1、1试卷装订线 装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线 姓 名学 号专业班级学院2012 2013 学年 1 学期 大学物理（A）下 课程 闭卷 时间 120 分钟，56 学时，3.5 学分，总分 100 分，占总评成绩 % 2012 年 12 月 14 日题号 一 二 三、1 三、2 三、3 三、4 三、5 合计满分 15 36 10 10 10 10 9 100得分一、选择题（每题 3 分，共计 15 分）1. 关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈
2、程度的不同；（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法中正确的是(A) （1） 、 （2） 、 （4） ； (B) （1） 、 （2） 、 （3） ；(C) (2） 、 （3） 、 （4） ； (D) （1） 、 （3） 、 （4） 。2. 两容器中分别装有两种双原子分子理想气体，已知它们的压强相同，体积相同，它们的内能：(A) 一定相等； (B) 温度较高的，内能较多；(C) 分子数较多的，内能较多 (D) 气体质量较大的，内能较多。3. 一机械波在弹性介质中传播，当某介质质元相对其平衡位置的位移达到负方向最大时，它的动能 KE和弹性势能 P分别为：(A) 0, P最大
3、； (B) KE最大， 0P； (C) ； (D) 最大， 最大。4. 某种金属在红光照射下有光电子逸出，若用一束强度相同的绿光代替红光，则在单位时间内(A) 从金属表面逸出的光电子数增加，光电子初动能增大；(B) 从金属表面逸出的光电子数增加，光电子初动能减小；(C) 从金属表面逸出的光电子数减少，光电子初动能增大；(D) 从金属表面逸出的光电子数减少，光电子初动能减小。得分25. 不确定关系式 2xp表示在 x 方向上(A) 粒子的位置不能确定； (B) 粒子的动量不能确定；(C) 粒子的位置和动量都不能确定； (D) 粒子的位置和动量不能同时确定。二、填空题（每题 3 分，共计 36 分
4、）1. 用总分子数 N、气体分子速率 v和速率分布函数 fv表示下列各量：（1）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于 0的概率= ；（2）速率介于 12v:区间内的分子数= ；（3）速率介于 区间内的分子的平均速率 12v:= 。2. 一理想气体，当气体分子平均速率提高到原来的 n倍时，气体的温度将提高到原来的 倍。3. 按刚性分子考虑，当水蒸气分解为同温度的氧气和氢气，其内能增加了 %。4. 已知质点的做简谐振动的曲线(用余弦函数表示) 如右图，则：其初相 ；角频率 。5. 两相干波源 1s和 2相距 /4（ 为波长） ， 1s的相位比 2s的相位超前 /2，在 1s， 2的连线上， 外侧
5、各点两波引起的两谐振动的相位差为 。6. 迈克尔逊干涉仪所用入射光波的波长为 ，现将厚度为 e的薄膜置于迈克尔孙干涉仪的一臂，如由此产生 N条干涉条纹的移动，则薄膜的折射率 n 。7. 提高光学仪器分辨本领的途径是 和 。8. 一束光强为 0I的自然光，相继通过三个偏振片 321,P后，出射光的光强为 8/0I。已知1P和 3偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转 ，则 2最少要转过 (度)，才能使出射光的光强为零。9. 在 X 射线的康普顿散射实验中，若入射 X 射线的波长为 0，散射角 90，则反冲电子的运动方向与入射 X 射线方向间的夹角 (用 ，普朗克常数 h，电子静质量 0m及真
6、空中光速 c表示) 。得分310. 如用能量为 12.6eV的电子轰击基态氢原子，将产生的谱线波长为 A， A和。( 1071m, .90R)11. 设氢原子的动能等于氢原子处于温度为 T 时的热平衡状态的平均动能，氢原子的质量为m，那么氢原子的德布罗意波长为 。12. 波长 50A的光沿 x方向传播，若光的波长的不确定量 310A，则光子坐标x的不确定量 至少为 c。 （不确定关系 xPh）三、计算题（共 5 题，共计 49 分）1.（10 分）两弹簧的倔强系数分别为 1N/mk、 23/k，在光滑的水平面上分别将此两弹簧连接到质量为 0.g的物体的两端，两弹簧的其余两端分别固定在支柱 1P
7、及 2上，如图所示。今使物体有一向右初位移 201x，向右初速度 04m/sv：（1）试证物体将做谐振动；（2）求振动方程（设物体在振动中，两弹簧始终处于被拉伸状态，取 X 轴方向水平向右为正） 。试卷装订线 装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线 得分 42. （10 分）图示为一振幅为 A的平面余弦波在 0st时刻与 2st时刻的波形图，且 42sT，求：(1) 坐标原点处介质质元的振动方程 0,yt；(2) 该波的波动方程 ,yxt。3.（10 分）如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 0e，现用波长为 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为 R，求：(1) 反射
8、光形成的牛顿环的各明环半径；(2) 反射光形成的牛顿环的各暗环半径。(提示：2reR) 得分得分54.（10 分）用波长为 650nm 的平行单色光照射在每厘米有 4000 条透光缝，每条透光缝宽为 41.250cm的衍射光栅上，求：(1) 若入射光垂直入射，求观察到的光栅光谱线的全部数目( 要求写出所有条纹及级次)；(2) 如图，若入射光与光栅平面法线成 3入射，求观察到的光栅光谱线的全部数目（要求写出所有条纹及级次)。得分65.（9 分）一维无限深方势阱中粒子运动的波函数为： )3,21(,00sin)( naxaAxn要求： (1) 系数 A的值和归一化的波函数 ()n；(2) 在 0.
