1、初一（二）班杨阳,数学小报,数学故事,第一位女教授苏菲娅，柯瓦列夫斯卡娅 苏菲娅出生在沙皇俄国立陶宛边界的一座贵族庄园里，他父亲是退役的炮兵团团长她很小就对数学很痴迷，经常对着墙壁上的数学公式和符号，一看就是好半天，原来，她房间里的糊墙纸是用高等数学的讲义做成的苏菲娅14岁时便能够独立推导出三角公式，被称为“新巴斯卡”随着时间的流逝，苏菲娅逐渐长大成人，她对数学的兴趣也与日俱增但那时正处于沙皇时代，妇女是不允许注册高等学校学习的而她的父亲又一心想让她像别的贵族姑娘一样，步人社交界，对她想学数学的心愿横加阻拦于是，苏菲娅不顾父母的反对，与年轻的古生物学家柯瓦列夫斯基“假结婚”，来到德国的海德尔堡
2、但在那里，妇女听课要有一个专门的委员会认可才行经过努力，她被允许旁听基础课在此期间，她勤奋好学，掌握了深奥的数学知识，轰动了整个海德尔堡，成为人们谈论的话题可她只被允许听了三个学期的课，便不得不离开了那里苏菲娅深造心切，又慕名前往柏林工学院，打算去听著名数学家维尔斯特拉斯的课但遗憾的是，柏林的大学不允许妇女听教授的课，苏菲娅到处吃闭门羹，最后，只好抱一线希望登门到维尔斯特拉斯家求教维尔斯特拉斯（18151899）是一位德高望重的老数学家，他接见了苏菲娅，并向他提了一些超椭圆方面的问题，这些问题在当时都很新颖，没想到这位貌不惊人的女青年，解题技巧娴熟，思维方法独特，给老教授留下了深刻的印象于是，
3、维尔斯特拉斯破例答应苏菲娅每星期日在家里给她上课，每周还另抽一日到她的寓所登门授课这样，苏菲娅在维尔斯特拉斯的悉心指导下学习了4年她回忆这段经历时说：“这样的学习，对我整个数学生涯影响至深，它最终决定了我以后的科学研究方向” 苏菲娅得到了维尔斯特拉斯的鼓励和指点更加有了攀登科学高峰的勇气她经过了4年的刻苦努力写出了三篇出色的论文，引起了强烈的反响这是史无前例的开创性工作1874年，在维尔斯特拉斯的推荐下，24岁的苏菲娅荣获了德国第一流学府哥廷根大学博士学位，成为世界上首屈一指的女数学家 获得博士学位的苏菲娅，怀若一颗赤子之心回到了祖国，可俄国还是同她出国之前一样黑暗她在祖国无法立足，只好又回到
4、柏林她根据维尔斯特拉斯的建议，研究光线在晶体中的折线问题在1883年奥德赛科学大会上，她以出色的研究成果作了报告可命运偏偏与她作对，当年春天她丈夫因破产而自杀听到这个不幸的消息，肝肠寸断她把自己关在房间里，四天不吃不喝，第五天昏迷过去不幸的遭遇，并没有打跨苏菲娅的斗志，第六天苏醒过后又开始顽强的工作在瑞典数学家米达?列佛勒的帮助下，经过一番周折，苏菲娅才得以担任斯德哥尔摩大学的讲师，但当地报纸公然对她攻击：“一个女人当教授是有害和不愉快的现象甚至，可以说那种人是一个怪物”但苏菲娅无所畏惧，像男人那样走上了讲台以生动的讲课，赢得了学生的热爱，击败了“男人样样胜过女人”的偏见一年后，她被正式聘为高
5、等分析教授，后来又兼聘为力学教授苏菲娅在瑞典的任期满了，她一心想回国任教，可没能成功，只好在国外继续任教 1891年，苏菲娅患肺炎因误诊导致病情恶化，与世长辞她为争取妇女的自由斗争做出了艰苦努力，是妇女攀登科学高峰的光辉榜样,在逆境中成长的女数学家-诺德 1933年1月，希特勒一上台，就发布第一号法令，把犹太人比作“恶魔”，叫嚣着要粉碎“恶魔的权利”不久，哥廷根大学接到命令，要学校辞退所有从事教育工作的纯犹太血统的人在被驱赶的学者中，有一名妇女叫爱米?诺德（AENoether 18821935），她是这所大学的教授，时年5l岁她主持的讲座被迫停止，就连微薄的薪金也被取消这位学术上很有造诣的女性
