1、水稻病虫害防治姓名 ： 王刚 学号 ：11020138732 专业： 水利水电建筑工程 姓名 ： 侯美绒 学号：11020138701 专业： 水利水电建筑工程2012 年 8 月 25 日 1目录一、 摘要2 二、问题的提出 . 2 三、问题的分析 3四、建模过程 3 1）问题一 3 1.模型假设.3 2.定义符号说明 .4 3.模型建立.4 4.模型求解.52）问题二 9 1.基本假设.9 2.定义符号说明 .93.模型建立.104.模型求解. 12 五.模型的评价与改进 . 13 六.参考文献 . 14 2一.摘要：“病虫害防治” 数学模型是通过臭氧来探讨如何有效地利用温室效应造福人类，
2、减少其对人类的负面影响。问题一：根 据所掌握的人口模型，将生长作物与病虫害的关系类似于人口模型的指数函数，对题目给定的表 1 和表 2 通过数据拟合，在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型。因为在数据拟合前，假设病虫害密度与水稻产量成线性关系，然而，我们知道，当病虫害密度趋于无穷大时，水稻产量不可能为负值，所以该假设不成立。从人口模型中，受到启发，也许病虫害密度与水稻产量的关系可能为指数函数，当拟合完毕后，惊奇地发现，数据非常接近，而且比较符合实际。接下来， 关于模型求解问题，顺理成章。问题二，在杀虫剂作用下，要建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型，必须在问题一的条
3、件下作出合理假设，同时运用数学软件得出该模型，最后结合已知数据可算出每亩地的水稻利润。对于农药锐劲特使用方案，必须考虑到锐劲特的使用量和使用频率，结合表 3，农药锐劲特在水稻中的残留量随时间的变化，可确定使用频率，又由于锐劲特的浓度密切关系水稻等作物的生长情况，利用农业原理找出最适合的浓度。3关键词：绿色生态 生长作物 杀虫剂 病虫害 二.问题的提出： 自然状态下，农田里总有不同的害虫，为此采用各种杀虫剂来进行杀虫，可是，杀虫时，发现其中存在一个成本与效率的问题，所以，必须找出之间的一种关系，从而根据稻田里的害虫量的多少，找出一种最经济最有效的方案.三问题的分析：由题意可知，目的就是为了建立一
4、种模型，解决杀虫剂量的多少，使用时间，频率，从而使成本与产量达到所需要的目的。问题一中，首先建立病虫害与生长作 物之间的关系。在这个问题中，顺理成章的就会想到类似的人口模型，因此，利用所学过的类似的人口模型建立题中的生长作物与病虫害的模型，然后根据题中说给 的数据，分别求解出中华稻蝗和稻纵卷叶螟对生长作物的综合作用。而问题二，数据拟合的方法进行求解，以问题一的中华稻蝗对生长作物的危害为条件，求解出锐 劲特的最佳使用量。四.建模过程：41）问题一模型假设：1.在实验中, 除施肥量, 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力等, 均处于同等水平2.在实际问题中, 产量受作物种类、植株密度、气候条
5、件以及害虫对杀虫剂的抵抗等各种因素的作用，而忽略以上各种因素的影响，仅仅考虑杀虫剂的种类和量的多少对生长作物的影响。3.忽略植物各阶段的生长特点对杀虫剂的各种需求量。4.农药是没有过期的，有效的。5.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它看作是不变的生长速率。2.定义符号说明：x单位面积内害虫的数量 y生长作物的减产率3.模型建立：虫害与生长作物的模型，大致类似人口模型，因此，可以用人口模型的一些知识进行求解，对于虫害与生长作物的关系，依然将其类比于指数函数。中华稻蝗的密度大小，由于中华稻蝗取食水稻叶片，造成缺刻，并可咬断稻穗、影响产量，所以主要影响的是5穗花被害率，最终影响减产率，所以
