1、3.2.2 对数函数( 一)一、选择题1函数 y 的定义域是( )log2x 2A(3，) B3，)C(4，) D4，)2设集合 M y|y( )x， x0，)， N y|ylog 2x， x(0,1，则集合 M N是( )12A(，0)1，) B0，)C(，1 D(，0)(0,1)3已知函数 f(x)log 2(x1)，若 f( )1，则 等于( )A0 B1 C2 D34函数 f(x)|log 3x|的图象是( )5已知对数函数 f(x)log ax(a0， a1)，且过点(9,2)， f(x)的反函数记为 y g(x)，则 g(x)的解析式是( )A g(x)4 x B g(x)2 xC
2、 g(x)9 x D g(x)3 x6若 loga 0，且 a1)(1)设 a2，函数 f(x)的定义域为3,63，求函数 f(x)的最值(2)求使 f(x) g(x)0的 x的取值范围能力提升12已知图中曲线 C1， C2， C3， C4分别是函数 ylog a1x， ylog a2x， ylog a3x， ylog a4x的图象，则 a1， a2， a3， a4的大小关系是( )A a40， a3.因此 f(x)log 3x，所以 f(x)的反函数为 g(x)3 x.6D 由 loga 1时，有 a ，即 a1；23当 00，得 x2，所以函数 ylog 2(x2)的定义域是(2，)，值域
3、是 R.(2)因为对任意实数 x，log 4(x28)都有意义，所以函数 ylog 4(x28)的定义域是 R.又因为 x288，所以 log4(x28)log 48 ，32即函数 ylog 4(x28)的值域是 ，)3211解 (1)当 a2 时，函数 f(x)log 2(x1)为3,63上的增函数，故 f(x)max f(63)log 2(631)6，f(x)min f(3)log 2(31)2.(2)f(x) g(x)0，即 loga(1 x)loga(1 x)，当 a1时，1 x1 x0，得 0x1.当 0a1时，01 x1 x，得1 x0.12B 作 x轴的平行线 y1，直线 y1 与曲线 C1， C2， C3， C4各有一个交点，则交点的横坐标分别为 a1， a2， a3， a4.由图可知 a3a4a1a2.13.解 由 x2log mx0，得 x2logmx，在同一坐标系中作 y x2和 ylog mx的草图，如图所示要使 x2logmx在(0， )内恒成立，只要 ylog mx在(0， )内的图象在 y x2的上方，于是 0m1.12 12 x 时， y x2 ，12 14只要 x 时， ylog m .12 12 14 14log ，即 m.又 0m1，12 4116 m1，即实数 m的取值范围是 ，1)116 116高考.试)题库