6、，面对困境，却心地坦然，因为她一生都是在逆境中度过的诺德生长在犹太籍数学教授的家庭里，从小就喜欢数学1903年，21岁的诺德考进哥廷根大学，在那里，她听了克莱因、希尔伯特、闽可夫斯基等人的课，与数学解下了不解之缘她学生时代就发表了几篇高质量的论文，25岁便成了世界上屈指可数的女数学博士诺德在微分不等式、环和理想子群等的研究方面做出了杰出的贡献但由于当时妇女地位低下，她连讲师都评不上，在大数学家希尔伯特的强烈支持下，诺德才由希尔伯特的“私人讲师”成为哥廷根大学第一名女讲师接下来，由于她科研成果显著，又是在希尔伯特的推荐下，取得了“编外副教授”的资格，虽然她比起很多“教授”更有实力 诺德热爱数学教
7、育事业，善于启发学生思考她终生未婚，却有许许多多“孩子”她与学生交往密切，和蔼可亲，人们亲切地把她周围的学生称为“诺德的孩子们”我国代数学家曾炯之就是诺德“孩子”们中的一个在希特勒的淫威下，诺德被迫离开哥廷根大学，去了美国工作在美国，她同样受到学生们的尊敬和爱戴，同样有她的“孩子们”1934年9月，美国设立了以诺德命名的博士后奖学金不幸的是，诺德在美国工作不到两年，便死于外科手术，终年53岁她的逝世，令很多数学同僚无限悲痛爱因斯坦在纽约时报发表悼文说：“根据现在的权威数学家们的判断，诺德女士是自妇女受高等教育以来最重要的富于创造性数学天才”,数学思想方法,函数思想，是指用函数的概念和性质去分析
8、问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。 不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。 笛卡尔的方程思想是：实际问题数学问题代数问题方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。列方
9、程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。 函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及
10、彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。 函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决
11、。,趣题妙解 1一堆硬币八十枚，其中一枚分量不足，现有一架天平，有什么简便方法将其找出？ 答：三分法！2布明汉镇的一星期 布明汉镇有一家超市，一家百货商店和一家银行。在我到达布明汉镇的那一天，那家银行正开着门营业。 （1）但一星期中没有一天超市，百货商店和银行全都开门营业。 （2）百货商店每星期开门营业四天。 （3）超市每星期开门营业五天。 （4）星期日和星期三三家单位都关门休息。 （5）在连续的三天当中：第一天百货商店休息；第二天银行休息；第三天超市休息。（6）在又一连续的三天中：第一天银行休息；第二天超市休息；第三天百货商店休息。那么我到达布明汉镇石一星期中的哪一天？ 答：星期一。 3一枚
12、，三枚，还是四枚 有一种硬币游戏，其规则是：（1）一堆硬币共九枚。（2）双方轮流从中取走一枚，三枚或四枚。（3）谁取最后一枚谁赢。两人中是否必定会有一人赢？如果是，如何取？ 答：谁先取谁输！4梦中情人 约翰的梦中情人长着金黄色的头发，蓝蓝的眼睛，纤细的身子，高高的个子。他认识阿黛尔，贝蒂，卡洛尔和多丽丝四位小姐，其中一位是约翰的梦中情人。（1）只有三位小姐是蓝眼睛和细身材。（2）只有两位是黄头发和高个子（3）只有两位是细身材和高个子。（4）只有一位是蓝眼睛和黄头发（5）阿黛尔和贝蒂眼睛颜色相同。（6）贝蒂和卡洛尔头发颜色相同（7）卡洛尔和多丽丝身材不同（8）多丽丝和阿黛尔身高相同。四位中谁是约
