,银原子束经过非均匀磁场后分裂成两束，在照相底片上留下两条感光条纹。,按照经典电磁学理论,如果磁矩 的空间取向呈量子化,费浦斯和泰勒实验:,基态的氢原子（l = 0）,实验结果：氢原子束分裂为两束。,1925年，乌伦贝克和哥德斯密特曾经提出：电子除了具有轨道角动量外还具有内禀角动量。这是由于电子绕自身轴旋转所引起的，故
4、称为自旋角动量，简称自旋。,自旋量子数：s,电子自旋角动量：,自旋角动量在外磁场方的分量：,称为自旋磁量子数,关系：,自旋磁矩的z分量：,因为,结论：自旋电子在空间只有两种可能的取向。,费米子：,玻色子：,15-10-3 原子的壳层结构,四个量子数：, 主量子数 n（n = 1，2，3，）用于确定原子中电子能量的主要部分；, 轨道量子数 l ，l = 0，1，2， ，n-1，用于确定电子的轨道角动量；, 磁量子数 ml ， ml = 0，1，2 ，l ，用于确定轨道角动量的空间取向。, 自旋量子数 mS ， mS = 1/2，用于确定自旋角动量的空间取向。,泡利不相容原理：,在一个原子中不可能
5、有两个或两个以上的电子处于相同的状态，即不可能具有相同的四个量子数。,给定的主量子数n ：,轨道量子数 l 取值：0，1，2，n-1，共 n个 ；,磁量子数 ml 取值：0，1,2 ,l , 共 2l + 1个；,自旋量子数 mS 取值：1/2，-1/2，共2个。,n：,原子的壳层结构模型：,主壳层,次壳层,n = 1，l = 0,ml = 0,mS = 1/2 ，- 1/2,K壳层s次壳层： 两个电子,n = 2，l = 0,mS = 1/2 ，- 1/2,L壳层 s 次壳层： 两个电子,n = 2，l = 1,， mS = 1/2 ，- 1/2,L壳层 p 次壳层： 六个电子,L壳层共有八
6、个电子。,原子壳层和次壳层上最多可能容纳的电子数,l,n,能量最小原理：在原子处于正常状态下，每个电子趋于占据最低的能级。,能级：,主量子数n越大，能级越高。,当n一定时，轨道量子数l 越大，能级越高。,能级判断法则：,值较大者相应的能级较高。,例：4s态,3d态,结论：电子首先占据 4s 态，再占据 3d 态。,氢原子（Z = 1）,氦原子（Z = 2）,锂原子（Z = 3）,铍原子（Z = 4）,硼原子（Z = 5）,碳、氮、氧、氟和氖,氖原子（Z = 10）,第一周期,第二周期,氖：电子正好填满K和L壳层，因此最稳定。,例10 假设氢原子处于l =3状态，求轨道角动量L及其与z轴方向的夹
7、角和投影值Lz。,解,15-11 激光,世界上第一个激光器 红宝石激光器，诞生于1960年。,激光 ：laser,Light amplification by stimulated emission of radiation,受激辐射的光放大,15-11-1 光的吸收和辐射,基态 E1,受激吸收：,自发辐射：,受激辐射：,受激辐射的特点结论：受激辐射产生的光子与原来的光子具有完全相同的状态。,结论：受激辐射而得到的光是相干光。,15-11-2 粒子数反转,N0为对应E0能级的粒子数。,Nk为对应Ek能级的粒子数。,产生激光的必要条件：实现粒子数反转。,基态原子：,激活介质：能够实现粒子数反转的
8、物质，具有亚稳态的原子结构。,激励（泵浦）：实现粒子数反转的过程。,红宝石激光器（三能级系统）,(10-8s),(10-3s),光抽运550.0nm,694.3nm,红宝石激光器,氦氖激光器（四能级系统 ）,(10-8s),(10-3s),15-11-3 光学谐振腔,谐振腔长度：,谐振腔的作用：,（1）和维持光振荡，起到光放大作用。,（2）使激光产生极好的方向性。,（3）使激光的单色性好。,谐振腔的选频：,氦氖激光： 6328A,红宝石激光： 6943A,激光的组成部分与分类,1、工作物质（气体、液体、固体、半导体等）。,2、激励装置（泵浦）。,3、光学谐振腔。,以工作物质分类,15-11-4 激光的特性,1. 方向性好 发散角一般只有毫弧度的数量级。可用于定位、导向、测距等。,2. 单色性好,氦氖激光：,3. 能量集中 广泛用于各种固体材料的打孔、切割等精密机械加工；在医学上用于激光外科手术。,4. 相干性好 利用激光干涉仪进行检测比普通干涉仪精度来得高；使全息术成为可能。,激光雕刻,激光致冷,激光束射在在折射率大于空气的水柱一端，由于全反射而在水柱中实现光传导作用，通过水流形成“激光瀑布”。,激光治疗近视,激光测距,激光表演欣赏,