6、虫害的密度，直接反映出减产率的大小，故虫害的密度与减产率有必然的关系。通过密度与减产率的图形可知x=0 3 10 20 30 40;y=0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8;plot(x,y)grid onxlabel(中华稻蝗密度);ylabel(减产率);title(中华稻蝗密度与减产率的关系图)经过多次采用不同方法拟合之后，发现其大致类似于指数函数，其验证了之前的假设。64.模型求解：表 1 中华稻蝗和水稻作用的数据密度（头 /m2）穗花被害率（%）结实率（%）千粒重（ g）减产率（ %）0 94.4 21.37 3 0.273 93.2 20.60 2.410 2.260
7、 92.1 20.60 12.920 2.550 91.5 20.50 16.330 2.920 89.9 20.60 20.140 3.950 87.9 20.13 26.8按以下程序拟合，减产率 y 的大小是按照自然状态下的产量减去有虫害影响的减产量。则考虑一亩地里有x=2000/3* 3 10 20 30 40;b=ones(5,1);y=780.8 696.8 669.6 639.2 585.6 ;z=log(y)-b*log(780.8);r= xz可得： r = -1.0828e-005则 （ ）rxey08.70故 x5182.7即中华稻蝗对水稻产量的函数为 xey51082.7
8、7由于稻纵卷叶螟为害特点是以幼虫缀丝纵卷水稻叶片成虫苞，幼虫匿居其中取食叶肉，仅留表皮，形成白色条斑，稻纵卷叶螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成减产，故稻纵卷叶螟的密度，直接影响卷叶率，以及空壳率，从而影响产量的损失率。密度（头 /m2）产量损失率（%）卷叶率（%）空壳率（%）3.75 0.73 0.76 14.227.50 1.11 1.11 14.4311.25 2.2 2.22 15.3415.00 3.37 3.54 15.9518.75 5.05 4.72 16.8730.00 6.78 6.73 17.1037.50 7.16 7.63 17.2156.25 9.39
9、14.82 20.5975.00 14.11 14.93 23.19112.50 20.09 20.40 25.16通过以上数据可知，虫害的密度与产量之间有必然的联系，通过这两组数据的图像x=2000/3*3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5;y=794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 8742.72 724.88 687.12 639.28 ;plot(x,y)grid onxlabel(稻纵卷叶螟密度);ylabel(减产率);title(稻纵卷叶螟虫害与其减产率的关系图)可推测出其大致
10、也是符合指数函数，故用指数函数的拟合可得x=2000/3*3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5;b=ones(10,1);y=794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28 ;z=log(y)-b*log(794.16);r= xz经拟合可得 r = -2.8301e-0069所以，水稻的产量与稻纵卷叶螟之间的关系有 xey61083.2.7942）问题二1.基本假设：1.在一亩地里，害虫密度不同的地方，相应使用不同量的锐劲特，可以使害虫的量减
11、少到一个固定的值，则产量也会是一个定值，故其条件类似于问题一的模型。2.在实验中, 除施肥量, 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力等, 均处于同等水平3.在实际问题中, 产量受作物种类、植株密度、气候条件以及害虫对杀虫剂的抵抗等各种因素的作用，而忽略以上各种因素的影响，仅仅考虑杀虫剂的种类和量的多少对生长作物的影响。4.忽略植物各阶段的生长特点对杀虫剂的各种需求量。5.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它看作是不变的生长速率。6.锐劲特符合农药的使用理论：农药浓度大小对作物生长作用取决于其浓度大小，在一定范围内，随着浓度的增大，促进作用增大，当大于某一浓度，开始起抑制作用。10
