《大学物理》期末试卷.doc

1、1西南石油大学大学物理期末试卷院系： 班级:_ 姓名:_ 学号:_ 日期: 2005 年 1 月 12 日一 选择题（共 30 分）1.（本题 3 分） 如图所示，在坐标(a，0) 处放置一点电荷q，在坐标(a，0)处放置另一点电荷qP 点是 y 轴上的一点，坐标为(0 ，y)当ya 时，该点场强的大小为： (A) (B) 204y20yq(C) (D) 30q304a 2.（本题 3 分）半径为 R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 之间的关系曲线为： 3.（本题 3 分）如图所示，边长为 a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷 q、2q、

2、3q若将另一正点电荷 Q 从无穷远处移到三角形的中心 O 处，外力所作的功为： (A) (B) aq023aqQ03(C) (D) Q0 024.（本题 3 分）E O r (B) E 1/r2 R E O r (A) E 1/r2 R E O r (C) E 1/r2 R E O r (D) E 1/r2 q3q2qO aaaO x -a -q +q +a P(0,y) y 2图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A) EAE BE C，U AU BU C (B) EAE BE C，U AU BU C (C) EAE BE C，U AU BU C (D) EAE B

3、E C，U AU BU C 5.（本题 3 分） 如图，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I 从 a 端流入而从 d 端流出，则磁感强度 沿图中闭合路径 L 的积分 等于 BLlB(A) (B) I0I031(C) (D) 4/ /26.（本题 3 分） 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 (A) ab 边转入纸内， cd 边转出纸外 (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内 (C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外 (D) ad 边转出纸外， bc 边转入纸内 7.（本题 3 分） 无限

4、长直导线在 P 处弯成半径为 R 的圆，当通以电流 I 时，则在圆心 O 点的磁感强度大小等于 (A) (B) RI20I0(C) 0 (D) )1(0R(E) 40I CBAI I a bc d L 120 ab cdO R P I 38.（本题 3 分）如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1 的磁场强度 的环流与沿环路 L2 的磁场强度 的环H H流两者，必有： (A) . 1dLl2Ll(B) . 1l2l(C) . 1dLlH2Ll(D) . 01l9.（本题 3 分） 宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(

5、飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速 ) (A) ct (B) vt (C) (D) 2)/(1ctv 2)/(1ccv10.（本题 3 分）根据相对论力学，动能为 0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c (c 表示真空中的光速，电子的静能 m0c2 = 0.51 MeV) 二 填空题（共 38 分）11.（本题 3 分）电荷分别为 q1，q 2，q 3 的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无穷远处为电势零点，L1 L2q2 q1 b q3 O

6、 4圆半径为 R，则 b 点处的电势 U_ 12.（本题 4 分）A、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常量为 r 的各向同性均匀电介质已知两板间的场强大小为 E0，两板外的场强均为 ，方向031E如图则 A、B 两板所带电荷面密度分别为 A =_， B =_ 13.（本题 4 分）一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间距离为 d充电后，两极板间相互作用力为 F则两极板间的电势差为_ ，极板上的电荷为_ 14.（本题 3 分）在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为 b，如

7、图所示在此情形中，线框内的磁通量 =_ 15.（本题 3 分） 若电子在垂直于磁场的平面内运动，均匀磁场作用于电子上的力为 F，轨道的曲率半径为 R，则磁感强度的大小应为_ 16.（本题 3 分）A BE0 E0/3E0/3bbaI5用导线制成一半径为 r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻 R =10 ，均匀磁场垂直于线圈平面欲使电路中有一稳定的感应电流 i = 0.01 A，B 的变化率应为dB /dt =_ 17.（本题 3 分） 一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由 10 A 增加到 12 A，此过程中线圈内自感电动势为 400 V，则线圈的自感系数为 L =_18.

8、（本题 3 分） 自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量 W =_ 19.（本题 4 分） 圆形平行板电容器，从 q = 0 开始充电，试画出充电过程中，极板间某点 P 处电场强度的方向和磁场强度的方向 20.（本题 3 分）在电子单缝衍射实验中，若缝宽为 a = 0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量p y =_Ns (普朗克常量 h =6.6310-34 Js)21.（本题 5 分）主量子数 n = 4 的量子态中，角量子数 l 的可能取值为_；磁量子数 ml 的可能取值为_

