1、 3.1.4 概率的加法公式教学目标：通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。教学重点：通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。教学过程：1在 10 个杯子里，有 5 个一等品，3 个二等品，2 个三等品。现在我们从中任取一个。设：“取到一等品”记为事件 A“取到二等品”记为事件 B“取到三等品”记为事件 C分析：如果事件 A 发生，事件 B、C 就不发生，引出概念。概念：在一次随机事件中，不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件。 （如上述中的 A与 B、B 与 C、A 与 C）一般的：如果事件 A1、A2An 中，任意两个都是互斥事件，那么说 A1、A2An彼此互斥。例 1 某人射击了两
2、次。问：两弹都击中目标与两弹都未击中，两弹都未击中与至少有一个弹击中，这两对是互斥事件吗？例 2：P106，例 12再回想到第一个例子：P（A）= 105P（B）= 103P（C）= 102问：如果取到一等品或二等品的概率呢？答：P（A+B）= 1035= + =P（A ）+P（B ）得到下述公式：一般的，如果 n 个事件 A1、 A2、An 彼此互斥，那么事件“A1+A2+An”发生的概率，等于这 n 个事件分别发生的概率之和，即 P（A1+A2+An）=P （A1 ）+P（A2 ）+ +P（An）3对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件。对立事件性质：P（A）+P （ A）=1 或 P（
3、A ）=1-P（ ）例 3：袋中有 20 个球，其中有 17 个红球，3 个黄球，从中任取 3 个。求，至少有一个黄球的概率？析：在上述各问题都理解后，这道题就可以多渠道来解。解：记“至少有一个黄球”为事件 A记“恰好有一个黄球”为事件 A1记“恰好有二个黄球”为事件 A2记“恰好有三个黄球”为事件 A3法 1事件 A1、A2、A3 彼此互斥P（A）=P（A1+A2+A3）=P（A1）+P（A2 ）+P（A3 ） = 4035.法 2：（利用对立事件的概率关系）对立事件 是“没有黄球”故 P（A）=1-P（A0）= 4035.课堂练习：第 108 页，练习 A,练习 B小结：运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求它们的概率，然后计算。在计算某些事件的概率较复杂时，可转而先示对立事件的概率。课后作业：略