12、7.该过程中虚拟的害虫为问题一中的中华稻蝗。2.定义符号说明：a使用锐劲特前害虫的密度 b使用锐劲特之后害虫的密度y生长作物的产量 w锐劲特在植物内的残留量w1所给下表中残留量的数据 t施肥后的时间 z每亩地水稻的利润 q每次喷药的量p总的锐劲特的需求量 T农药使用的次数3.模型建立：表 3 农药锐劲特在水稻中的残留量数据时间/d 1 3 6 10 15 25植株中残留量 1/mgk 8.266.894.921.840.1970.066上表给出了锐劲特在植物体内残留量随时间变化的关系，利用以下程序： t=1 3 6 10 15 25;11W1=8.28 6.89 4.92 1.84 0.197
13、 0.066;plot(t,w1)grid ontlabel(时间 t);w1label(农药残留量 );title(农药残留量和时间的关系)可得： 其图像经多种方式拟合可知，其经二次函数拟合的偏差最小，t=1 3 6 10 15 25;w1=8.26 6.89 4.92 1.84 0.1017 0.066;w=0.0238*t.2-0.9719*t+9.4724;plot(t,w1,t,w)grid ontlabel(时间 t);12wlabel(原始数据和拟合后数据残留量);title(农药锐劲特在水稻中的残留量)可得：4模型求解：由以上程序可知，锐劲特在生长作物体内的残留量与时间之间的关
14、系有：472.91.0238.ttw于是，每次需要的药量为 wq对其在五个月内使用农药次数求定积分即为总的锐劲特的需求量：13 T dtttqdtp02)472.91.038.1(由于之前假设可知，其产量大致趋于某一个固定的值，故，用问题一的结论可知：产量 bey32018.570故利润 pz五.模型的评价与改进模型最大优点在于对原始数据拟合时,采用多种方法进行,使之愈来愈完善,具有很高的拟合精度和适度性在此基础上,对模型作进一步讨论便可得到一系列可靠而实用的信息并且,所得结论与客观事实很好地吻合,从而进一步说明模型是合理的。农业生产过程中，水稻杀虫剂和温室臭氧病虫害防治的运用越来越广泛，而专
15、家学者们热衷于探讨的问题就是：该策略可行吗？其实，问题的核心可转化为：“使用杀虫剂的利弊大小比较” 。显然，使用杀虫剂有利也有弊，到底是利大于弊还是弊大于利，这决定了使用杀虫剂的可行性与否。 尽管，使用杀虫剂可能会污染土地和空气，也可能会14对人的健康构成威胁，但可通过合理的方案来尽可能的减小 使用杀虫剂所带来的弊。科学数据表明：在没有使用杀虫剂之前，中华稻蝗和稻纵卷叶螟对水稻的摧残是相当强烈的，造成水稻严重减产，同样，温室大棚蔬菜在没有应用臭氧病虫害防治之前，蔬菜不仅收成差，而且外表不美观。而且在农业生产过程中，该策略的使用是农作物产量大幅度提高，外表美观，匀质美味，受到大众的热情欢迎，因此
16、，合理使用杀虫剂是可行的。下面针对杀虫剂的弊端，提出合理的解决方案：1. 杀虫剂在农作物残留会威胁人的健康？由表 3 可知，农药锐劲特虽然会在水稻中残留，但它的残留量会随时间的增加而减少，使用一个月后，农药的残留量几乎已趋于零，所以只要统计农药的使用频率，把握好农药的消褪周期，使得农作物正好在农药的数个周期内后收成，这样就可以最大限度的降低杀虫剂对人的威胁。2. 杀虫剂浓度过大会伤害农作物？由生物理论可知，任何试剂对作物的作用受其浓度的限制。当杀虫剂浓度在某一值内，可起杀虫作用并且不会抑制农作物的生长，而当杀虫剂的浓度大于该值时，虽可杀虫，但也会抑制农作物的生长。因此，可找出一个合适的浓度范围来使用杀虫剂。15六.参考文献【1】姜启源、谢金星、叶俊 数学模型（第 3 版） 高等教育出版社 【2】魏战线 李继成 高等数学基础（第 2 版）高等教育出版社【3】张德丰 数值分析与应用 国防工业出版社 【4】郑汉鼎，刁在筠，数学规划M 山东教育出版社，【5】马正飞 数学计算方法与软件的工程应用 化学工业出版社 【6】戴树桂 环境化学（第二版） 高等教育出版社 成员：王刚 侯美绒日期：2012年8月25日