9、5xa区间发现粒子的概率；(3) n满足什么条件的量子态在 2ax处的概率密度取极大？得分7装订线 装订线内不要答题，不要填写信息装订线 一、选择题（每题 3 分，共计 15 分）B A C C D 二、填空题（第题 3 分，共计 36 分）1. 2220111d, d, d vvvvfNfff 2. 2n3. 25% 4. 3,565. 6. 12Ne7. 减小所用光波波长， 增大透镜通光孔径8. 459. 10tanmch10. 3126A 3256216A11. mkT12. 250c三、计算题1.（10 分）(1) 取平衡位置为坐标原点，水平向右为 x 轴正方向建立坐标系设物体在平衡位
10、置时左、右弹簧伸长量分别为 012,l，则有平衡方程102kl(1 分)现让物体沿 x 轴正方向有一位移 x，此时物体所受合外力 F 为21012Fllkx (2 分)满足谐振动动力学特征，故物体做谐振动，且有 21240km(2 分)3、（8 分） dlaI ldIB20xaalxln00（6 分）方向 方8装订线 装订线内不要答题，不要填写信息装订线 (2) 设振动方程为 cos(40)mxAt220.v(2 分)20 0 1 31.cos, sin06tx vA时 ， 且(2 分)或由旋转矢量有 6 故 2110cos(4)m6xt (1 分)2. （10 分）(1) 设 O 点的振动方
11、程为 0,cos()ytAt由 0,cos()yA； 3,in02v (2分)由 32,2s()4A； ,si()04A378 (2 分) 或由旋转矢量 248故 30,cos()(m2ytAt (1 分) 9装订线 装订线内不要答题，不要填写信息装订线 (2) 201msu，波沿 X 轴负方向传播 (2 分)在 x轴正方向任找一点 x，该点的振动超前于 0点的振动时间为s10tu， 故波动方程为33,cocosm828102xyxtAtAt(3 分)3. （10 分） 发射光光程差为 e (2 分)其中 200reR为牛顿环半径 (2 分)(1) 对明环： 2002reeekR(2 分)故
12、01rkR明 012k (1 分)(2) 对暗环： 2002 21reeekR(2 分)故 02rkeR暗 0ek (1 分)4. （10 分）(1) 61cm.51()40d (1 分) 8.39sink (2 分) 又因 i 2dad，所以 2 的整数倍的主极大缺级 ，故只能看到 3,10共五条谱线。 (2分)10装订线 装订线内不要答题，不要填写信息装订线 （2） 21sin)30sin( dkkd (2分)12sindk 有： 32d 得： 7.59.1k (1 分)又因 i30sinaa，所以 2 的整数倍的主极大缺级 ，故只能看到 ,1,+5共五条谱线。 (2 分)5. （9 分）(1) 根据波函数的归一化条件，有220dsind1anxxA由此得 Aa (2 分)归一化波函数为：2sin 0() ,nxxax(1 分)(2) 在 0.5a区间发现粒子的概率为：222200dsind0.5an xPx:(3 分)(3) 在 2ax处的概率密度为：22sinsinaP(2 分)取极大，要求 i12 即 1k 0,23 故 n满足 k， (0,3 ）时，在 ax处的概率密度取极大。 (1 分)