9、 三 计算题（共 32 分）Pi1 2da b622.（本题 5 分）厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 试求图示离左板面距离为 a 的一点与离右板面距离为 b 的一点之间的电势差 23.（本题 5 分） 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？ 24.（本题 12 分） 长为 L，质量为 m 的均匀金属细棒，以棒端 O 为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为 L 的金属环上滑动棒端 O 和金属环之间接一电阻 R，整个

10、环面处于均匀磁场 中， 的方向垂直纸面向里，如图设 t =0B时，初角速度为 0忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻求 (1) 当角速度为 时金属棒内的动生电动势的大小 (2) 棒的角速度随时间变化的表达式 25.（本题 5 分） 假定在实验室中测得静止在实验室中的 +子(不稳定的粒子)的寿命为 2.210-6 m，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为 1.6310-6 s试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？ +子相对于实验室的速度是真空中光速 c 的多少倍？ 26.（本题 5 分） 能量为 15 eV 的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德

11、布罗意波长 (电子的质量 me=9.1110-31 kg，普朗克常量 h =6.6310-34 Js，1 eV =1.6010-19 J)RO B7答案一 选择题（共 30 分）1.(C)；2.(B)；3.(C)；4.(D)；5.(D)；6.(A)；7.(D)；8.(C)；9.(A)；10.(C).二 填空题（共 38 分）11.(本题 3 分)32108qR12.(本题 4 分)；/20Er/0r13. (本题 4 分)；CFd/14.(本题 3 分)2ln0Ia15.(本题 3 分) RFmeB116.(本题 3 分)3.18 T/s17.(本题 3 分)0.400 H18. (本题 3

12、分)89.6 J19.(本题 4 分)见图 20. (本题 3 分)1.0610-24 （或 6.6310-24 或 0.5310-24 或 3.3210-24）参考解： 根据 ，或 ，或 ，或 ，可得以yphpy21yphpy21上答案 21.(本题 5 分)0，1，2，3 0，1，2，3 三 计算题（共 32 分）22. (本题 5 分)解：选坐标如图由高斯定理，平板内、外的场强分布为： E = 0 (板内) (板外) )2/(0x1、2 两点间电势差 211dxEUbdda22/0/)/(0023. (本题 5 分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量 保持不变，D又 rr

13、r wDEw02020112因为介质均匀，电场总能量 W/PiHE1 2da bxO924. (本题 12 分)解(1) 2d00 LBrrBLLi vE(2) MtJ 231mL20dBIrIML RLB4)(22tRmLd43)exp(20t其中 exp(x) =ex 25. (本题 5 分)解：它符合相对论的时间膨胀(或运动时钟变慢)的结论 设 +子相对于实验室的速度为 v+子的固有寿命 0 =2.210-6 s +子相对实验室作匀速运动时的寿命 0 =1.6310-5 s按时间膨胀公式： 20)/(1/cv移项整理得： = 0.99c 020)/(126. (本题 5 分) 解：远离核

14、的光电子动能为 eV 4.163521veKmE则 7.0105 m/s e光电子的德布罗意波长为 1.0410-9 m =10.4 vehp10大学物理试卷（二）院系:_ 姓名:_ 学号:_日期: 2006 年 1 月 10 日 成绩:_一 选择题（共 30 分）1.（本题 3 分）半径为 R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： 2.（本题 3 分）如图所示，边长为 a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷 q、2q、3q若将另一正点电荷 Q 从无穷远处移到三角形的中心 O 处，外力所作的功为： (A) (B) aQ0

15、2aq03(C) (D) q03Q02 E O r (B) E 1/r R E O r (D) E 1/r R E O r (C) E 1/r R E O r (A) E 1/r q3q2qOaaa113.（本题 3 分）如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点 P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) E = 0，U 0 (B) E = 0，U 0，U A1 (C) A2 r1)，当大环以变角速度 t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流其方向如何？ t r1 r2 O 1624.（本题 8 分） 两相互平行无限长的直导线载有

16、大小相等方向相反的电流，长度为 b 的金属杆 CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图CD 杆以速度 平行直线电流运v动，求 CD 杆中的感应电动势，并判断 C、D 两端哪端电势较高？ 25.（本题 8 分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内半径为R/2，并有电荷 Q 均匀分布在环面上细绳长 3R，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心 O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上) 26.（本题 5 分）在氢原子中，电子从某能级跃迁到量子数为 n 的能级，这时轨道半径改变q 倍，求发射的光子的频率答案一 选择题（共 30 分）1.(B)；2.(C)；3.(B)；4.(C)；5