13、翰的梦中情人？ 答：阿黛尔 一个人向邻居借一本书，邻居对他说：“你帮我劈10天柴，我就把书送给你，另外再给你20卢布结果他只劈了7天柴。邻居把书送给他后，又付了5个卢布。这本书的价格是多少卢布？ 答： 1073天 20515卢布 说明少干了3天，就少给15卢布。 1535 即每天的柴是5卢布。 75530卢布 即书的价格是30卢布。”,奇妙的数学世界 1、鲁班的口诀： 圆三径一 方五斜七 数学依据：周长=直径*PI PI=3.1415926 正方形的对角线长等于边长的 根号（2）倍， 根2=1.414 约 7/5 误差有点大，不过那时战国的时候。2、勾股定理： 勾三股四弦五 数学依据：c2a2
14、b2 169刚好25 杨辉三角形 1 11 121 1331 14641 背熟了对求 （x1）n 的系数很方便 3、 韩信点兵 三人同行七十稀,五树梅花甘一枝,七子团圆整半月,除百零五便得知 4、古希腊寓言作家伊索（约公元前6世纪在世），一天遇见一个行人向他问路。 行人：“我到城时需走多长时间？” 伊索：“你走哇。” 行人：“我是得走，我是问走到城时需多长时间。” 伊索：“你走哇！你走哇！” 行人想这人真可恶，于是就气愤地走了。 片刻，伊索向他喊：“2小时” 行人问：“为何刚才不告诉我呢？” 伊索，“不知你走得快慢，怎知需多长时间呢！” 5、被称为“几何学之父”的古希腊数学家欧几里德（约公元前
15、330前275年）对他的学生们循循善诱，不厌其烦；然而，当孩子对学习产生动摇时，他也会用辛辣的讽刺来鞭挞他们一天，欧几里德在课堂上给学生讲解几何第一定理，讲着讲着，他发现一个学生在底下坐不住，一会儿和旁边的学生说说话，一会儿又在桌下做小动作。欧几里德有意停顿了一下，用目光示意这位学生注意听讲，没想到这位学生却突然站了起来，问道：“请问先生，学习几何究竟有什么实际好处？” 欧几里德听罢，沉默了一会，转身吩咐一旁的佣人：“拿一点儿钱来给这位先生，看来，没有钱他是不肯学习的。” 6、有一次有关兵力问题的讨论中，有人间林肯，南方军在战场上有多少人” “120万。”林肯回答说。 这个数字远远超过了南方军
16、的实际兵力。望着周围一张张充满惊愕和疑虑的脸，林肯接着说：“一点不错120万。你们知道，我们的那些将军们每次作战失利后，总是对我说寡不敌众，敌人的兵力至少多于我军3倍，而我又不得不相信他们。目前我军在战场上有40万人，所以南方军是120万，这毫无疑问。,错题分析 一道二元一次方程组应用题的错误分析 题目： 一个两位数的十位数字与个位数字之和是9 ，而这个两位数恰好比把它十位与个位数字对调后组成的两位数大63，求这个两位数。 (设十位上的数字为x,个位上的数字为y). 错解一：根据题意得出方程 xy+63=yx x+y=9 分析：这种错误在于没有理解数和数位上的数字之间的区别，不能正确地用数位上
17、的数字来表示数。按照题意这个两位数可以表示成10x+y.对调后的新两位数应表示为10y+x 错解二：根据题意得出方程 x+y=9 10x+y=10y+x-63 分析：这种错误在于没有找到题目中的等量关系。根据题目的意思原数与对调后的新两位数应该存在这样的等量关系：原两位数-新两位数=63 错解三：根据题意得出方程 x+y=9 10x+y-(10y+x)=63 整理方程2得11x-9y=63 分析：这种问题在于解方程的过程中出现了错误。在去括号的过程中忘记了变号，造成后面的错误。 综合以上产生错误的原因。我进行了如下的教学： 1：熟练掌握用数位上的数字来表示数（即数位上的数字*计数单位）。如一个两位数可以表示成10x+y,而一个三位数就可以表示成100x+10y+z.在新课前通过填空、小组出数、连线等多种方式加强这个基本功的训练。 2：认真读题，找出能表示题目全部含义的两个相等关系。如本题中的两个等量关系比较明显。一：数字之和是9。二：原两位数-新两位数=63教完这道题后还可以变化关系再加训练。 3：列出方程组，并正确的求出解。解方程组的方法前面已经讲过。但有些同学会忘记或是粗心产生错误。因此在课前布置一些方程组的题目让学生练习。 4；解决了本题之后，为了起到巩固发散的作用，我还布置了一些相关的练习题加以提高,
