1、3.1.3 活化隧道理论 该理论认为：电子从一个中性小岛移至另一个中性小岛，因而使原来的一些带有电荷在载电小岛与中性小岛间的电子传输是一个隧道过程。,第三章 金属薄膜的导电（续） 第六讲,式中：N是岛 状薄膜单位面积内小岛数目， 是活化能。即是将一个电子从一个 中性小岛移到另一个中性小岛所需要的能量。设每个小岛的体积为4/3a3, 则岛状薄膜总体积为：,并设带电的小岛带一个电子（成一个空穴）。 则岛状薄膜的载流子密度：,所以岛状薄膜的电导率为：,相邻两岛的中心距离为,薄膜的方块电阻为：,薄膜的电流密度为：,所以岛状薄膜的电导率为：,结论：小岛线度a载流子密度naaR口岛间距离d a （指数衰减
2、比d2增加快）关于岛状薄膜电导理论：还有允许态间隧道理论通过基片的隧道理论,3.2 外因对岛状薄膜电导的影响外因：温度、频率、应力3.2.1 温度的影响薄膜电阻温度系数,（注：假设薄膜尺寸不变）,而活化能,主要是,一项，即,式中为岛间介质的相对介电常数。可见岛状薄膜电阻温度系数TCR是负的。 这与实验吻合，这种现象可解释为：温度升高后，发射的热电子数增多，从而导致电阻率下降。,3.2.2 岛状薄膜的高频特性,rm: 金属小岛的等效电阻C0: 两岛间的电容 rs: 岛间的等效电阻注： rm的温度系数为正rs的温度系数为负,在高频下，C0对rs有旁路作用，从而使薄膜的高频 电阻减小。 在高温下，岛
3、间的热电子发射加剧 rs ,结论： 在高温高频下，薄膜阻抗减小，rs，岛间近于短路，薄膜的电阻以小岛本身电阻为主。,3.3 网状薄膜的电导网状薄膜的电导是由金属小岛、金属接触点或者金属细丝以及岛间空隙的电导所构成。接触膜电阻：岛间电阻接触电阻小岛本身电阻 丝状膜电阻：除了电子在薄膜的两个平行面上散射外，还受到细丝的整个周界的严重散射,丝状膜电阻连续薄膜电阻,3.3.1 接触膜的电导,设电板式Ac上一个微分面元dAc的电荷量为,为电通量密度。,E为电板表面处的电电场强度,两个电板间的电位差,而沉浸在无限大媒质中的圆形电板的密度为：,对于很细的丝，由于周界对电子的散射， 其电导率与块材之比为：,d
4、:细丝直径；,：块材中电子的平均自由程,连续金属薄膜导电用金属的电导理论+薄膜结构,3.4 连续薄膜的电导,3.4.1 玻耳兹曼输出方程电导率的统计理论六维相空间概念：位置坐标 x, y ,z;动量坐标 Px, Py, Pz电子可能处于（x,y,z,Px,Py,Pz）状态，其概率为：f（x,y,z,Px,Py,Pz）分布函数因此，在t时刻，在相空间体积元 d=dxdydzdPx，dPy，dPz内的电子数目为：,2电子自旋有2个 显然，在t+dt时刻，在同一体积元中的电子数变为：, 在dt后，在dv内所增加的电子数为：,由此可见，电子的改变主要是由于分布几率f随t变化 而引起的需要建立关于分布概念函数f的微分方程 晶体中电子电场力（外力）r变，v变，动量p变,