17、.(D)；6.(B)；7.(A)；8.(B)；9.(C)；10.(B).二 填空题（共 30 分）11.(本题 3 分)0.8010-13 (N) k12.(本题 3 分)答案见图 a a bI I C D vOR3RR/2bE O U1 2 U3 a 1713. (本题 3 分) 9.6 J14.(本题 5 分)d2115.(本题 3 分) tanImcos2016.(本题 3 分)10 cm 17.(本题 3 分)1.2910-5 s18. (本题 3 分)0.58619.(本题 3 分)1.520.(本题 3 分)；.三 计算题（共 40 分）21.(本题 4 分)解：设小水滴半径为 r

18、、电荷 q；大水滴半径为 R、电荷为 Q27 q27 个小水滴聚成大水滴，其体积相等 27(4 / 3)r3(4 / 3) R 3得 R = 3r 小水滴电势 U0 = q / (40r)大水滴电势 0000 94427UrqQ22. (本题 5 分)解： xaxPdsin2d粒子位于 0 a/4 内的概率为： 18xaPadsin24/0)d(sin24/0axa=0.0914/021ix)42i(1223.(本题 10 分)解：大环中相当于有电流 2)(rtI这电流在 O 点处产生的磁感应强度大小 )(1)/(020trIB以逆时针方向为小环回路的正方向， 210)(rt tti dd21

19、0EtRrii )(方向：d (t) /dt 0 时，i 为负值，即 i 为顺时针方向 d(t) /dt BQ BO . (B) BQ BP BO (C) BQ BO BP (D) BO BQ BP OQ r pa I I I a a a 2a I P Q O I a 227 （本题 3 分） （2047）如图，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I 从 a 端流入而从 d 端流出，则磁感强度 沿图中闭合路径 L 的积分 等于 BLlB(A) (B) I0I031(C) (D) 4/ /28 （本题 3 分） （2092）两个同心圆线圈，大圆半径为

20、R，通有电流 I1；小圆半径为 r，通有电流 I2，方向如图若 r R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) (B) RrI210I210(C) (D) 0 r2109 （本题 3 分） （4725）把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加速到 0.6c (c 为真空中光速）需v作的功等于 (A) 0.18m0c2 (B) 0.25 m0c2 (C) 0.36m0c2 (D) 1.25 m0c2 10 （本题 3 分） （4190）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱

21、线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV 二 填空题（共 30 分）11 （本题 3 分） （1854）已知某静电场的电势函数 Ua ( x2 + y)，式中 a 为一常量，则电场中任意点的电场强度分量Ex_，E y_，E z_ I I a bc d L 120 O r R I1 I2 2312 （本题 4 分） （1078）如图所示试验电荷 q，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为 R 的整个圆弧的 3/4 圆弧轨道由 a 点移到 d 点的过程中电场力作功为_；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为_13

22、 （本题 3 分） （7058）一个通有电流 I 的导体，厚度为 D，放置在磁感强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为 V = AIB / D (其中 A 为一常数） 上式中 A定义为_系数，且 A 与导体中的载流子数密度 n 及电荷 q 之间的关系为_ 14 （本题 3 分） （2586）如图所示，在真空中有一半径为 a 的 3/4 圆弧形的导线，其中通以稳恒电流 I，导线置于均匀外磁场 中，且 与导线B所在平面垂直则该载流导线 bc 所受的磁力大小为_15 （本题 3 分） （2338）真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝

23、数相同，直径之比d1 / d2 =1/4当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=_ 16 （本题 4 分） （0323）图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场 ，E其方向垂直纸面向内， 的大小随时间 t 线性增加， P 为柱体E内与轴线相距为 r 的一点，则 (1) P 点的位移电流密度的方向为_ (2) P 点感生磁场的方向为 _17 （本题 3 分） （4167）子是一种基本粒子，在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为 0 210 -6 s如果子相对于地球的速度为 0.988c (c 为真空中光速)，则在地v球坐标系中测出的子的+Q R q a d DISVBa

24、I c b B O OP24寿命 _ 18 （本题 4 分） （4187）康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角 _时，散射光子的频率小得最多；当 _ 时，散射光子的频率与入射光子相同 19 （本题 3 分） （4787）在主量子数 n =2，自旋磁量子数 的量子态中，能够填充的最大电21sm子数是_三 计算题（共 40 分）20 （本题 10 分） （1217）半径为 R1 的导体球，带电荷 q，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为 R2 = 2 R1，R 3 = 3 R1，今在距球心 d = 4 R1 处放一电荷为 Q 的点电荷，并将球壳接地 (如图所示 )，试求球壳上感生

