1、暑假作业 6姓名 班级学号 完成日期 家长签字 一、选择题1如图所示的圆锥的俯视图为（ ）A B C D2直线 l： x+y+3=0 的倾斜角 为（ ）A30 B60 C120 D1503直线 3x+4y13=0 与圆（x2） 2+（y3） 2=1 的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D无法判定4将 45 化为二进制正确的是（ ）A111001 B110111 C101101 D1110115如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A B C D二、填空题（本大题共 4 个题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中横线上 ）6某校高中生共有 900 人，其中高一年级
2、 300 人，高二 年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样法抽取一个容量为 45 的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 7若 f（n）=1 2+22+32+（2n） 2，则 f（k+1）与f（k） 的递推关系式是 8直线（2k1 ）x （k+3 ）yk+11=0（kR ）所经过的定点是 9. 已知函数 ，则 0),1()xf )3(f三、解答题10如图，直棱柱 ABCA1B1C1 中，D ，E 分别是 AB，BB 1 的中点，AA1=AC=CB= AB（）证明：BC 1平面 A1CD（）求二面角 DA1CE 的正弦值11盒中共有 9 个球，其中有 4 个红球，3
3、个黄球和 2 个绿球，这些球除颜色外完全相同（1）从盒中一次随机取出 2 个球，求取出的 2 个球颜色相同的概率 P；（2）从盒中一次随机取出 4 个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x 2，x 3，随机变量 X 表示 x1，x 2，x 3 中的最大数，求 X 的概率分布和数学期望 E（X） 12抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率，（2）事件“点数之和小于 7”的概率，（3）事件“点数之和等于或大于 11”的概率答案1. C 2C 3. C 4. C 5. D 6. 15, 10, 20 7. 96 8. （ ， ） 9. -1210. 解：（）证明：连结 AC
4、1 交 A1C 于点 F，则 F 为 AC1 的中点，又 D 是 AB 中点，连结 DF，则 BC1DF，因为 DF平面 A1CD，BC 1平面 A1CD，所以 BC1平面 A1CD（）因为直棱柱 ABCA1B1C1，所以 AA1CD，由已知 AC=CB，D 为 AB 的中点，所以 CDAB，又 AA1AB=A，于是，CD 平面 ABB1A1，设 AB=2 ，则 AA1=AC=CB=2，得ACB=90 ，CD= ，A 1D= ，DE= ，A 1E=3故 A1D2+DE2=A1E2，即 DEA1D，所以 DE平面 A1DC，又 A1C=2 ，过 D 作 DFA1C 于 F，DFE 为二面角 DA
5、1CE 的平面角，在A 1DC 中，DF= = ，EF= = ，所以二面角 DA1CE 的正弦值sin DFE= 11. 解（1）一次取 2 个球共有 =36 种可能，2 个球颜色相同共有 =10 种可能情况取出的 2 个球颜色相同的概率 P= （2）X 的所有可能值为 4， 3， 2，则 P（X=4）= ，P（X=3）=于是 P（X=2）=1P （X=3） P（X=4）= ，X 的概率分布列为 故 X 数学期望 E（X）= 12 （），（）由（1）得类似的， ，又 ；x2+y2+z2xy+yz+zx（另证：x 2+y22xy，y 2+z22yz，z 2+x22zx，三式相加） X 2 3 4P