25、的总电荷 21 （本题 10 分） （0314）载有电流 I 的长直导线附近，放一导体半圆环 MeN 与长直导线共面，且端点 MN 的连线与长直导线垂直半圆环的半径为 b，环心 O 与导线相距 a设半圆环以速度 平行导v线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及 MN 两端的电压 UM UN 22 （本题 10 分） （2559）一圆形电流，半径为 R，电流为 I试推导此圆电流轴线上距离圆电流中心 x 处的磁感强度 B 的公式，并计算 R =12 cm，I = 1 A 的圆电流在 x =10 cm 处的 B 的值 (0 =410-7 N /A2 )23. （本题 5 分） （5357）设有宇

26、宙飞船 A 和 B，固有长度均为 l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船 B 上观测到飞船 A 的船头、船尾经过飞船 B 船头的时间间隔为t = (5/3)10-7 s，求飞船 B 相对于飞船 A 的速度的大小24 （本题 5 分） （4430）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 (0 x a)/sin(/2)(ax求发现粒子的概率为最大的位置qQOR3R2R1 d b M N e a I O v 25答案一 选择题（共 30 分）1. （本题 3 分）(1402)(C)2 （本题 3 分） （1255）(B)3. （本题 3 分） （1171）(C) 4. （本题 3 分） （

27、1347）(C) 5. （本题 3 分） （1218）(C) 6. （本题 3 分） （2354）(D) 7. （本题 3 分） （2047）(D) 8. （本题 3 分） （2092）(D) 9. （本题 3 分） （4725）(B) 10. （本题 3 分） （4190）(C) 二 填空题（共 30 分）11. （本题 3 分） （1854）2ax 1 分a 1 分0 1 分12. （本题 4 分） （1078）0 2 分qQ / (40R) 2 分13. （本题 3 分） （7058）霍尔 1 分1 / ( nq ) 2 分14. （本题 3 分） （2586）263 分aIB215.

28、（本题 3 分） （2338）116 3 分参考解： ， ，02/wnI0)4(2210021dlInVBW/2l6:211d16. （本题 4 分） （0323）垂直纸面向里 2 分垂直 OP 连线向下 2 分17. （本题 3 分） （4167）1.2910-5 s 3 分18. （本题 4 分） （4187） 2 分0 2 分19. （本题 3 分） （4787）4 3 分三 计算题（共 40 分）20. （本题 10 分） （1217）解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为 (R1rR 2) 1 分304/rqE设大地电势为零，则导体球心 O 点电势为： 2 分212100ddRR

29、rU2104q根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为q 设球壳外表面上感生电荷为 Q 1 分以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心 O 处电势应为： 3 分123004RqQd假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的 O 点电势应相等，由此可得 =3Q / 4 2 分故导体壳上感生的总电荷应是( 3Q / 4) +q 1 分21. （本题 10 分） （0314）解：动生电动势 MNvlBed)(E为计算简单，可引入一条辅助线 MN，构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势 v e I a b M N O Bx 270NMeE总2 分NMeExIlBb

30、aMNd2d)(0vv baIln0v负号表示 的方向与 x 轴相反 3 分方向 NM 2 分baIeNln03 分IUMNMl20vE22. （本题 10 分） （2559）解：如图任一电流元在 P 点的磁感强度的大小为 2 分204drlIB方向如图 2 分此 dB 的垂直于 x 方向的分量，由于轴对称，对全部圆电流合成为零 2 分 ，方向沿 x 轴 2 分/dBRlrI200d4sin2/320)(xI将 R =0.12 m，I = 1 A，x =0.1 m 代入可得 B =2.3710-6 T 2分23. （本题 5 分） （5357）解：设飞船 A 相对于飞船 B 的速度大小为 v，这也就是飞船 B 相对于飞船 A 的速度大小在飞船 B 上测得飞船 A 的长度为 1 分20)/(1cl故在飞船 B 上测得飞船 A 相对于飞船 B 的速度为 2 分/tltlv解得 m/s 8206.)/(1tcl所以飞船 B 相对于飞船 A 的速度大小也为 2.68108 m/s 2 分24. （本题 5 分） （4430）解：先求粒子的位置概率密度2 分)/(sin)/2()2axx)/2cos(1)/(ax当 时， 有最大值在 0xa 范围内可得 1/cos(a x/ 3 分I Idl R r x P dB dB 28